大学物理相对论教材课件.ppt
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1、相对论,special relativity,第18章 相对论,回顾历史,以太:无所不在,极其稀薄,刚性物质,绝对静止,绝对参考系以太漂移实验,-质疑:光速的精确测量,电磁理论导出光速理论值真空光速与光源运动无关,光速不变性,光:波,介质以太,G:很大,以太刚性很大。以太不能妨碍各种物体的运动:很稀薄,没有质量,无摩擦的让一切物体透过光在不同介质中速度不同,以太在不同物质中不同,真空光速与光源运动无关,光速不变性,抵触:伽利略变换.保留以太,修补理论,未跳出绝对时空观的框架洛仑兹/庞加莱,长度收缩,洛仑兹变换,动体的电动力学(使电磁理论适用于不同的惯性系),相对性原理:基本定律应该不随坐标系变
2、化。,爱因斯坦:Einstein现代时空的创始人,二十世纪的哥白尼,伽利略相对性原理:惯性系内部进行的任何力学实验无法决定该参考系是处于静止还是匀速运动状态。,从力学角度看,所有惯性系等效讨论哪个参考系绝对静止没有意义,否定了绝对参考系,第18章 相对论,1.伽利略变换与绝对时空观,t=0,重合位矢变换关系,不同参考系对同一事件的描述之间的变换关系式,时间绝对:在所有的参考系内时间的流逝相同,时钟运行相同,同一事件发生的时刻相同,伽利略变换,同一事件在不同的参考系中时空坐标之间的联系,两个事件1,2,在不同的参考系中时空坐标之间的联系,空间距离不变量,绝对的时间间隔不变量,绝对的伽利略不变量,
3、绝对时空观,时间、长度、质量,“同时性”,力学定律形式是绝对的,物体的坐标和速度、“同一地点”是相对的,不同惯性系:速度不同加速度不变质量不变牛顿定律形式不变,力学定律相同,电磁学规律是否服从伽利略变换?,电磁场方程组不服从伽利略变换 光速c电磁效应在不同惯性系不尽相同 运动电荷产生磁场;磁铁穿过线圈;电/磁场有无相对,几种可能性:1 电磁理论方程组错2 伽利略变换不适用于电磁学,优先参考系3 存在一个两方适合的相对性原理,不是伽利略相对性原理,光以太,迈克耳孙-莫雷实验 测量以太风 零结果,目标:2,寻找优先参考系,那里的光速为c。测量地球相对于它的运动,找到以太参考系,M1,M2距离G1均
4、为l假设地球相对运动速度v光束1平行于地球运动方向,v,仪器转动90度,光程改变,条纹移动,仪器精度0.01条纹1 地球相对于静止参考系静止2 地球附近以太被地球完全曳引,随地球一起运动,与以前的以太部分曳引实验矛盾抛弃以太,恋恋不舍,挽救以太假说:认为干涉仪的臂在以太运动方向上的长度比静止时短时间差为0实验和爱因斯坦思想之间的关系实验将电磁理论困境鲜明表达出来。,洛仑兹发现,假定坐标和时间转换采用电磁学方程在一切惯性系中具有同样的形式。此处为特意引入假定仅仅为数学手段而已相对论时空变换基本原理的推论,-麦克斯韦方程:不具备对伽利略变换的不变性-发现以太实验失败-时空坐标关系的洛仑兹变换:不同
5、于伽利略变换伽利略变换有问题。,爱因斯坦认为:相对性原理应有普适性。,第18章 相对论,2 狭义相对论基本原理、洛仑兹变换,1.相对性原理 所有物理规律在一切惯性系中形式相同。(所有惯性系都是平权的,在它们之中所有物理规律都一样)不论在哪一个惯性系中的物理实验都不能确定该系的运动,绝对静止参考系不存在。2.光速不变原理 在一切惯性系中,光在真空中的速率恒为c,与光源的运动状态无关。c是普适常数。,一、狭义相对论的两条基本原理,2、光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度叠加原理不相容。新的变换式?,3、观念上的变革,牛顿力学,与参考系无关,狭义相对论力学,长度、时间、质量与参考系有关(相对性)。常
6、识?,1、Einstein 的相对性理论是Newton理论的发展。,洛仑兹变换式的推导,重合,两个参考系中相应的坐标值之间的关系,有,(1)时空是均匀的,因此惯性系间的时空变换应该 是线性的。,(2)新变换应能退化成伽利略变换。,S系O点,S:,同一点,假设:,同理:对S系O点,Einstein相对性原理:平权惯性系,的 变换为:,的 变换为:,原点重合时,从原点发出一个光脉冲,其空间坐标为:,对 系:,对 系:,由光速不变原理,代入,S向S系转换,v改成-v,反变换,洛仑兹变换的说明:,1、在狭义相对论中,洛仑兹变换占据中心地位;,2、洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组 时空坐标之间的变
7、换方程;,3、各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致;,4、相对论将时间和空间,及它们与物质的运动不可 分割地联系起来了;,5、时间和空间的坐标都是实数,变换式中 不应该出现虚数;,6、洛仑兹变换与伽利略变换本质不同,但是在低速和 宏观世界范围内洛仑兹变换可以还原为伽利略变换。,vc 变换无意义,速度有极限,伽利略变换,例:一事件P,发生在S系中,时空坐标t=8*10-8s,x=60m。S相对S速度0.6c,初始t=t=0,求S系中P事件的时空坐标?,解:,同一事件,在不同的参考系中发生的时刻不同,位置不同。,例:一短跑选手,在地球上以10s的时间跑完100m,在飞行速率为0.98c的飞船
8、中观测者看来,这个选手跑了多长时间和多长距离(设飞船沿跑道的竞跑方向航行)?,解:设地面为S系,飞船为S系。,空间间隔和时间间隔均发生变化,生活:坐车看树木倒退!,例:在惯性系S中有一露天舞会,两个地方发生两个事件,x1=x0处,t1=x0/2c,有人持枪闯入;x2=2x0处,t2=x0/c,有个太太晕倒。有人乘火箭以速度c/2飞过,看到了两事件。试求:S系中发生这两事件的距离x,时间间隔t。太太晕倒和闯入有无关系?,解:,同时发生!,运动参考系中*长度变短*时间变缓,洛仑兹变换S向S系转换,S 系向S系反变换,一、同时的相对性,由洛仑兹变换看同时性的相对性,事件1,事件2,两事件同时发生,?
9、,第18章 相对论,3 狭义相对论的时空观,S Einstein train,S 地面参考系,在火车上,分别放置信号接收器,发一光信号,中点,放置光信号发生器,以爱因斯坦火车为例,研究的问题两事件发生的时间间隔,事件1,接收到闪光,事件2,接收到闪光,发出的闪光,光速为,同时接收到光信号,事件1、事件2 不同时发生,事件1先发生,处闪光,光速也为C,系中的观察者又如何看呢?,迎着光,比 早接收到光,事件1,接收到闪光,事件2,接收到闪光,同时性的相对性,在一个惯性系不同地点同时发生的两个事件,在另一个惯性系不同时。真正的同时?,用洛仑兹变换式导出,例:在惯性系S中,观察到两个事件同时发生在x轴
10、上,其间距是1m,而在S系中观察这两事件之间的距离是2m。试求:S系中这两事件的时间间隔。,解:S系中t=0,x=1m。,二.因果律与最大信号速度,洛仑兹变换下由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒?,时序:两个事件发生的时间顺序。,在S中:是否能发生先鸟死,后开枪?,在S中:先开枪,后鸟死,子弹速度,信号传递速度,因果率联系的两事件的时序不会颠倒。*若两事件在不同地点同时发生,一定不存在因果关系,在S系中:,最大速度,三.时间延缓(时间膨胀/钟慢效应)-时间间隔的相对性,在某系中,同一地点先后发生两个事件,时钟测量其时间间隔(飞机上,喝茶,吃饭)另一系时钟,测量此两事件的时间间隔?(地面,北京
11、喝茶,南京吃饭),牛顿力学:时间均匀流逝,时间间隔与参考系无关。绝对的。相对论力学中?,花开事件:,花谢事件:,(寿命),在S系中观察者,测量花的寿命是多少?,两事件发生在同一地点,相对运动的时钟测量的时间-地面,相对静止的时钟测量时间-飞船,原时最短,动钟变慢。,固有时间,一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟测量到的时间(原时)。用 表示。,一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测量到的时间(两地时)。用t 表示。,观测时间,在地面上看来,飞船时间流逝缓慢。花慢慢开慢慢谢。寿命延长。花钟变慢。,在S系中观察者总觉得相对于自己运动的 系的钟较自己的钟走得慢。,对本惯性系做相对
12、运动的钟(或事物经历的过程)变慢,在 系中观察者总觉得相对于自己运动的S系的钟较自己的钟走得慢。钟慢是相对的。,时间是相对于观察者的。没有单一的“真实”的普适的时间。,钟:一切时间进程的泛指。晶体的振动周期(电子表),粒子的寿命,生命过程。运动参考系中时间节奏变慢,其中的物理化学过程乃至生命节奏都变缓了。因此,运动参考系中的人认为一切正常。,实验验证例:U子,不稳定,衰变成电子和中微子。静止时,平均寿命运动时(宇宙线在大气上层产生,速度0.998c),地面测量其平均寿命增长为原来的16倍,例 一飞船以3103m/s的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了10s,地面上的钟经过了多少时间?,解:
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