《点的运动学》PPT课件.ppt
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1、第一篇 运动学,第1章 点的运动学,第1篇 运动学,运动学的任务描述物体的机械运动,包括研究描述运动的方式,确定速度、加速度和其它运动学量的方法。不考虑运动产生和变化的原因,仅从几何的观点分析物体如何运动,确立描述运动的方法。参考物:运动情况已知的物体参考系:与参考物固连的整个空间地球参考系:与地球固连的抽象的三维空间地心参考系:原点位于地心,坐标轴指向恒星,2023/7/19,2,第1篇 运动学,参考系与坐标系是两个不同的概念例如滑块沿斜面运动,选地球参考系,可以建立两种坐标系,3,2023/7/19,第1节 矢量描述法,4,2023/7/19,运动方程,位 移,矢量端图,速 度,加速度,第
2、2节 直角坐标描述法,5,2023/7/19,y,z,P(x,y,z),o,x,运动方程,速 度,加速度,第2节 直角坐标描述法,6,2023/7/19,例1 设梯子的两个端点A和B分别沿着墙和地面滑动,它和地面夹角 是时间的已知函数,求梯子上M点的运动轨迹、速度和加速度。,第2节 直角坐标描述法,解:,7,2023/7/19,取如图所示的直角坐标系,则M点的坐标为,由此得M点的轨迹方程为,第2节 直角坐标描述法,8,2023/7/19,M点的速度为,M点的加速度为,第2节 直角坐标描述法,9,2023/7/19,当 a=b=l 时,M点的速度:,讨论,第2节 直角坐标描述法,10,2023/
3、7/19,当 a=b=l 且 时,M点的加速度:,加速度指向O点匀速圆周运动,第2节 直角坐标描述法,11,2023/7/19,例2 半径为R的轮子沿直线轨道纯滚动(无滑动地滚动)。设轮子保持在同一竖直平面内运动,且轮心的速度和加速度分别为u和aO,试求轮子边缘点M的运动轨迹、速度、加速度。,第2节 直角坐标描述法,12,2023/7/19,解:取坐标系Axy如图所示,设M点所在的一个最低位置为原点A,则当轮子转过一个角度后,M点坐标为,这是旋轮线的参数方程。,第2节 直角坐标描述法,13,2023/7/19,第2节 直角坐标描述法,14,2023/7/19,M点的速度为:,M点的加速度为:,
4、第2节 直角坐标描述法,接触点速度讨论,15,2023/7/19,M点在该瞬时速度为零!,当M点位于最高点时,即,当M点与地面接触时,即,为什么?,第2节 直角坐标描述法,16,2023/7/19,M点的速度始终垂直于CM,速度的大小:,任意边缘点速度讨论,第2节 直角坐标描述法,17,2023/7/19,当M点与地面接触时,为什么a向上?,接触点加速度讨论,18,2023/7/19,如何求出 和,第2节 直角坐标描述法,19,2023/7/19,例3 绳的一端连在小车的A点上另一端跨过B点的小滑车绕在鼓轮C上,滑车离地的高度为h。若小车以匀速度v沿着水平方向向右运动,求当 时BC之间绳上一点
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