构造-04第三章地质构造分析的力学基础.ppt
第三章 地质构造分析的力学基础 应力分析,地质构造是在力的作用下，由组成地壳（或岩石圈）的岩石变形的产物。在力的作用下，岩石内部质点发生位移而引起变形。因此，要探索岩石变形、构造形成与发展的规律，岩石变形的力学基础知识是必不可少的。,地质构造分析的力学基础,应力应变岩石变形行为,第一节 应力与应力状态 1、力,力与力的性质力：物体间的相互作用，它使物体发生运动状态的改变。力是矢量，基本要素包括方向、大小和作用点。,外力：面力（压力）：通过某一界面的相互作用力。体力（重力、磁力）：分布于物体内所有质点的力。内力：固有内力：在没有外力作用时物体内质点间的相互作用力，它保持物体的形状和状态附加内力：在外力作用下固有内力的改变量，它引起物体形状和状态的变化。附加内力常称为内力。外力和内力的相对性尺度,第一节 应力与应力状态 2、外力和内力,第一节 应力与应力状态 3、应力,截面M-N上的平均应力：Pm=P/A，其中P为作用在面积 A上的内力。点O附近的应力(合应力)：P=lim P/A=dP/dA（A0）,I,II,O,O,应力的单位：力/面积牛顿/米2（N/m 2)即帕斯卡(Pa)应力的性质：应力为一个矢量，有大小、方向，可以合成和分解,第一节 应力与应力状态 3、应力,应力的分解,当截面与应力方向不垂直时，合应力可分解为垂直于作用面的正应力和平行于作用面的剪应力。特别注意：应力与作用面密切相关,P,A0,P,A,n,A0,第一节 应力与应力状态 3、应力,正应力,正应力也称作直应力，以或n表示。=cos正应力可以是压应力，也可以是张应力。正应力符号规定：压应力为正张应力为负,第一节 应力与应力状态 3、应力,注意：方向与材料力学中的规定相反,剪应力,剪应力亦称作切应力，以或s表示。=sin剪应力符号规定：使物体沿逆时针方向旋转的剪应力为正使物体沿顺时针方向旋转的剪应力为负,第一节 应力与应力状态 3、应力,取岩石中P点附近的一个六面体单元体；每个面上分解为三个平行于空间直角坐标系中三 个坐标轴的分量；在平衡力系中，三个面上的九个应力分量限定了这一点的应力状态。,第一节 应力与应力状态 4、应力状态,点应力状态,1）点应力状态的应力矩阵表示,点应力状态,在平衡力系中，依据剪应力互等定律，有：xy=-yxxz=-zxyz=-zy即互相垂直平面上作用的相互垂直的一对剪应力大小相等，符号相反。所以，空间一点的应力状态可以由 6 个独立的分量完全限定。,在平衡力系中，虽然在一点附近可以有很多上述六面体，但总可以找到其中的一个，在三个互相垂直的面上只有正应力，而没有剪应力。这种面称主平面（或主应力面），其上的正应力称主应力。主应力的方向线称为主应力轴或主方向。主应力是空间一点上量值最大的正应力。,第一节 应力与应力状态 2）用主应力表示一点的应力状态,主应力与差应力,一点的应力状态可以用三个主应力的大小和方向表示，从大到小依次为1，2，3。123。最大主应力与最小主应力之差，是一个非常重要的量，称为差应力（1-3）。,应力状态,单轴应力状态12=3=0，单轴压缩1=2=03，单轴拉伸双轴应力状态12 3=0，双轴压缩12=0 3，压缩-拉伸（平面应力状态）1=0 2 3，双轴拉伸,三轴应力状态 三个主应力都不等于0123，一般应力状态当1=2=3时，为均压，称作静水压力或流体静压力。这种状态只引起物体体积变化，不改变其形状。,3）用应力椭球体表示点的应力状态,一点P的应力状态可以用以一个椭球体表示，椭球体的球心为P；半径分别为三个主应力。应力椭球过任意两个主应力轴可以确定一个椭圆，称为应力椭圆。,应力椭球和应力椭圆,第二节 应力分析,应力分析：在一定应力状态下（单轴、双轴或三轴），受力物体内部任意方向的截面上，正应力和剪应力与主应力的关系。,一、二维应力分析单轴应力状态,1-1、单轴应力状态分析（公式法）：s1不为0，而其它主应力是0。,一、二维应力分析1-2单轴应力状态的特点,上述公式适用于挤压和拉伸，但拉伸为负当=0时，cos2=1,s=s1；当a介于0和90之间时，-1cos2 a1，ss1。结论1：在与挤压方向垂直的截面上正应力最大；与拉伸方向垂直的截面上，正应力最小。当=0时，sin 2a=0，t=0结论2：与挤压或拉伸方向垂直的截面上无剪应力,当45时，sin 2a=1，t=1/2s1；当 a45或a45时，sin 2a1结论3：在与挤压或拉伸方向呈45交角的截面上剪应力最大。称为最大剪切面。当a=90时，t=0，s=0结论4：在平行于作用力的截面上，既无正应力，也无剪应力。,一、二维应力分析1-2 单轴应力状态的特点,一、二维应力分析单轴应力状态的特点,2、单轴应力状态分析莫尔圆法1）莫尔圆的做法I、做直角坐标系，*为横坐标，*为纵坐标；II、以（*，*）为圆心，以*/2为半径做圆。这个圆就是单轴应力状态摸；莫尔圆。,2）、单轴应力状态莫尔圆的意义：表达任意方向截面上正应力和剪应力的大小与主应力之间的关系。,一、二维应力分析单轴应力状态的特点,一、二维应力分析单轴应力状态的特点2）、单轴应力状态莫尔圆的物理意义,+,一、二维应力分析单轴应力状态的特点,A、应力圆代表物体内一点的应力状态，通过该点的任一截面上的应力分量s和t 由应力圆上的一个对应点代表。在物体内，截面逆时针旋转 角，在莫尔圆上也按同一方向旋转2。,一、二维应力分析单轴应力状态的特点,B、t 的最大值就是圆的半径，等于1/2s1，它作用在法线与主应力s1成45的截面上，而且两个最大剪应力作用面相互垂直，称为共轭剪切面。C、最大和最小正应力分别在A和O点，此两点对应的截面上，剪应力等于零。,考虑到最大主应力s1和最小主应力s3的共同作用。原理：先分别求出s1和s3单独作用时的应力状态，然后应用应力的可叠加性进行叠加。s=s+s；=+,二、二维应力分析 双轴应力状态,其中：b=90+a；有：,二、二维应力分析 双轴应力状态,二、二维应力分析 双轴应力状态,当a=0时，截面垂直于1平行于3；n=1，取极大值；=0；当a=90时，截面垂直于3平行于1；n=3，取极小值；=0；a取其他值时，截面与1和3斜交 n 介于1和3之间；a=45时，=（1-3）/2,二、二维应力分析 双轴应力状态,结论：在平行和垂直1截面上，剪应力为0；在与1和3成45交角的截面上，剪应力最大，是主差应力的一半；最大剪应力作用面有两个，互相垂直，1和3分别位于二最大剪应力作用面的角平分线上。,二、二维应力分析 双轴应力状态,前2式平方后相加，整理后得一圆方程,二、二维应力分析 双轴应力状态,双轴压缩莫尔圆,三、三维应力分析,考虑三种特殊情况：分别平行于2，3和1 的情况,四、构造应力场,场点的集合；应力场点应力状态的集合；应力场的简洁表示 应力迹线网络。,应力轨迹,简单剪切的光弹模拟实验,应力集中,构造地震岩石脆性断裂。地震预报的基本任务之一是确定地壳中应力集中的区域。断层端点、拐点、交叉点比较容易造成应力集中。,本章要点,应力的类型合应力，正应力，剪应力，主应力，差应力（应力差）单轴、双轴应力状态分析莫尔圆及莫尔圆的含义,应力思考题问题,基本概念：应力、合应力、正应力、剪应力、静岩压力、差应力、主应力、应力椭球与应力椭圆物体内部假想的面是任意方向的吗？什么是剪应力互等定律？作业：进行双轴应力状态分析，并说明莫尔圆的物理意义。,
