圆锥曲线练习题高考数学复习总结.doc

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1、圆锥曲线、由抛物线和直线x=2所围成图形的面积为 已知圆锥曲线是参数）和定点，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点。 （1）求经过点F1垂直于直线AF2的直线的参数方程； （2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极辆建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程。 已知离心率为e的双曲线，其右焦点与抛物线的焦点重合，则e的值为 （ ） A B C D 已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切。 （1）求椭圆C的方程； （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点Q； （3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M、N两点，求的取值范围。 1、

2、满足复数在复平面上的对应点的轨迹是 （注意仅回答轨迹类型不给分） 如图所示，从双曲线(a0，b0)的左焦点F引圆x2y2a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|MT|与ba的大小关系为 ()A|MO|MT|ba B|MO|MT|baC|MO|MT|ba D不确定已知点、，是直线上任意一点，以、为焦点的椭圆过点.记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是( ) A.与一一对应 B.函数无最小值，有最大值C.函数是增函数 D.函数有最小值，无最大值 若椭圆：（）和椭圆： （）的焦点相同且.给出如下四个结论： 椭圆和椭圆一定没有公共点； ；

3、 ； .其中，所有正确结论的序号是（ ）A B. C D. 设，为不同的两点，直线，以下命题中正确的序号为（ ） 不论为何值，点N都不在直线上；若，则过M，N的直线与直线平行；若，则直线经过MN的中点；若，则点M、N在直线的同侧且直线与线段MN的延长线相交A(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4) 20、已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图Ks*5u（）求切点的纵坐标；（）若离心率为的椭圆 恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是_ 设斜

4、率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为 （ ）A B C D 已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点， （1）求椭圆的方程； （2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围 过直线上一点引圆的切线，则切线长的最小值为A B C D 15、已知双曲线的方程为，过左焦点F1作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是20、已知椭圆的离心率为，且经过点 （1）求椭圆C的方程； （2）已知A为椭圆C的左顶点，直线过右焦点F与椭圆C交于M，N两点

5、，若AM、AN的斜率 满足（定值），求直线的斜率。14、定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”，过函数图象上任意两个“左整点”作直线，则倾斜角大于的直线条数为 （ ） A10 B11 C12 D13 16、已知定点，N是圆上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是 （ ） A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆 21、圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点、是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，是垂直于轴的一条垂轴弦，直线分别交轴于点和点。（1）试用的代数式分别表示和；（2

6、）若C的方程为（如图），求证：是与和点位置无关的定值；（3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究和经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与和点位置无关的定值，写出你的研究结论并证明。（说明：对于第3题，将根据研究结论所体现的思维层次，给予两种不同层次的评分） 10、若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是 A B C. D. 20、如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为（I）求在，的条件下，的最大值；（II）当，时，求直线的方程11、过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（ ） A B C D 12、已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点

7、，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（ ） A B C D 20、已知圆：及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足2， （1）若，求点的轨迹的方程；（2）若动圆和（1）中所求轨迹相交于不同两点，是否存在一组正实数，使得直线垂直平分线段，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由13、已知ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则ABC是（ ）（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）以上情况都有可能14、抛物线y2=-12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（ ）（A） （

8、B） （C）2 （D） 22、已知点B（-1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足（）求动点P的轨迹方程；（）直线l过点（）且与动点P的轨迹交于不同两点M、N，直线OM、ON（O是坐标原点）的倾斜角分别为.求的值. 3、“”是“直线与直线相互垂直”的（ ） A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 4、已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为（ ） A B C D 20、已知椭圆的右焦点为F2（1，0），点在椭圆上。 （I）求椭圆方程； （II）点在圆上，M在第一象限，过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点，问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值？如

9、果是，求出定值，如不是，说明理由。6、已知命题：抛物线的准线方程为；命题：若函数为偶函数，则关于对称则下列命题是真命题的是A B C D 7、如图，液体从圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是11、已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为A B C D2 20、已知椭圆方程为，P为椭圆上的动点，F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作F1PF2的外角平分线的垂线F1M，垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合（）求M点的轨迹T的方程；（）已知、，试探究是否存在这样的点：是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且OEQ的面积？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由