最佳一致逼近

1、第六章函数逼近,用简单的函数p,近似地代替函数f,是计算数学中最基本的概念和方法之一,这种近似代替又称为逼近,函数f,称为被逼近的函数,p,称为逼近函数,两者之差,称为逼近的误差或余项,如何在给定精度下,求出计算量最小的近似式,这就是函数逼。

2、数值分析,数值分析,连续函数的最佳一致逼近,数值分析,数值分析,一,赋范线性空间中的最佳一致逼近,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,二,最小零偏差多项式问题,数值分析,数值分。

3、1,4曲线拟合的最小二乘法,1最小二乘法及其计算,在函数的最佳平方逼近中如果只在一组离散点集上给定,这就是科学实验中经常见到的实验数据的曲线拟合,2,记误差,则的各分量分别为个数据点上的误差,3,设是上线性无关函数族,在中找一函数,使误差平。

4、第4次 最佳一致逼近多项式,计算方法Numerical Analysis,内容,函数逼近的基本概念切比雪夫多项式最佳一致逼近多项式切比雪夫多项式在函数逼近中的应用利用切比雪夫多项式的0点构造最佳逼近多项式的例子,函数逼近的基本概念,1 函数。

5、数字信号处理,国家电工电子实验示范中心数字信号处理课程组,第章数字滤波器设计,设计的窗函数法,窗函数,设计的频率抽样法,设计的切比雪夫最佳一致逼近法,几种简单形式的滤波器,简单整系数滤波器,差分滤波器,数字滤波器,有极点,也有零点,因此可以。

6、,数字信号处理Digital Signal Processing,国家电工电子实验示范中心 数字信号处理课程组,第7章 FIR 数字滤波器设计,7.1 FIR DF 设计的窗函数法7.2 窗函数7.3 FIR DF 设计的频率抽样法7.4 。

7、第四章 函数最优逼近法一最优平方逼近二最优一致逼近,一最优平方逼近例1：,例2：化学反应 分子扩散,对于例2，设逼近函数形为： ，该函数应该与已知点的某种差距最小。记：,，可求,如果取逼近函数形为：,同样，对于例1，由于已知点几乎分布在一直。

8、第4次最佳一致逼近多项式,计算方法,NumericalAnalysis,内容,函数逼近的基本概念切比雪夫多项式最佳一致逼近多项式切比雪夫多项式在函数逼近中的应用利用切比雪夫多项式的0点构造最佳逼近多项式的例子,函数逼近的基本概念,1函数逼近。

9、1,第三章 函数逼近,2,3.1 函数逼近的基本知识,函数逼近:用比较简单的函数代替复杂的函数误差为最小，即距离为最小不同的度量意义,第三章 第一节,对同一个被逼近函数，不同度量意义下的逼近，逼近函数是不同的.,3,通常叫做数量乘法。,4,。

10、一,最佳逼近元的存在性,定理,对任意的,在,中都存在对,的最佳一致逼近元,记为,即,成立,证明略,最佳一致逼近元的充要条件,定理,定理,对,的最佳一致逼近元的充要条件是误差曲线函数,在区间,上存在一个至少由,个点组成的交错点组,即存在点集。

11、第三章,函数逼近与计算,在科学与工程技术的很多领域,人们常碰到大量带有误差的实验数据,这时采用高次插值会出现震荡,采用分段插值则会使函数非常复杂,无法准确反映被侧函数的整体性态,因此,不适合用插值法,1引言,如何在给定精度下,求出计算量最小。

12、数值分析,李小林重庆师范大学数学学院,NumericalAnalysis,3,1基本概念,第3章函数逼近,函数逼近,用比较简单的函数代替复杂的函数,误差度量标准,1,1,2,可见,对同一个被逼近函数,不同距离意义下的逼近,逼近函数是不同的。

13、第三章,函数逼近与计算,一,问题的提出,称为逼近的误差或余项,如何在给定精度下,求出计算量最小的近似式,这就是函数逼近要解决的问题,1引言,用简单的函数,近似地代替函数,近似代替又称为逼近,称为被逼近的函数,两者之差,是计算数学中,最基本的。

14、最佳一致逼近,王坤,1最佳一致逼近,一,最佳一致逼近的概念,设函数,是区间,对于任意,如果存在多项式,使不等式,则称多项式,在区间,上一致逼近,或均匀逼近,于函数,定义,上的连续函数,给定的,成立,所谓最佳一致逼近问题就是对给定的区间,上的。

15、第6章 函数逼近,实际问题中, 通过测量或数值计算得到一批离散的数据, 希望通过某种函数曲线来描述它, 且使得它在某种意义下最贴近这批数据, 这就是数据拟合, 也称为函数逼近.,一组实验数据:,函数逼近的概念,函数逼近的例子,从图形上可看出。

16、第6章 函数逼近,实际问题中, 通过测量或数值计算得到一批离散的数据, 希望通过某种函数曲线来描述它, 且使得它在某种意义下最贴近这批数据, 这就是数据拟合, 也称为函数逼近.,一组实验数据:,函数逼近的概念,函数逼近的例子,从图形上可看出。

17、函数逼近问题的一般提法,对于函数类A,如连续函数类,中给定的函数f,要求在另一类较简单的且便于计算的函数类B,如多项式,三角函数类等,中寻找一个函数p,使p,与f,之差在某种度量意义下最小,最常用的度量标准为,一致逼近,平方逼近,一,一致逼。

18、阜师院数科院第六章函数逼近,6,1,第六章,函数逼近,最佳一致逼近,阜师院数科院第六章函数逼近,6,2,第六章目录,1最小二乘法原理和多项式拟合2一般最小二乘拟合2,1线性最小二乘法的一般形式2,2非线性最小二乘拟合3正交多项式曲线拟合3。

19、2022125,1,2022125,第1章 数值分析与科学计算引论,2,第1章 数值分析与科学计算引论,数值分析研究对象作用与特点数值计算的误差误差定性分析与避免误差危害数值计算中算法设计的技术数学软件,2022125,第1章 数值分析与科。

20、数字滤波器设计,专题之三,数字滤波器设计专题之三,本次课内容,FIR数字滤波器设计特点窗函数法频率抽样法最佳一致逼近法,本次课内容,FIR数字滤波器设计特点,缺点：不像IIR系统那样容易取得较好的通带与阻带衰减特性；性能越好，阶次越高；优点。