大学物理相对论教材课件.ppt

相对论,special relativity,第18章 相对论,回顾历史,以太：无所不在，极其稀薄，刚性物质，绝对静止，绝对参考系以太漂移实验，-质疑：光速的精确测量，电磁理论导出光速理论值真空光速与光源运动无关，光速不变性,光：波，介质以太,G:很大，以太刚性很大。以太不能妨碍各种物体的运动：很稀薄，没有质量，无摩擦的让一切物体透过光在不同介质中速度不同，以太在不同物质中不同,真空光速与光源运动无关，光速不变性,抵触：伽利略变换.保留以太，修补理论，未跳出绝对时空观的框架洛仑兹/庞加莱，长度收缩，洛仑兹变换，动体的电动力学（使电磁理论适用于不同的惯性系），相对性原理：基本定律应该不随坐标系变化。,爱因斯坦:Einstein现代时空的创始人,二十世纪的哥白尼,伽利略相对性原理：惯性系内部进行的任何力学实验无法决定该参考系是处于静止还是匀速运动状态。,从力学角度看，所有惯性系等效讨论哪个参考系绝对静止没有意义，否定了绝对参考系,第18章 相对论,1.伽利略变换与绝对时空观,t=0，重合位矢变换关系,不同参考系对同一事件的描述之间的变换关系式,时间绝对：在所有的参考系内时间的流逝相同，时钟运行相同，同一事件发生的时刻相同,伽利略变换,同一事件在不同的参考系中时空坐标之间的联系,两个事件1，2，在不同的参考系中时空坐标之间的联系,空间距离不变量，绝对的时间间隔不变量，绝对的伽利略不变量，绝对时空观,时间、长度、质量，“同时性”，力学定律形式是绝对的,物体的坐标和速度、“同一地点”是相对的,不同惯性系：速度不同加速度不变质量不变牛顿定律形式不变，力学定律相同,电磁学规律是否服从伽利略变换？,电磁场方程组不服从伽利略变换 光速c电磁效应在不同惯性系不尽相同 运动电荷产生磁场；磁铁穿过线圈；电/磁场有无相对,几种可能性：1 电磁理论方程组错2 伽利略变换不适用于电磁学，优先参考系3 存在一个两方适合的相对性原理，不是伽利略相对性原理,光以太，迈克耳孙-莫雷实验 测量以太风 零结果,目标：2，寻找优先参考系，那里的光速为c。测量地球相对于它的运动,找到以太参考系,M1，M2距离G1均为l假设地球相对运动速度v光束1平行于地球运动方向,v,仪器转动90度，光程改变，条纹移动,仪器精度0.01条纹1 地球相对于静止参考系静止2 地球附近以太被地球完全曳引，随地球一起运动，与以前的以太部分曳引实验矛盾抛弃以太,恋恋不舍，挽救以太假说：认为干涉仪的臂在以太运动方向上的长度比静止时短时间差为0实验和爱因斯坦思想之间的关系实验将电磁理论困境鲜明表达出来。,洛仑兹发现，假定坐标和时间转换采用电磁学方程在一切惯性系中具有同样的形式。此处为特意引入假定仅仅为数学手段而已相对论时空变换基本原理的推论,-麦克斯韦方程：不具备对伽利略变换的不变性-发现以太实验失败-时空坐标关系的洛仑兹变换：不同于伽利略变换伽利略变换有问题。,爱因斯坦认为：相对性原理应有普适性。,第18章 相对论,2 狭义相对论基本原理、洛仑兹变换,1.相对性原理 所有物理规律在一切惯性系中形式相同。（所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规律都一样）不论在哪一个惯性系中的物理实验都不能确定该系的运动，绝对静止参考系不存在。2.光速不变原理 在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c，与光源的运动状态无关。c是普适常数。,一、狭义相对论的两条基本原理,2、光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度叠加原理不相容。新的变换式？,3、观念上的变革,牛顿力学,与参考系无关,狭义相对论力学,长度、时间、质量与参考系有关(相对性)。常识？,1、Einstein 的相对性理论是Newton理论的发展。,洛仑兹变换式的推导,重合,两个参考系中相应的坐标值之间的关系,有,（1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该 是线性的。,（2）新变换应能退化成伽利略变换。,S系O点，S：,同一点,假设：,同理：对S系O点,Einstein相对性原理:平权惯性系,的 变换为：,的 变换为：,原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：,对 系：,对 系：,由光速不变原理,代入,S向S系转换,v改成-v，反变换,洛仑兹变换的说明：,1、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心地位；,2、洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组 时空坐标之间的变换方程；,3、各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致；,4、相对论将时间和空间，及它们与物质的运动不可 分割地联系起来了；,5、时间和空间的坐标都是实数，变换式中 不应该出现虚数；,6、洛仑兹变换与伽利略变换本质不同，但是在低速和 宏观世界范围内洛仑兹变换可以还原为伽利略变换。,vc 变换无意义,速度有极限,伽利略变换,例：一事件P，发生在S系中，时空坐标t=8*10-8s,x=60m。S相对S速度0.6c，初始t=t=0，求S系中P事件的时空坐标？,解：,同一事件，在不同的参考系中发生的时刻不同，位置不同。,例：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，在飞行速率为0.98c的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞跑方向航行）？,解：设地面为S系，飞船为S系。,空间间隔和时间间隔均发生变化,生活：坐车看树木倒退！,例：在惯性系S中有一露天舞会，两个地方发生两个事件，x1=x0处，t1=x0/2c，有人持枪闯入；x2=2x0处，t2=x0/c，有个太太晕倒。有人乘火箭以速度c/2飞过，看到了两事件。试求：S系中发生这两事件的距离x，时间间隔t。太太晕倒和闯入有无关系？,解：,同时发生！,运动参考系中*长度变短*时间变缓,洛仑兹变换S向S系转换,S 系向S系反变换,一、同时的相对性,由洛仑兹变换看同时性的相对性,事件1,事件2,两事件同时发生,？,第18章 相对论,3 狭义相对论的时空观,S Einstein train,S 地面参考系,在火车上,分别放置信号接收器,发一光信号,中点,放置光信号发生器,以爱因斯坦火车为例,研究的问题两事件发生的时间间隔,事件1,接收到闪光,事件2,接收到闪光,发出的闪光,光速为,同时接收到光信号,事件1、事件2 不同时发生,事件1先发生,处闪光,光速也为C,系中的观察者又如何看呢？,迎着光,比 早接收到光,事件1,接收到闪光,事件2,接收到闪光,同时性的相对性,在一个惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系不同时。真正的同时？,用洛仑兹变换式导出,例：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1m，而在S系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S系中这两事件的时间间隔。,解：S系中t=0，x=1m。,二.因果律与最大信号速度,洛仑兹变换下由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？,时序:两个事件发生的时间顺序。,在S中：是否能发生先鸟死，后开枪？,在S中：先开枪，后鸟死,子弹速度,信号传递速度,因果率联系的两事件的时序不会颠倒。*若两事件在不同地点同时发生，一定不存在因果关系,在S系中：,最大速度,三.时间延缓(时间膨胀/钟慢效应）-时间间隔的相对性,在某系中，同一地点先后发生两个事件，时钟测量其时间间隔（飞机上，喝茶，吃饭）另一系时钟，测量此两事件的时间间隔？(地面，北京喝茶，南京吃饭）,牛顿力学：时间均匀流逝，时间间隔与参考系无关。绝对的。相对论力学中？,花开事件：,花谢事件：,（寿命）,在S系中观察者，测量花的寿命是多少？,两事件发生在同一地点,相对运动的时钟测量的时间-地面,相对静止的时钟测量时间-飞船,原时最短，动钟变慢。,固有时间,一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟测量到的时间（原时）。用 表示。,一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测量到的时间（两地时）。用t 表示。,观测时间,在地面上看来，飞船时间流逝缓慢。花慢慢开慢慢谢。寿命延长。花钟变慢。,在S系中观察者总觉得相对于自己运动的 系的钟较自己的钟走得慢。,对本惯性系做相对运动的钟(或事物经历的过程）变慢,在 系中观察者总觉得相对于自己运动的S系的钟较自己的钟走得慢。钟慢是相对的。,时间是相对于观察者的。没有单一的“真实”的普适的时间。,钟：一切时间进程的泛指。晶体的振动周期（电子表），粒子的寿命，生命过程。运动参考系中时间节奏变慢，其中的物理化学过程乃至生命节奏都变缓了。因此，运动参考系中的人认为一切正常。,实验验证例：U子，不稳定，衰变成电子和中微子。静止时，平均寿命运动时（宇宙线在大气上层产生，速度0.998c），地面测量其平均寿命增长为原来的16倍,例 一飞船以3103m/s的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了10s,地面上的钟经过了多少时间？,解：,飞船的时间膨胀效应实际上很难测出，日常生活中很难检测出时间变缓,例：孪生子效应,若钟C匀速运动一段时间后，转头反向匀速运动，重新与钟C1相遇，哪一个钟慢？,星际旅行。双生子，A以0.8c旅行，行程l=4光年。迅速回头，返回地球与B相遇。相逢后，谁年轻？,B认为A年轻；但A认为B运动，A认为B年轻？,注意：AB运动不对称。参考系不对称。A 加速过程，S（v）S（-v）广义相对论假定：加速过程很短。,钟慢是相对的。,三段,出航,B：A花费时间,A表C1记录,A年轻,A：t=0时，C1，C2不同步。C2领先C1=16/5y,4光年,A到达目的地，发现此时S系C2指向5年，B年龄增长,B年轻,B表记录5年,返航瞬间,A观测C1，C1突然跳过此时，B年龄,A年轻,归航,A发现自己又增加了3岁，B又增加了9/5y,B,A,旅行的人年轻,为什么A经过的时间只有3年？,四.长度缩短（长度的相对性）,原长,棒相对观察者静止时测得的它的长度（也称静止长度或固有长度）。,棒静止在S系中,S系测得棒的长度值是什么呢？,长度测量的定义：（动作）,动长（测量长度）,想象：测量运动汽车长度,同时性是相对的。S同时测量，S看来不同时。,对物体两端坐标同时测量，两端坐标之差就是物体长度。,事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端,由洛仑兹变换,物体的长度沿运动方向收缩，静止尺最长,1、动尺缩短的相对性,讨论,在S中的观察者,在S中的观察者,2、纵向效应,3、在低速下 伽利略变换,在两参考系内测量的纵向（与运动方向垂直）的长度是一样的。,例、原长为10m的飞船以u3103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？,解：,差别很难测出。,例、一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。从地面上看，当火车的前端b到达隧道的B端的同时，有一道闪电正击中隧道的A端。试问此闪电能否在火车的a端留下痕迹？,火 车,a,b,v,隧,道,A,B,在地面参照系S中看，火车长度要缩短。,火车参照系S，隧道长度缩短。但隧道的B端与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不同时。,隧道B端与火车b端相遇这一事件与A端发生闪电事件的时间差t 为,隧道B端与火车b端相遇时，火车露在隧道外面的长度,当A端发生闪电时，火车的a端已进入隧道内，不能击中a端。,B端先与b端相遇，而后A处发生闪电,表面矛盾的说法，是同一客观事物的不同反映和不同描述而已。结果都是相同的。,讨论：S系中的观察者有一根米尺固定在x轴上，其两端各装一手枪。在S系中的x轴上固定另一根长尺，当后者从前者旁边经过时，S系中的观察者同时扳动两手枪，使子弹在S系中的尺上打出两个记号。试问在S系中这两个记号之间的距离是小于、等于、还是大于1 m?,S,S,观测到动尺长度为1，动尺缩短，原长大于1,狭义相对论时空观,1、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度 对观测者来说收缩了。,2、相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对观测者 来说变慢了。,3、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本 属性之一，与具体的物质属性或物理过程的机 理无关。,4、没有“绝对”的时间、“绝对”的空间。长度收缩和时间的膨胀是相对的。,思考题：固有长度 3/4l 的车库,前后各一扇门。运动员手握长为 l 的水平长杆，速度为静止于地面的观测者观测到木杆收缩为1/2l，因而打算在杆的末端进入车库的瞬间立即关闭两扇门，等到杆的始端到达前门，再打开门让其通过。但是运动员观测到车库缩短为3/8l，车库将无法容纳杆。问题出在哪儿？,在S系中，同一地点先后发生两个事件，时钟测量其时间间隔S系中的时钟，测量此两事件的时间间隔,固有时,测量时,动钟变慢,一个物理过程在相对它静止的惯性系内测得的时间,S系同一地点发生两事件,S系同一地点发生两事件,动尺缩短,S系中静止的棒（尺子），静止长度l0S系中同时测量其两端，测量其长度,固有长度,测量长度,相对论效应：并非尺子的物理结构发生了变化。,相对论运动学 相对论动力学？古典力学 牛顿第二定律：伽利略变换不变性洛仑兹变换？牛顿第二定律不遵守狭义相对性原理，不是物理学的基本规律。改造,第18章 相对论,4 狭义相对论动力学：相对论质量/动量/能量,基本出发点：1、力学定律在洛仑兹变换下形式不变；2、低速时转化成相应的经典力学形式。,动量守恒，能量守恒：普遍规律，具有对洛仑兹变换的不变性（对称性）。,一、动量和质量,质点的动量,合外力为0,不同惯性系，速度不同。若质量与速度无关,经典力学建立在伽利略变换与质量与速度无关的基础上。,若动量守恒是普适自然规律，满足洛仑兹变换不变性,合外力为0,不同惯性系，洛仑兹变换下，速度不同。质量必然与速度有关。,洛仑兹速度变换,质点的动量,质量,假定,两个全同粒子的完全非弹性碰撞过程：,质量守恒,动量守恒,质速关系：质量具有相对性。光速是一切物体速率的上限。速度越大，质量越大。,uv,舍去负号,m0物体的静止质量。,m相对于观察者以速度v运动时的质量。相对论质量,1,2,3,4,0.2,0.4,1.0,0,0.6,0.8,相对论动力学方程速度越大，惯性越大，加速度越小；古典力学，速度可以无限增大。,例：某粒子，速度为，光子：速度为c,1901年，考夫曼研究电子束荷质比，发现与速度有关。1909年，布塞勒重做实验，证明了质量速率公式回旋加速器，速度较大时，需要降低加速电压的频率,二、质量和能量,力,设质点静质量为m0，初始静止。加速到v。功能原理：外力作功，动能增加。,相对论动能,与经典动能形式完全不同,运动时的能量,静止时的能量,总能量,爱因斯坦质能关系,物质具有质量，必然同时具有相应的能量；如果质量发生变化，则能量也伴随发生相应的变化，反之，物体的能量发生变化，它的质量一定会发生相应的变化。粒子静止时，仍具有能量。且能量非常巨大。1公斤物质具有的能量=燃烧300万吨煤释放的化学能。,质能守恒定律,孤立系统内，所有粒子的相对论动能与静能之和在相互作用过程中保持不变。,质量守恒定律,在一个孤立系统内，粒子在相互作用过程中相对论质量保持不变。,质量亏损,一组粒子构成的稳定复合系统，为了将其分裂，必须输入一定数量的功（系统的结合能）。分开后的各粒子质量之和，比原系统质量大,系统越稳固，结合能越大，对应的质量亏损越大。,例：化学反应：,1个水分子结合能,核反应：氘核,1个氘核结合能,原子核比化合物分子牢固的多,质能关系的应用：重核裂变和轻核聚变,有些重原子核能够分裂成两个较轻的核，同时释放能量。这个过程称为裂变。-铀原子核的裂变。铀：92个质子、143个中子。在热中子的轰击下，铀核将裂变成两个新的原子核和2个中子，并释放热量Q，,生成物的总静质量比铀核小0.22原子质量单位。一个铀核裂变释放能量为3.3e-11焦耳。1g铀原子核数为2.56e+21，释放能量8.5e10J。一千克铀全部裂变所放出的核能，相当于2500吨煤燃烧。,若释放的中子被其他铀核俘获，可发生新的裂变，这一连串的裂变称作链式反应，核反应堆。若使裂变反应按一定速率连续、缓慢、可控、自持进行下去（不需要外界不断用热中子轰击），就能够实现核能的可控利用。,维持链式反应产生中子数-中子消耗数 1中子慢化（第2代快中子-慢化-热中子）：慢化剂（多次碰撞交换能量，水、重水和石墨）控制棒控制反应速率镉(Ge)控制棒对热中子有很强的吸收作用。,原子弹：无慢化剂,无控制链式反应，依靠高临界体积和高度浓缩铀（90%）,轻核结合到一起形成较大的核，同时有能量被释放出来。由两个氘核（氢同位素）聚变成氦核:太阳。质量亏损0.026原子单位。释放能量3.87e-12焦耳。单位质量的轻核聚变比重核裂变释放能量多许多。利用轻核聚变制氢弹。可控很难。1升海水提取氘约等于300升汽油的能量。,*自持的聚变反应：在高温条件下，原子电离，形成了等离子体，要使高温高密等离子体维持一定时间聚变反应。目前是一件非常困难的事情。需要找到一个”容器“，耐高温（108），不能导热（温度下降，聚变停止）。对等离子体进行约束：引力（太阳）、磁场、惯性氢弹，无法人工控制，靠裂变方式点火，用原子弹爆炸的惯性力，将高温等离子体约束一段时间发生聚变。,例：两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合。求：复合粒子的速度和质量。,解：设复合粒子质量为M 速度为 碰撞过程，动量守恒,由能量守恒,损失的能量转换成静能,三、动量与能量,光子,静止质量为零的粒子一定以光速运动。中微子,*测定E，P，即可确定静质量,*电磁辐射动量与能量的关系,质量,动量,基本方程,静能,动能,总能（质能关系）,动量与能量的关系,同经典物理相比，狭义相对论更客观真实的反映自然界规律,讨论：有一粒子静止质量为m0，现以速度v=0.8c运动，有人在计算它的动能时，用了以下方法：首先计算粒子质量,再根据动能公式，有,正确吗？,用 计算粒子动能是错误的。,相对论动能公式为,我们所处的的宇宙是由时间和空间构成。四维空间。时空的关系，是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又加了一条时间轴，而这条时间的轴是一条虚数值的轴。前后发生的两件事情之间不单有一定的距离、也相差一定的时间。眼睛只能看到三维，由此获得的经验只能帮助我们理解三维。,路边甲在走路，向前走了100米。乙驾车从旁边路过，它看到路边树向后退。看到甲向后走。,杆静止质量m0，长度l0，当它沿棒长方向相对于观察者作高速直线运动时，观察者测得它的长度l，那么该棒所具有的动能是多少？宇宙射线中某不稳定的粒子动能为7m0c2，则观察到它的寿命是它固有寿命的多少倍？在惯性系S中同一地点发生两个事件，B晚于A 4s，在另一惯性系S中观察，B晚于A 5s。试问两参照系相对速度多大？在S系中两事件发生的地点相距多远？,