连续函数

1、一,连续函数的运算法则,第九节,二,初等函数的连续性,机动目录上页下页返回结束,连续函数的运算与,初等函数的连续性,第一章,定理2,连续单调递增函数的反函数,在其定义域内连续,一,连续函数的运算法则,定理1,在某点连续的有限个函数经有限次和。

2、一,连续函数的运算法则,第九节,二,初等函数的连续性,机动目录上页下页返回结束,连续函数的运算与,初等函数的连续性,第一章,定理2,连续单调递增函数的反函数,在其定义域内连续,一,连续函数的运算法则,定理1,在某点连续的有限个函数经有限次和。

3、一,连续函数的运算法则,第九节,二,初等函数的连续性,机动目录上页下页返回结束,连续函数的运算与,初等函数的连续性,第一章,定理2,连续单调递增函数的反函数,在其定义域内连续,一,连续函数的运算法则,定理1,在某点连续的有限个函数经有限次和。

4、一,连续函数的运算法则,二,初等函数的连续性,连续函数的运算与,初等函数的连续性,第一章,定理2,连续单调递增函数的反函数,在其定义域内连续,一,连续函数的运算法则,定理1,在某点连续的有限个函数经有限次和,差,积,利用极限的四则运算法则证。

5、一,连续函数的运算法则,第九节,二,初等函数的连续性,连续函数的运算与,初等函数的连续性,第一章,定理2,连续单调递增函数的反函数也连续单调递增,在其定义域内连续,一,连续函数的运算法则,定理1,在某点连续的有限个函数经有限次和,差,积,利。

6、一,连续函数的运算法则,第九节,二,初等函数的连续性,连续函数的运算与,初等函数的连续性,第一章,定理2,连续单调递增函数的反函数也连续单调递增,在其定义域内连续,一,连续函数的运算法则,定理1,在某点连续的有限个函数经有限次和,差,积,利。

7、2,3极限应用的一个例子连续函数,连续函数的概念反函数和复合函数的连续性初等函数的连续性,连续函数的概念,1,连续函数的两个定义,设函数y,f,的定义域为,如图所示,0,称为自变量,在点,0的改变量或增量,y,f,f,0,或y,f,0,f。

8、上午好,同学们,第章函数,极限与连续,函数,极限,连续,函数极限的概念,自变量,趋于无穷大时函数的极限,自变量,趋于某定数,时函数的极限,无穷小量与无穷大量,极限的运算法则,极限,两个重要极限,两个重要极限,两个重要极限的变换形式,设是某一。

9、1,2,6函数的连续性,函数连续性的概念,函数的间断点,连续函数的运算法则,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质,2,可见,函数,在点,2,6,1函数连续性的概念,定义1,在,的某邻域内有定义,则称函数,1,在点,即,2,极限,3,设函。

10、1,一,函数在某一个点处连续的定义设函数f在某内有定义,若则称f在点,0连续,由于函数连续是指这个极限存在并且等于f,0,而极限具有局部唯一性,局部有界性,局部保号性,不等式性,迫敛性等,那同样的这个极限也有这些性质定理4,2,局部有界性。

11、1,一函数在某一个点处连续的定义 设函数f在某 内有定义，若 则称f在点x0连续。 由于函数连续是指这个极限存在并且等于fx0，而极限具有局部唯一性局部有界性局部保号性不等式性迫敛性等，那同样的这个极限也有这些性质 定理4.2 局部有界性 。

12、一,连续函数的运算法则,1,8,二,初等函数的连续性,连续函数的运算与,初等函数的连续性,也连续,在其定义域内,一,连续函数的四则运算,利用极限的运算法则,例如,例如,在,上连续且单调增加,其反函数,在1,1上也连续且单调增加,定理4,连续。

13、第五节连续函数,一,连续函数的定义,二,函数的间断点,三,连续函数的运算法则,四,初等函数的连续性,可见,函数,在点,一,连续函数的定义,定义,在,的某邻域内有定义,则称函数,1,在点,即,2,极限,3,设函数,连续必须具备下列条件,存在。

14、第九讲,连续函数的运算与初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质,第九节,连续函数的运算与初等函数的连续性,一,连续函数的和,差,积,商的连续性,二,反函数的连续性,三,复合函数的连续性,四,初等函数的连续性,第九节连续函数的运算与初等函数。

15、1,7初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质,一,初等函数的连续性二,闭区间上连续函数的性质,一,初等函数的连续性,三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连续的,1,基本初等函数的连续性,幂函数在其定义域内是连续的,1,7初等函数的连续性。

16、闭区间上连续函数的性质,闭区间上连续函数的性质,闭区间上连续函数的性质,函数,在闭区间,上连续是指,在该区间内的每一个点都连续,并且在两个端点单侧连续,闭区间,上的连续函数,的图形是一条从点,到点,的连续不间断的曲线,闭区间上连续函数的性质。

17、1,第五章连续函数,郇中丹2006,2007学年第一学期,2,基本内容,1函数在一点的连续性2初等函数的连续性3重要函数极限4在集合上连续的函数5闭区间上连续函数的性质6一致连续性7闭集和开集及紧性的概念,3,1,函数在一点的连续性,函数在。

18、1,6函数的连续性与连续函数的运算,一,函数的连续性二,函数的间断点三,连续函数的性质与四则运算,一,函数的连续性,函数的连续性描述函数的渐变性态,在通常意义下,对函数连续性有两种描述,1,当自变量有微小变化时,对应的函数值的变化也很微小。

19、第三章连续函数,3,1连续函数1,连续函数的概念2,例3,间断点及其分类3,2连续函数的性质1,连续函数的局部性质2,闭区间连续函数的整体性质3,反函数连续性4,初等函数的连续性,3,1连续函数,连续函数概念,3,1连续函数,3,1连续函数。

20、1连续函数的概念,一,函数在一点的连续性,三,区间上的连续函数,二,间断点的分类,返回,定义1,由定义1知,我们是通过函数的极限来定义连续,一,函数在一点的连续性,性的,换句话说连续就是指,例如,这是因为,又如,函数,极限,由极限的定义,定。