中学数学教学设计.ppt

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1、中学数学教学设计,康世刚 博士,活动：你“说”我“画”,建立小组：此活动由两人组成，两个人自由组合成一组，背靠背坐。民主协商：两人商议决定谁来“说”谁来“画”。活动准备：画的同学领取一张白纸，说的同学领取信封并打开，打开时不要让对方看到。活动过程：说的同学采用某种方式给画的同学描述，画的同学要按照说的同学画出相应的图形。相互不能看，即说的同学不能看画的同学画出的图，画的同学不能看说的手中的图片。活动时间:10分钟。,活动2：行动反思,反思小组活动成功与否的经验和教训，把它们尽可能地写在自己的手册上，想一想对您的数学教学设计有什么启发；把您的想法在小组中交流，把形成共识的观点写在大白纸上并选一个

2、人来汇报。,观点汇总,启发,解读的视角解读的主线目标要明确：可检测性与可测量性活动基础学习共同体互动引导的主线,为什么旧话重提？,熟知的未必是真知的黑格尔,课程实施研究的结论,一项研究估计，学习结果的35%的可归因于实施过程的差异，就是说，不同学校或班级的学生即使运用了同一方案，其成绩的差异也有可能达到35%，这是由实施过程的差异造成的。（Fulan,1977）一项研究报告指出，一项变革方案被采用以后，研究者将方案所要求的行为模式分解为12种具体的行为，然后用测量工具对教师的行为进行观测，结果发现，方案实施的量非常之低，只有16%，也就是说，教师的行为只有16%符合方案所要求的行为。（Snyd

3、er,1992）,教学现状是什么？,新编心太软,你总是心太软，心太软。独自一个人讲课到铃响，你任劳任怨的分析着课文，可知道学生心里真勉强。你总是心太软，心太软，把所有问题都自己讲，教学总是简单，交流太难，不是你的，就不要多讲，铃响了，你还不想停，你还要讲几分钟吗？,你这样讲解到底累不累？明知道学生心理在怨你，只不过想好好讲透课文，可惜学生无法给你满分，多余的牺牲，你不觉心痛，你应该不会只想做个“讲师”奥！算了吧！就这样算了吧！该放就放，再讲也没有用，傻傻等待，学生学会依赖，你总该为学生想想未来！,各类教学方式的效果,学生的现状,行走 上图所示是一个人行走时留下的脚印，步长P是指两个连续脚印间的

4、距离。对于人而言，每分钟走的脚步数n与步长p的关系可以用公式 表示。(1)如果把这个公式运用到李强的行走中，他每分钟走70步，那么他的步长是多少？请写出计算过程。（变化与关系 个人 再忆 水平5）(2)王平知道他的步长是0.8米，上述的公式适用于王平的行走。请计算他的行走速度是每分钟多少米？每小时多少千米？并写出计算过程。（变化与关系 个人 再忆 水平6）,陆地面积 下面是一幅Antartica(南极洲)的地图，运用地图的比例式，估算出南极洲的面积。请写出计算过程并说明估算方法（如有需要，可以在地图上画图）。,北京教科院教育督导与教育质量评价研究中心王玥 张娜 赵学勤2023年4月19日,北京

5、市义务教育阶段学生非智力因素发展水平监测报告,监测内容关键变量,学习自信心,学习愉悦感学习求知欲学习价值感,学习自我概念学习效能感学习焦虑,学习坚韧性学习自觉性学习自制力,学习兴趣,学习意志力,学习情感成分,学习动机成分,学习意志成分,16,班级因素,教师因素,同伴因素,家庭因素,学校因素,监测内容影响因素,同伴关系,教师教学方式教师态度和期望师生关系,班级学习氛围班级竞争课业负担,学校环境学校归属感,家庭经济状况父亲受教育水平母亲受教育水平家庭教育支持,监测结果学生非智力因素发展状况,18,主要内容,读教材的基本出发点,出发点1：数学课程标准,数学观念（科学、过程、文化、工具）。数学的不可替

6、代性（基础知识和基本技能、抽象思维）。数学课程本身（知识、过程和思想方法）数学课程内容的展开方式。（直观与抽象、过程与结果、直接经验与间接经验）数学学习观念（生动活泼、个性发展）。数学学习评价（过程与结果并重）,抢劫案（来源于PISA）,一名电视台记者展示了下表，并说：“从1998年到1999年，抢劫案的数量呈现巨大的增长。”你看了之后会怎么样？,数学的文化观,三角形的内角和等于180度先出示帕斯卡的照片，引出帕斯卡的故事引导学生探究“三角形的内角和是否等于180度”出示帕斯卡证明三角形内角和等于180度的证明过程彰显：只要我们认真研究，比数学家的思想还要先进！,数学观与名师,吴正宪：为学生提

7、供优质的数学教育作为多年来从事小学数学教育的我一直在思考：什么是数学？为什么要让孩子们学习数学？孩子们应该学什么样的数学？孩子应该这样学习数学？我们为孩子们提供什么样的数学教育？我们应该怎样创设孩子们喜欢的课堂？吴正宪与小学数学,数学观与名师,华应龙语：“从数学教学来看，要做一位优秀的数学教师，一定要有很高的视野，一是要跳出小学数学看数学，二是要跳出数学看数学，三是要用哲学的眼光看数学。数学教师要跳出数学看数学，要想上出具有文化味道的课，数学教师本身对数学专业是要有一定基础的，并且要有一定的文化素养。”,用36朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？明明用竖式计算出了结果竖式中箭头所指的表示

8、的是（）A已经用去了3朵 B已经用去了6朵 C已经用去了30朵 D已经用去了36朵,26,数与式,图形与几何,中学数学知识,数与代数,概率与统计,综合与实践,方程与不等式,函数,图形的性质,图形与坐标,图形的变化,解决问题,出发点2：内容体系,用图示表示已学的四边形,四边形,平行四边形,矩形,菱 形,四边形,平行四边形,矩形,菱 形,阴影部分表示什么,梯形在上图中该如何放?,出发点3：数学思想,抽象推理模型审美归纳符号化化归（或者转化）,方程、函数思想几何变换分类讨论分析法与综合法集合数形结合、极限、假设法、统计、概率,出发点4：课程实施观,出发点5：十大核心概念,教材解读的要点,在课时内解读

9、教材；在教参内解读教材；在教材内解读教材；在课标内解读教材；在数学中解读教材跳出数学解读教材；,在课时内读教材,分析承载的学科知识；分析获得知识的过程；分析蕴含的思想方法；分析师生的数学活动；分析彰显的情感态度价值观；分析教学重点和难点；,在教材内分析教材,知识的前后联系；思想方法的前后联系；基本活动经验的前后联系；,熟悉学生,内在熟悉外在熟悉,为什么熟悉学生的内在,认识学生内在特征,先天分类：视觉型、听觉型和触觉型,后天分类,这些孩子就有理想、有目标，追求学业成功，重视自己的考试成绩，好学上进，积极进取，不达目的不罢休。有强烈的求知欲，学习兴趣浓，能够自己琢磨学习方法和策略，由于有学习方法和

10、学策略确保了他们的学习成绩稳定攀升。,后天学习类型1：聪明勤奋型,主要是关注情绪调节，把握焦虑程度。引导孩子学会调节情绪，掌握一些必要的自我调节方法，学会以一种平常心态对待任何竞争和挑战；提高孩子心理承受能力和情绪适应水平，让自己既赢得起也输得起，防止因过度紧张和学习压力大引发学习焦虑、考试焦虑和其他心理障碍。,策略,家庭条件：父亲只有小学文化，母亲是文盲。童年生活：童年的王庆根与周围的孩子一样，只是在田头地边默默地打发漫长而又寂寞的时光。家庭教育：做人要正直，学习要勤奋，生活要俭朴。他们自己终日辛苦，省吃俭用。学习状况：每学期总是以一张“三好生”奖状回报父母。,化学天才：王庆根,化学天才：王

11、庆根,奥赛金牌南京大学(跳级)斯坦福大学（博士，从化学转向计算机）美国绿卡知名外企首席工程师好妻子+一双儿女。,当年的校长说：“王庆根不是那种开朗豁达的孩子，言语很少，不善于与人交流，有些内向。”在工作中特别要强，从不甘落人后。他生前的一位朋友说，王庆根的工作巨大压力，他的老板是一个非常粗鲁的人，而他又是一个从不会说不的好好人，对工作过于认真，凡事一人扛，超负荷的工作让他得了忧郁症。,一个农民的儿子，登上了世界奖台，当时是何等的荣耀，可惜啊!feelbreeze上学的时候学校一直号召学习王庆根，没有想到是这样一个结局。快乐de兔哥同一代人!生时，为其骄傲!逝时，愿其安息!weiansong88

12、那时候我成绩不好，父母总是拿他的故事来教育我，真是可惜了一代英才!漂荡的回忆希望活得轻松，正确对待生活，愿王庆根的悲剧不再上演。,网友哀悼,聪明伶俐、才思敏捷、智商很高，往往深得各科老师的喜爱。情绪不稳和敏感多虑而影响学习和考试状态，导致学习成绩大起大落，很不稳定。心胸不够开阔，遇事容易钻牛角尖，所以常常陷入自我矛盾与痛苦之中而不能自拔。,后天学习类型2：聪明多虑型,纠正对分数的看法；培养学生学习的策略使之长久化；开阔学生胸怀；增强学生抗挫能力；,策略,这些孩子不太聪明但是非常执著、言语不多，脚踏实地，学习非常刻苦。勤奋努力的孩子中有的学习成绩很好，或者始终处于中上等水平，有的孩子的考试成绩却

13、不尽人意。,后天学习类型3：勤奋努力型,改进的切入点应该从学习策略指导入手；科学合理安排学习时间；提高课堂学习效率；抓住课后复习环节，给予学习方法上的具体指导。,策略,这样的孩子能够按部就班地学习，有些孩子甚至学习很努力，成绩也很好，但是，他们的成绩忽冷忽热，家长抓得紧一些成绩就提高得快一些；家长稍一放松，学习成绩就下滑。家长管得太多，孩子也听话，没有不良表现，但凡事表现被动、缺少主见，往往容易被教师和家长忽略的是：他们缺少明确的人生目标和学习目标，所有的努力似乎都是为了达到父母的要求，实现父母的期望。,后天学习类型:4：被动学习型,树立学习的远大目标；给孩子更多选择的权利并承担责任；培养孩子

14、自己学习的能力；淡化孩子学习成功与父母的关系。,策略,学习兴趣和信心不足，成绩很不理想，多次受到失败的打击，出现厌学情绪。但是表面上他们和别人一样整天忙忙碌碌，周末补课和晚上熬夜一点也不比别人少。注意力很不集中，爱做小动作或胡思乱想，听课心不在焉跟不上老师的思路，课后不复习，写作业勉强应付，练习不到位，因此各科都没有形成完整的知识结构。,后天学习类型5：消极敷衍型,培养学生学习的兴趣和做事情的兴趣；培养学生注意力集中的能力；和孩子一起去参与学习；发现孩子的优点并并赏识孩子。,策略,这些孩子聪明、智商高，被老师喜爱、同学羡慕，他们往往使用一半的精力就能完成老师规定的课业任务,常被称之为用半个脑袋

15、学习的学生。由于他们心中缺少远大的理想和目标，学习的压力不大，他们总是贪玩、课外的“爱好”太多，结果往往是学习成绩忽上忽下，很不稳定。,后天学习类型6：聪明贪玩型,加强成就动机教育，发挥目标的激励和导向作用，用伟大的梦想和人生目标激发他们的斗志，帮助他们不断用心中的梦想敲击学业成功之门，会取得立竿见影的效果。需要立志教育和勤奋教育的故事影响他们改变对学习的态度。,策略,对学习基本选择一种放弃的态度,他们的问题是多方面原因造成的，有一点非常清楚，一个学生的学习动力、学习兴趣问题是一个学生成绩好坏的根本原因。这类孩子往往不是智力问题造成的，多数是由非智力因素造成的，形成了“习得性无助感”，一种对学

16、习丧失信心而采取的放弃态度。,后天学习类型:7：不愿意学习型,用积极的心态、赏识的目光发现孩子学习的闪光点；帮助他们研究学习方法、提高学习效率。在学生失败的时候，仍然让孩子感觉到家长和父母的温暖。,策略,这些孩子对学习持消极态度，在学习上表现出难以形容的懒惰、被动性，处处依赖老师和家长，没有一点主动学习的愿望和行动，得过且过，能混一天算一天，其实这是一些极端厌学的孩子。,后天学习类型8：懒惰依赖型,培养孩子独立做事情的能力；激发学生学习的主动性；可以采取一些激励和惩罚的措施。,策略,外在熟悉,学习方式？学龄特征、数学知识技能、数学活动经验、思想方法,学习方式,教学方式与学习方式(learnin

17、g approach 或learning style又译为学习风格）三个要素：学习者（谁学）、组织方式（怎么学）学习内容（学什么）,不同角度认识学习方式,学习方式是指学习者在长期学习过程中形成的，适合学习者学习并在学习时表现出的对影响学习的因素的偏爱、学习者喜欢或经常使用的、具有个人特色的方式。学习方式是指学习者进行学习的组织方式 学习方式是指知识或经验的获取方式,学习方式的分类,根据学生学习的内在品质分为自主学习与他主学习根据学习者学习的组织方式分为个体学习（独立学习）与合作学习根据获取知识的方式分为探究性学习和接受性学习,学生学习方式的组合,认识自我,合格的数学教师？终身学习的教师？具有教

18、育思想的教师？具有自己教学风格的教师？,合格教师的“1+5”,数学功底,案例：可能性,老师：在一个不透明的盒子中,放入一个白球、一个黄球,任意摸一次,结果会怎样?学生回答:“可能摸到白球,也可能摸到黄球。”为了“确认是这样”,我先请一位学生摸一次,结果是白球。接着,我又请一位学生摸一次,摸之前猜一猜这一次会摸到什么颜色的球,结果大部分学生认为应该是黄球了!,但第二位学生摸到的还是白球。第三次请学生摸,再猜,这时更多的学生认为一定是黄球了。然而第三位学生摸到的竟然还是白球!教室里一片惊讶声:“怎么会这样?”“这怎么可能?”第四位学生再摸,白球!第五位,还是白球!第六位,依然是白球!我的额头也开始

19、冒汗,心里也暗暗嘀咕:“怎么会这样?”一个念头禁不住从脑海中冒了出来:“这课要上砸了!”,第七位胖乎乎的男生终于“争气”地摸到了黄球。我终于舒了一口气,提着的心总算放了下来。教学转入了下一个环节这节课已经上过好多次了,但这样的情形还是第一次发生。连续六次摸到白球,怎么会这样呢?课上,我茫然不知所措。,教育观,刘可钦：教育不是一味的批评、教化，而是一种激励、引导和召唤，是教育者与被教育者心灵的沟通.因此，作为教师，应该学会笑着做老师、蹲着看学生、乐着做同事，以从容、平和、真诚的心态带给学生爱的感召，帮助他们排解学习、生活中暂时的障碍和困难。,专业教师,我们每天要面对很多学生的很多事情，仅仅烦恼是

20、无济于事的。当孩子很亢奋的时候，你能否用富含感染力的言语，让他归于平静；当孩子沉闷的时候，你能否用有趣的话语或活动，让他兴奋起来；当孩子不愿意学习时，你能否用充满激励的言行，唤起他的向往，让他获得一种动力，这些就是为人师的魅力和幸福。,教学不是科学而是艺术,教学与唱戏，显然有不少共同之处。对一个你讲过多少遍的证明，你对此实际上已无多大的兴趣但请千万不要在课堂上显露出来：假如你表现出来厌烦，那么整个课堂也会如此。当你开始证明的时候，要摆出一副兴奋的模样，当证明进行的时候，要装出有很多点子；当证明完结的时候，还要表示出惊奇和得意。你多少应当做一些表演，因为有时候你的学生从你的举止中比你所讲的主题中

21、学到的更多。,改变“结婚以后不再恋爱，毕业以后不再学习！”,教学目标的设计,基本思路,知识技能、过程与方法、情感态度,把握行为动词,结果目标,了解理解掌握运用,过程目标,经历体验探索,结果目标行为动词,了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。（等同词有：知道、初步认识）了解平方根、算术平方根、立方根的概念。知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。,理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。（等同词有：认识、会）认识度、分、秒，会制作扇形统计图,掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。（同类词：能。）掌握基

22、本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。能度量两点间的距离,运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。（同类词：证明。）能运用有理数的运算解决简单的问题。证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。,过程目标行为动词,经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。（同类词：感受、尝试）经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，感受随机现象的特点。,体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。（同类词：体会）体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符

23、号意识；,探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。探索简单实例中的数量关系和变化规律,需要注意的问题：过程与结果的交织,探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；,需要注意的问题：学段之间的差异,认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。（第二学段）探索并证明三角形的内角和定理。（第三学段）,会独立思考问题，表达自己的想法。（第一学段）在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行

24、有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。会独立思考，体会一些数学的基本思想。（第二学段）能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。（第三学段）,在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。（第一学段）在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。（第二学段）感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。（第三学段）,能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。（第一学段）初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。（第二学段）敢于发表自己的想法、勇于质疑、敢于创新，养成认真勤

25、奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。（第三学段）,行为动词与我们,教学目标：知识与技能、过程与方法、情感态度知识与技能：了解、理解、掌握、运用过程与方法：经历、体验、体会、探索情感态度：好奇心、数学的价值、自信心、学习习惯、科学态度设计原则：整体设计、全面实施、综合评价,设计过程,设计过程,开课导入问题情境创设师生互动设计例题设计练习设计小结设计,开课导入,主要目的：引起学生的注意，使学生进入学习情境；激发学生的兴趣和学习动机；为教学情境和新知识的学习做好铺垫；基本要求：目标要明确短小精悍（一般在5分钟以内）尽可能别致新颖,导入的基本方法,实例导入直观导入实验导入旧知识导

26、入悬念导入类比导入故事导入,平方差公式引入,在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：1 2.主持人话音刚落，就立刻有一个学生刷地站起来抢答说：“第一题等于399，第二题等于9991。”其速度之快，简直就是脱口而出。,问题情境创设,问题情境故事情境活动情境实验情境竞争情境辩论情境,问题情境设计要求,问题要明确具体问题要有新意问题具有启发性,在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗?,第一章 直角三角形的边角关系,想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗?,对直角三角形,你知道了,A,B,1,2,办法不只一种,小明在A处仰望塔顶,测得1的大小,再往塔的方向前进50m到B处

27、,又测得2的大小,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？,1.从梯子的倾斜程度谈起,经常会听人们说“陡”这个字，比如这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡吗？,生活问题数学化,小明的问题,如图:,梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,在实践中探索,小丽的问题,如图:,梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,永恒的真理 变,小亮的问题,如图:,梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,有比较才有鉴别,小颖的问题,如图:,?,梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,在小明家的墙角处放有一架梯子，你有什么方法得到梯子的倾斜程度呢？,想一想,A,C1,B1,想一想,如果改变B2

28、在梯子上的位置呢？,这个比只与倾斜角有关，与直角三角形的大小无关。,直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数-正切函数,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即,师生互动设计,师生互动、生生互动,师生互动（提问）,提问的功能：激励学生参与；学会数学思考；检查反馈；巩固强化提问的类型：回忆提问；理解提问；应用提问；分析提问；综合提问；评价提问。提问设计的原则：目的性；明确性；启发性；层次性；系统性；针对性,目的性,根据教学重点、难点设计问题选择教学的突破口设计问题在新旧知识连接处设计问题在数学概念容易混淆处设计问题在教学内容总结处设计问题,层次性,低阶聚合性问题：学生

29、参照已经学过的概念、定理、公式或例题，就可以回答的问题高阶聚合性问题：所提问题没有现成的模式可以模仿，但不过是现有模式的适当变化和改进低阶发散性问题：要求学生能综合和灵活运用所学知识来回答的问题高阶发散性问题：要求学生能以自己特有的方式创造性地回答的问题,生生互动,选择可以合作完成的内容选择学生容易混淆的数学概念或问题选择具有开放性的问题选择存在一些可能存在争议的问题选择一些具有思维深度 的问题,探究题,在RtABC中，AB=10,BC=6，ACB=90。经过以C点为旋转中心的旋转后，A点移动到了A点，B点移动到了B点。请问：A移动到A走了多远的距离？,10,6,一付三角板,两个全等的直角三角

30、形,练习的设计,练习的类型,准备性练习理解性练习巩固性练习运用型练习达标性练习综合性练习创造性练习,练习设计的原则,层次性,如图，在ACB中，C=90，AC=6，,思考：,B=30，求BC，AB的长。,变一:，求BC，AB的长。,变二:，求BC，AB的长。,一个人先爬了一段45o的山坡300m后，又爬了一段60o的山坡200m，恰好到达山顶。你能计算出山的高度吗？,拓展与延伸,小结设计,小结的功能：系统整理，形成结构；突出重点，强化注意；深化知识，提高素养；启发思考，引导探索基本原则：概括性、简约性、启发性小结的方式：归纳式、比较式、规律式、问题式、提升式,题外话：谨慎处理传统与改革,中国数学

31、教育的优良传统的继承与创新,本期话题：究竟什么是中国数学教育的优良传统？关于中国数学教育的特色与国际上相应概念的对照 张奠宙“重视双基”能成为我们的优良传统吗？刘坚也谈我国数学教育的优良传统 康世刚,编者按：,为什么要提这个命题？因为越是到数学课程改革的深处，越发现这个问题的重要。“继承与创新”说起来简单，实际上是一个很难的事情，难就难在对什么应该继承、什么应该创新的判断。在改革中，“传统”似乎一直是被打压的对象，“传统”就是应当被革命的事物的代名词。论起理来，大家也都觉得优良传统应该继承，可是具体说来，什么才是我们今天应当发扬的“优良”传统，却讳莫如深。追根溯源，是我们对传统抱有偏见，对“优

32、良”传统的内涵还没搞清楚，对真正的传统缺乏很好的归纳、审视和总结。在“课程改革再出发”之际，我们很有必要在以前诸多争论的基础上，对这个具有本原性的问题做一个彻底的探讨。更重要的是，我们需要一个开诚布公的对话渠道，一个健康的学术争鸣环境。如此才能真正解决问题。,究竟什么是中国数学教育的优良传统？,究竟什么是中国数学教育的优良传统？,带给我的思考是什么？,行走 上图所示是一个人行走时留下的脚印，步长P是指两个连续脚印间的距离。对于人而言，每分钟走的脚步数n与步长p的关系可以用公式 表示。(1)如果把这个公式运用到李强的行走中，他每分钟走70步，那么他的步长是多少？请写出计算过程。（变化与关系 个人

33、 再忆 水平5）(2)王平知道他的步长是0.8米，上述的公式适用于王平的行走。请计算他的行走速度是每分钟多少米？每小时多少千米？并写出计算过程。（变化与关系 个人 再忆 水平6）,陆地面积 下面是一幅Antartica(南极洲)的地图，运用地图的比例式，估算出南极洲的面积。请写出计算过程并说明估算方法（如有需要，可以在地图上画图）。,良好的数学知识结构有助于学生灵活处理各种问题情境！,结束语,改革需要勇气择善固执而不改革则需要更大的勇气问题核心:何者要改，何者不应改?“主啊，求你赐给我坦然之心接受不可改变的事情，有勇气去改变可以改变的事情，並且有智慧来分辨两者的不同”Serenity Prayer:“Lord,give me serenity to accept what I cannot change,the courage to change what I can,and the wisdom to know the difference”,谢谢大家！,欢迎大家提问！,