分析力学基础

1、前言达朗贝尔原理虚位移原理动力学普遍方程拉格朗日第一类方程拉格朗日第二类方程,理论力学CAI版权所有,2000,c,上海交通大学工程力学系,理论力学CAI,分析力学基础,拉格朗日第一类方程,2023年10月13日,理论力学CAI分析力学基础。

2、M1,1,5第二类拉格朗日方程,质点i的虚位移,将上式代入动力学普遍方程,3,15,式,因qk是独立的,所以,注意广义力可得,1,基本形式的拉格朗日方程,M1,2,上式应用起来很不方便,我们要作变换,上式中的第二项与广义力相对应,称为广义惯。

3、1,4第二类拉格朗日方程,1,4第二类拉格朗日方程,设,具有完整理想约束的非自由质点系有k个自由度,系统的广义坐标为,对上式两边求变分,有,注意,代入动力学普遍方程,有,1,4第二类拉格朗日方程,对于完整约束系统,广义坐标相互独立,有,第二。

4、第三章地质构造分析的力学基础,第一节应力分析基础,本节主要内容,应力,正应力,剪应力的概念主应力,主方向和主平面的概念与应力状态应力莫尔圆的概念与特点应力场,应力轨迹与应力集中,一,应力,几个相关概念外力,一物体施加于另一个物体的力,内力。

5、第三章地质构造分析的力学基础应力分析,地质构造是在力的作用下,由组成地壳,或岩石圈,的岩石变形的产物,在力的作用下,岩石内部质点发生位移而引起变形,因此,要探索岩石变形,构造形成与发展的规律,岩石变形的力学基础知识是必不可少的,地质构造分析。

6、第一章分析力学基础,分析力学基础,分析力学从十八世纪开始,出现与矢量力学并驾齐驱的另一力学体系特点是对能量与功的分析代替对力与力矩的分析,分析力学基础,分析力学的两个基本原理达朗贝尔原理利用达朗贝尔原理处理动力学的瞬时问题虚位移原理利用虚位。

7、第二篇成因构造地质学,第四章岩石变形分析的力学基础,第一节基本概念,1,外力物体受力而产生变形,这施加于物体上的力叫外力,面力通过接触面传递的力,体力相隔一定距离而相互作用的力,如引力,排斥力,2,内力物体内部各部分之间的相互作用力叫内力。

8、应变变形与应变,变形,地壳内岩石受到应力作用,内部各个质点经受了位移,从而使岩石的初始形状,方位或位置发生改变,这种改变通常称为变形,变形的基本方式包括,平移,旋转,体变和形变,变形是由应变度量的,应变可以是长度变化,线应变,角度变化,角应。

9、1,3动力学普遍方程,设,质点系第i个质点的质量为mi,作用在其上的主动力Fi,约束力为FNi,质点的惯性力FIi,应用达朗贝尔原理,若质点系所受约束为理想约束,动力学普遍方程,1,3动力学普遍方程,受有理想约束的质点系,在运动过程中,其上。

10、第二章有限元分析的力学基础,本章主要内容,2,1弹性力学同有限元分析的关系2,2弹性体的基本假设2,3弹性力学的基本变量2,4平面问题的基本力学方程2,5空间问题的基本力学方程2,6弹性问题中的能量表达2,7两大类平面问题,本章要点,变形体。

11、M1,1,5第二类拉格朗日方程,质点i的虚位移,将上式代入动力学普遍方程,3,15,式,因qk是独立的,所以,注意广义力可得,1,基本形式的拉格朗日方程,M1,2,上式应用起来很不方便,我们要作变换,上式中的第二项与广义力相对应,称为广义惯。

12、202397,1,第三章地质构造分析的力学基础,一,第一节应力一,应力概念二,主应力,主应力面和主应力轴第二节应力状态分析一,单轴应力状态分析二,双轴应力状态的二维分析,三,应力状态的三维分析四,应力集中第三节构造应力场,一,利用共轭,剪。

13、第一章分析力学基础,分析力学基础,分析力学从十八世纪开始,出现与矢量力学并驾齐驱的另一力学体系特点是对能量与功的分析代替对力与力矩的分析,分析力学基础,分析力学的两个基本原理达朗贝尔原理利用达朗贝尔原理处理动力学的瞬时问题虚位移原理利用虚位。

14、在空间,一个自由质点位置需要3个独立参数,即自由质点在空间有3个自由度,在平面,需要2个独立参数,即质点有2个自由度,受到运动约束,质点自由度数将减少,完整约束,约束方程中不含速度项,稳定,定常,约束,约束方程中不显含时间t若具有n个质点的。

15、分析力学基础,在空间,一个自由质点位置需要3个独立参数,即自由质点在空间有3个自由度,在平面,需要2个独立参数,即质点有2个自由度,受到运动约束,质点自由度数将减少,完整约束,约束方程中不含速度项,稳定,定常,约束,约束方程中不显含时间t若。

16、第章分析力学基础,振动理论及其应用,自由度和广义坐标,虚位移原理,动能和势能,原理,方程,哈密尔顿原理,自由度完全确定系统在任何瞬时位置所需的独立坐标数称为自由度,自由度和广义坐标,第章分析力学基础,自由度和广义坐标,分析力学分析力学是利用。

17、分析力学基础,1自由度和广义坐标,2虚位移原理,3动能和势能,4DAlembert原理,5Lagrange方程,6哈密尔顿原理,自由度完全确定系统在任何瞬时位置所需的独立坐标数称为自由度,1自由度和广义坐标,分析力学基础1自由度和广义坐标。