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小学数学教学论,马云鹏篇一：关于小学数学教学论的教学思考 小学数学教学论教学改革方案 师范学院教育一系 李树清 一、关于小学数学教学论教材 自上世纪九十年代初期，随着我国教育事业的发展，全国各地有条件的中等师范学校与当地所属的高等师范专科学校合并，试办培养初中起点五年制专科层次的小学教师。九十年代末期，一些高等师范院校试办培养本科层次的小学教师，开设了小学教育本科专业。小学教育专业的核心必修课程也由小学数学教材教法发展到小学数学教学论（也称课程与教学论小学数学、小学教学论数学、学科教学论小学数学、小学数学教育学等等。九十年代初期，全国各地师范院校小学教育专业一般都是使用人民教育出版社小学数学室编著的小学数学教材教法。发展到专科层次后，国家、各省、很多院校都编著了多种版本的教材，教材建设呈多样化。其中北京师范大学周玉仁教授主编的小学数学教学论在全国各地使用较多。目前本科、专科小学教育专业小学数学教学论教材也有多种版本，使用东北师范大学马云鹏教授主编的小学数学教学论者较多。 小学数学教学论是关于小学数学课程与教学的研究，包括以小学数学课程的教学过程及其规律等为主要研究对象，研究和解决小学阶段数学教育相关问题的一门科学。它是教育学学科门类中课程与教学论的新兴分支学科。根据全国普遍使用的小学数学教学论众多现版教材，小学数学教学论教材中的教学内容一般包括：二、小学数学教学论教学改革原因 现版小学教育专业本科、专科小学数学教学论教材一般第一版都在2002年前后，多数相关研究成果一般都反映2001年、2002年以前的。教育部2001年7月颁布了基础教育课程改革纲要，制定并发行了数学课程标准。自01年7月至今，一些新的小学数学课程教学改革成果不断涌现，由于课程改革还处于试验阶段，很多版本的第二学段小学数学教材（四、 五、六年级）尚未出齐，课程改革还需进一步发展和完善。综合各种因素，编著新的小学数学教学论时机还不够成熟，而新世纪基础教育课程改革的逐步深入发展，对高等师范院校培养小学数学教师提出了更高的要求，现实中很多师范院校小学数学教学论教师缺乏在小学一线教学的实践经验（有些是数学老师课时少了兼点课，很多是教育学老师或数学老师临时到小学听课半年或一年，再给本科、专科学生上课。笔者认为：在具有相关专业背景的情况下，担任小学课程与教学论的教师应在小学一线从事教学和班主任工作三至六年以上，不然很难对小学教学产生科学的认识），这些老师对基础教育课程改革认识模糊，在教授小学数学教学论时往往照本宣科，不够重视。而现版本小学数学教学论教材编排体例、课程内容有很大滞后性。这样学生学习教材后毕业时就会给小学一线的领导和教研员造成很大的压力，毕业学生很难适应新时期基础教育课程改革对教师的要求，用人单位花费很大气力进行岗前课改培训。这样以来，师范院校培养出的教师与用人单位的人才需求标准有了很大差距。如何才能培养出适合新世纪基础教育课程改革发展、满足用人单位需求的教师，这是当今师范院校面临的一个重要课题。笔者在讲授小学数学教学论时深刻体会到了这一点，对小学数学教学论这门课程进行了相应的教学改革。 三、小学数学教学论课程内容改革 数学课程标准抛弃了将数学学习内容分为“数于计算”、“量与计量”、“应用题”、 “几何初步知识”、“代数初步知识”、“统计初步知识”六个方面的传统做法，将传统的小学数学学习内容充实、调整、更新、重组以后，构建“数于代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。根据数学课程标准，小学数学教学论课程教学内容中原绪论部分和原总论部分的编排体例不宜做大的改变，但要在教学中及时汲取基础教育课程改革的成果和教改经验。原分论部分已经不适合小学数学教学的发展，宜将教学内容调整为： 四、小学数学教学论的教学、学习方法 通过对小学数学教学论分论部分教学内容的规划设计，使小学教育专业学生的学习内容逐步适应了基础教育课程改革，但这些教学内容由于课程改革正在进行中，相关的课改学术成果还不完善，还没有适合需求的科学教材，教学中应如何处理呢？首先，应选取教育部规划的大学本科、专科小学教育专业小学数学教学论教材，再配以重点院校编写的小学数学教学论为辅助教材，教师和学生及时查阅与小学数学教学相关的学术教研期刊（如课程·教材·教法、人民教育、中小学教材教学小学版、小学数学教育、小学教学研究、小学数学教师、中小学数学小学版等等）。合理利用计算机与互联网，科学利用微格教室，加强实训教学，使学生在职前形成满足基础教育课程改革发展需要的小学数学从教能力。 小学数学教学论的学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程，学生不是简单被动地接受信息，而是主动地建构知识的意义。笔者根据学生学习小学数学教学论的实际状况，在教学中要求学生建立小学数学教学论学习文摘，主要是要求学生在课余时间从小学数学教学相关的学术教研期刊中摘录于本周教学相关的论文和知识，每周一篇，摘录后与其他学生进行交流，从而使学生在课堂与课外自主建构小学数学教学论的知识库。 五、小学数学教学论的考核 考核评价是为了全面了解学生的学习历程，激励学生学习和改进教师教学，为此我根据小学数学教学论这门课程理论与实践密切结合的特点，建立了考核目标多元化、考核方法多样化的考核体系，在上学期宜采用平时与期末相结合的方式，平时40%，其中作业15%，学习文摘15%，课堂10%，期末闭卷考试或论文60%。下学期一般不采用闭卷考试，考核方面主要为：作业15%，学习文摘15%，课堂10%，小学数学课堂从教能力考核40%，论文20%。小学数学教学论课程是在小学数学教材教法的基础上发展而来的，小学教育专业是一个年轻而富有朝气的特色专业，作为刚刚发展为本、专科的小学教育专业，其核心必修课程小学数学教学论也是刚刚起步，作为一个理论与实践密不可分的课程，相信随着专业建设和更多学者的加入，将会使小学数学教学论课程更加完善。 任课教师：李树清 2006年3月篇二：小学数学教学论教学大纲-试行草案 小学数学教学论教学大纲试行草案 （2010年10月） 一、说明 1课程性质 本课程为教育学院小学教育专业的专业必修课。 2教学目的 通过本课程的学习，使学生获得系统的小学数学教学论方面的知识和小学数学教学基本技能与教学方法，提高学生对数学、数学教育的整体认识水平，提高小学数学教学水平和教育研究能力，并能运用所学的理论和方法解决实际问题，使之适应我国当前基础教育数学课程改革对小学数学教师的要求。 3教学内容 本课程的教学内容主要有十二章，依次为：绪 论 作为课程的小学数学教学论；第一章 走进小学数学课程；第二章 小学数学课程内容；第三章 小学数学学习过程；第四章 小学数学教学原则与方法；第五章 小学数学教学工作；第六章 小学数学概念教学；第七章 小学数学规则教学；第八章 小学数学空间与图形教学；第九章 小学数学统计与概率教学；第十章 小学数学问题解决教学；第十一章 小学数学课堂教学艺术；第十二章 小学数学教学评价。二、本文 绪 论 教学要点： 本课程的性质、地位与作用；小学数学教学论的研究对象 教学内容： 一、本课程的基本认识 1本课程的性质、地位与作用 2数学教学论的产生与发展 3小学数学教学论的研究对象 4小学数学教学论的理论基础 二、我国基础教育课程改革的背景介绍 1改革的背景 2课改和小学数学教学关系 作业及思考题： 1小学数学课程与教学论是一门怎样的课程？ 2小学数学课程与教学论理论教学内容有哪些？ 3怎样才能学好小学数学课程与教学论？ 第一章 走进小学数学课程 教学要点： 数学的主要内容；小学数学学科的性质和任务；小学数学的主要目标 教学内容： 一、数学的基本认识 1数学的产生 2数学的研究对象 3数学的基本特征和主要内容 二、小学数学学科的性质和任务 1性质 2任务 三、小学数学课程及其发展 1传统的小学数学特征 2国际小学数学课程的发展 3我国小学数学课程的发展 四、小学数学课程目标 1目标概述和变革 2小学数学课程目标解读 作业及思考题： 1传统的小学数学课程目标有什么主要特征？ 2新世纪我国小学数学课程目标有什么发展，并尝试和其它国家和地区的比较分析。第二章 小学数学课程内容 教学要点： 小学数学课程内容的构成；小学数学课程内容的改革和发展；小学数学课程内容标准 教学内容： 一、小学数学课程内容的构成特征 1传统的小学数学课程内容结构 2现代小学数学课程内容构成特征 二、小学数学课程内容的组织和呈现 1组织和呈现 2组织和呈现的发展趋势 三、小学数学课程内容的改革和发展 1国际 2我国 四、课程内容标准组成 1数和代数 2空间和图形 3统计和概率 4实践和综合应用 作业及思考题： 1全日制义务教育数学课程标准对教学内容的安排是怎样的？具体包括哪些内容？ 2根据发展的趋势，你认为需要增加或精简哪些内容？ 第三章 小学数学学习过程 教学要点： 小学数学学习的分类；儿童数学认知的基本特征；儿童数学能力的发展 教学内容： 一、小学数学学习过程概述 1数学学习的含义 2数学学习的基本类型 3小学生数学学习的基本特点 二、数学知识的学习 1数学概念的学习 2数学命题的学习 3数学技能的学习 4数学问题解决的学习 作业及思考题： 1小学生数学学习有哪些特点？ 2儿童数学认知的基本方式是什么？ 3举例说明数学概念学习的两种基本方式：概念形成和概念同化。 第四章 小学数学教学原则与方法 教学要点： 小学数学课堂教学过程的基本要素分析；小学数学课堂教学的基本特征；小学数学教学的基本方法 教学内容： 一、数学课堂教学过程的基本要素分析 1数学课堂教学活动诸要素 2诸要素间的关系 二、小学数学课堂教学特征 1小学数学课堂教学的基本意义 2小学数学课堂教学活动中的师生参与 3课堂教学中教师与学生的相互影响 三、小学数学课堂教学活动的基本构成 1小学数学课堂教学活动的基本环节 2小学数学课堂教学的基本活动结构 3小学数学课堂教学的基本组织形式 四、小学数学教学方法 1常见的小学数学教学方法 2教学方法的多样化 作业及思考题： 1简述小学数学教学过程的基本要素。 2小学数学课堂教学有哪些意义和特征？ 3试分析小学数学课堂中教师与学生的参与方式和参与价值。 4观察几堂小学数学课，并分析小学数学课堂中教师与学生是如何相互作用的？ 5小学数学课堂教学有哪些基本的活动环节？ 6观察几堂小学数学课，并分析其基本活动结构或基本组织形式。 7小学数学教学有哪些基本的方法，这些方法各有哪些基本的特点？ 第五章 小学数学教学工作 教学要点： 备课的意义和如何备课；小学数学课的基本类型和任务；课后的系列工作 教学内容： 一、备课 1备课的意义和作用 2备课的程序 二、小学数学课堂教学 1数学课的基本类型与任务 2数学课堂教学实施的基本要求 三、课后的系列工作 1学生作业的处理 2成绩考核 3课外活动 作业及思考题： 1备课的基本要求是什么？ 2结合实例分析一堂小学数学课的基本结构。 3怎样有效地组织小学数学课外活动？第六章 小学数学概念教学 教学要点： 小学数学概念教学的过程和方法；儿童构建数学概念能力的培养 教学内容： 一、小学数学概念教学概述 1小学数学概念 2小学数学概念教学的意义和要求 二、小学数学概念教学的过程与方法 1小学数学概念教学的过程和方法 2概念教学片段举例 作业及思考题： 1什么是数学概念？小学数学概念具有哪些特点？ 2结合教学实际，谈谈概念引入的意义和作用以及概念引入的方法。 3怎样实现对概念的理解？怎样实现对概念的巩固？ 4搜集关于概念教学的案例，并写出一份概念教学的教案 第七章 小学数学规则教学 教学要点： 什么是数学规则？小学数学规则包括内容；规则引入的意义和作用以及规则引入的方法； 教学内容： 一、小学数学规则教学概述 1小学数学规则的主要内容和特点 2各种不同的运算规则 3儿童形成运算技能的基本特征 二、小学数学规则教学的过程与方法 1数学规则学习的基本模式 2小学数学规则教学的过程与方法 3小学数学规则教学中应注意的问题 4数学规则教学设计示例 作业及思考题： 1什么是数学规则？小学数学规则包括哪些内容？ 2结合教学实际，谈谈规则引入的意义和作用以及规则引入的方法。 3怎样让学生建立规则？怎样实现对规则的巩固？ 4搜集关于规则教学的案例，并写出一份规则教学的教案。 第八章 小学数学空间与图形教学 教学要点： 小学数学空间与图形教学的主要内容和教学目标；空间与图形教学的原则 教学内容： 一、小学数学空间与图形教学概述 1空间与图形教学的目标 2空间与图形在小学数学中的意义 二、儿童发展空间知觉与空间观念的基本特征 1儿童几何思维水平的发展过程篇三：论数学方法在小学数学教学中的应用 论数学方法在小学数学教学中的应用 作者：徐珂 来源：科技创新导报2011年第17期 摘 要:在数学教学中,数与形是研究的两个侧面,怎样把空间形式与数量关系联系起来,用数学的方法去分析问题,找到解决问题的方法,这就是数学教学中的数形结合的思想。 关键词:小学数学数学方法应用 中图分类号:G633.3 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)06(b)-0185-01 数学方法是用数学语言表达事物的状态、关系和过程,经过推导、运算与分析,以形成解释、判断和预言的方法。而一般数学方法作为数学方法的一种表现形式,与分类讨论法、数学归纳法等特殊性数学方法相比,它更适用于普遍、基础和一般的数学应用领域,与小学生数学认知生活化、主体化、个性化的特点相符合,因此,我们在小学数学教学中应注重一般数学方法的教学渗透,为学生有效地获得数学知识、建构数学认知、形成数学思想奠定基础。一般数学方法的常见类型有合情推理、数学抽象、数学化归、数学模型、数形结合等。 1 数形结合的思想方法 在数学教学中,数与形是研究的两个侧面,怎样把空间形式与数量关系联系起来,用数学的方法去分析问题,找到解决问题的方法,这就是数学教学中的数形结合的思想。简单的说,数形结合就是利用简单的图形、数学符号、示意图等,使学生在学习中得到抽象思维和形象思维的协调发展,得到数学原理之间的内在联系,从复杂的数学原理中找到简单的、最本质的特征,通过这种教学方法,可以使学生轻松的掌握小学教材的内容,也是解决数学问题常用的教学方法。 例如:在用画线段图的办法去解答应用题的时候,可以用图形去代替数量的方法。又如,可以用代数的方法去研究图形的面积、周长、体积等,这些教学方法都是数形结合思想的体现。 2 函数的思想方法 在数学教学中,教师在讲解20以内进位加法表时,可以利用加数的变化与和的变化之间的规律,给学生讲解函数的思想,这对以后学生学习函数的时候打下很好的基础。在生活中,我们经常发现运动的物体,变化的自然规律,函数的思想就在于变化的去体现客观规律,学生学习数学知识,是为了长大后更好地去发现更多的科学问题,在小学的教学中逐步让他们养成函数思维的学习态度至关重要。 3 对应的思想方法在现代数学中,人的思维总对于两个集合间相互联系存在对应模式,在小学的教学中,可以用箭头、虚线、实线等数学图形将数学元素相互联系起来,将数和算式以及量与量联系去解决问题,在学生以后学习数学的时候,会很轻松的形成对应思想。 4 极限的思想方法 极限的思想方法是人们从有限中认识无限,从近似中认识准确,从量变中认识质变的一种数学思想方法,它是事物转化的重要环节,了解它有重要意义。现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时,教师可让学生体会自然数是数不完的,奇数、偶数的个数有无限多个,让学生体会“无限”思想;在循环小数这一部分内容 中,1÷3=0.333是一循环小数,它的小数点后面的数字是写不完的,是无限的;在直线、平行线的教学时,可让学生体会线的两端是可以无限延长的。 5 化归的思想方法 化归是解决数学问题常用的思想方法。化归,是指将有待解决或未解决的问题,通过转化过程,归结为一类已经解决或较易解决的问题中去,以求得解决。客观事物是不断发展变化的,事物之间的相互联系和转化,是现实世界的普遍规律。数学中充满了矛盾,如已知和未知、复杂和简单、熟悉和陌生、困难和容易等,实现这些矛盾的转化,化未知为已知,化复杂为简单,化陌生为熟悉,化困难为容易,都是化归的思想实质。任何数学问题的解决过程,都是一个未知向已知转化的过程,是一个等价转化的过程。化归是基本而典型的数学思想。我们实施教学时,也是经常用到它,如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。如:在教学平面图形求积公式中,就以化归思想、转化思想等为理论武器,实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应,从而构建和完善了学生的认知结构。 6 归纳的思想方法 在研究一般问题之前,先研究几个简单的、个别的、特殊的情况,从而归纳出一般的规律和性质,这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时应用归纳思想,既可认由此发现给定问题的解题规律,又能在实践的基础上发现新的客观规律,提出新的原理或命题。因此,归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法,也是思维过程中的一次飞跃。如:在教学“三角形内角和”时,先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数,再用猜测、验证等方法推导一般三角形的内角和,最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就应用归纳的思想方法。 7 集合的思想方法 把一组数学元素放在一起,作为讨论的范围,这是人类很早就有的思想方法,继而把一定程度抽象了的思维元素,如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象,这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想,在小学数学中就有所体现。在小学数学中,集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。如用圆圈图(韦恩图)向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有共同的属性,可以看作一个整体,这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系,如长方形集合包含正方形集合,平行四边形集合包含长方形集合,四边形集合又包含平行四边行集合等。 8 符号化的思想方法 符号是数学发展到今天存在的特有的知识结构,符号是数学逻辑的基础,也是处理各种数学问题的工具,在小学的数学教学中,要培养学生掌握符号的功能,树立符号化的思想方法,加减乘除虽然是最简单的数学符号,但是要掌握好真正的内在规律也是不容易的,在教学中,一定要启发学生,为什么要用这些数学符号,有什么意义,为什么不用别的符号去代替等问题,通过这些启发,可以树立学生从小就树立数学符号的概念,为以后更好的学习数学理论打下坚实的基础。符号化思想在小学数学内容中随处可见,教师要有意识地进行渗透。数学符号是基础,如果不了解其含义与功能,它如同“天书”一样令人望而生畏。因此,教师在教学中要注意学生的符号化思想。 小学数学除渗透应用了上述各数学思想方法外,还渗透应用了转化的思想方法、假设的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等。从教学效果看,在教学中渗透和应用这些教学思想方法,能增加学习的趣味,激发学生的学习兴趣和学习的主动;能启迪思维,发展学生的数学智能;有利于学生形成牢固、完善的认识结构。总之,在小学教学中,教师一定要重视数学知识、技能的教学、数学思想、方法的渗透和应用,这样有助于学生数学素养的全面提升,提高学生的数学成绩。 参考文献 1 马云鹏小学数学教学论M北京:人民教育出版社,2003 2 中华人民共和国教育部全日制义务教育数学课程标准S.北京:北京师范大学出版社,2001.17