安徽省屯溪一中高三第四次月考 文科数学试题及答案.doc
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1、屯溪一中高三第四次月考试卷文科数学第卷(选择题 满分50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1、函数的定义域是( )A B. C. D.2、已知复数 z 满足,则( ) A. B. C. D.23、平面向量与的夹角为60,=(2,0),| =1,则|+2|等于( ) A. B. C. 4 D.4、下列有关命题说法正确的是( ) A命题“若,则或”的否命题为:“若,则或”B“”是“”的必要不充分条件C命题“,使得”的否定是:“,均有”D命题“若,则”的逆否命题为真命题5、如果执行如图的程序框图,若输入n6,m4,那么输出的p等于( ) A.720 B.360 C.240 D.
2、1206、在区间上的零点的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.47、若目标函数满足约束条件且 最大值为40,则的最小值为( ) A. B. 4 C. D. 18、已知函数把方程的根按从小到大的顺序 排成一个数列,则该数列的前n项和为( ) A. B. C.D.9、已知抛物线与双曲线有相同的焦点F,点A是两曲线的一 个交点,且AFx轴,则双曲线的离心率为 ( )A2 B1 C1 D1 10、已知O是ABC所在平面内一点,且满足|2|2, 则点O ()A在AB边的高所在的直线上 B在C平分线所在的直线上C在AB边的中线所在的直线上 D是ABC的外心第卷(非选择题 满分100分)二、填空题(本
3、大题共5小题,每小题5分,共25分)11、函数图象在点处的切线方程是 .12、已知不等式对任意恒成 立,则实数m的取值范围是 .13、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表 面积与其外接球面积之比为 14、已知正项数列的首项,且, 则的通项公式为 15、如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动,点恰好经过原点.设顶点 的轨迹方程是,则对函数有下列判断: 函数是偶函数; 对任意的,都有; 函数在区间上单调递减;函数在区间上是减函数.其中判断正确的序号是 (写出所有正确的结论序号)三、解答题(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内)16、(本
4、小题满分12分)设,记(1)求函数的最小正周期;(2)试用“五点法”画出函数在区间的简图,并指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到;(3)若时,函数的最小值为2,试求出函数的最大值并指出x取何值时,函数取得最大值.17、(本小题满分12分)大家知道,莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家,国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度,结果如下:阅读过莫言的作品数(篇)0252650517576100101130男生36111812女生48131510()试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率;()对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了
5、解”,否则为“一般了解”.根据题意完成下表, 并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关?非常了解一般了解合计男生女生合计附:0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63518、(本小题满分13分)如图,、是以为直径的圆上两点, 是上一点,且,将圆沿直径折起,使点在平面的射影在上,已知.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积19、(本小题满分12分)设数列的前项和为,且=2,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的各项均为正数,且是与的等比中项,求的前项和为;
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