重积分习题

1、三重积分的轮换对称性,两字母轮换,如果将,换为,积分域不变,则,三字母轮换,如果将,换为,积分域不变,则,三字母轮换,如果将,换为,积分域不变,当被积函数,中,依次轮换,函数的形式不变,而,且,依次轮换时,依次轮换,则,其中为球面,所围成的。

2、1,补充轮换对称性结论,若D关于,y满足轮换对称性,将D的边界曲线方程中的,与y交换位置,方程不变,则,2,证,所以,例,习题课,二重积分,知识要点,解题技巧,典型例题,4,其中,一,二重积分的概念与性质,是各小闭区域的直径中的最大值,几何。

3、定义,几何意义,性质,计算法,应用,二重积分,定义,几何意义,性质,计算法,应用,三重积分,一,主要内容,1,二重积分的定义,二重积分的几何意义,当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积,当被积函数小于零时,二重积分是柱体的体积的负值,性质。

4、补充轮换对称性结论,若D关于,y满足轮换对称性,将D的边界曲线方程中的,与y交换位置,方程不变,则,证,所以,例,习题课,二重积分,知识要点,解题技巧,典型例题,其中,一,二重积分的概念与性质,是各小闭区域的直径中的最大值,几何意义,二重积。

5、三重积分习题课,上边界曲面,上顶,下边界曲面,下底,坐标面上的投影区域,一,利用直角坐标系计算三重积分,先一后二,一,先投影,再确定上,下面,先二后一,二,坐标轴投影法,向轴的投影区间,过,且垂于轴的平面截得到的截面,柱面坐标,二,利用柱面。

6、习题课,一,曲线积分的计算法,机动目录上页下页返回结束,曲线积分的计算,一,曲线积分的计算法,1,基本方法,曲线积分,第一类,对弧长,第二类,对坐标,1,统一积分变量,定积分,用参数方程,用直角坐标方程,用极坐标方程,2,确定积分上下限,第。

7、一,复化梯形公式及其误差,复化梯形法就是将积分区间等分成N个小区间,每个小区间的长度,对每个小区间分别用梯形公式计算,然后将其结果加起来,作为积分的近似值,0,1,2,3,4,5,6,7,8,复化梯形公式的截断误差,余项,为,复化梯形公式为。

8、定积分习题课,1,一,主要内容,问题1,曲边梯形的面积,问题2,变速直线运动的路程,定积分,存在定理,广义积分,定积分的性质,牛顿,莱布尼茨公式,定积分的计算法,2,二,内容提要,1定积分的定义,定义的实质,几何意义,物理意义,2可积和可积。

9、第六章定积分习题课,主要内容,典型例题,问题1,曲边梯形的面积,问题2,变速直线运动的路程,存在定理,反常积分,定积分,定积分的性质,定积分的计算法,牛顿,莱布尼茨公式,一,主要内容,1,问题的提出,实例1,求曲边梯形的面积A,实例2,求变。

10、习题课,积分法,原函数,选择u有效方法,基本积分表,第一换元法第二换元法,直接积分法,分部积分法,不定积分,几种特殊类型函数的积分,一,主要内容,1,原函数,2,不定积分,1,定义,2,微分运算与求不定积分的运算是互逆的,3,不定积分的性质。

11、 2 反常积分的收敛判别法,一. 无穷限积分收敛的Cauchy准则:,定理8.2.1 Cauchy收敛原则,反常积分 收敛,绝对收敛,收敛而不绝对收敛的无穷积分为条件收敛.,绝对收敛收敛，反之不成立,反例,二 非负函数无穷积分判敛法:,比较。

12、第八章定积分的概念及应用,第一节定积分的元素法,第二节平面图形的面积,第三节体积,高等数学电子教案西电,第四节平面曲线弧长,第五节功,水压力和引力,第六节平均值,习题课,高等数学电子教案西电,教师,任春丽,为了说明小元素法,我们先来回顾一下。

13、第六章定积分的概念及应用,第一节定积分的概念,第二节平面图形的面积,第三节体积,数学分析电子教案西电科大,第四节平面曲线弧长,第五节功,水压力和引力,第六节平均值,习题课,数学分析电子教案西电科大,例1求曲边梯形的面积,一,问题的提出,引例。

14、第六章定积分的概念及应用,第一节定积分的概念,第二节平面图形的面积,第三节体积,数学分析电子教案西电科大,第四节平面曲线弧长,第五节功,水压力和引力,第六节平均值,习题课,数学分析电子教案西电科大,例1求曲边梯形的面积,一,问题的提出,引例。

15、第六章定积分的概念及应用,第一节定积分的概念,第二节平面图形的面积,第三节体积,数学分析电子教案西电科大,第四节平面曲线弧长,第五节功,水压力和引力,第六节平均值,习题课,数学分析电子教案西电科大,例1求曲边梯形的面积,一,问题的提出,引例。

16、第九章习题课,重积分,一基本要求1理解重积分的概念,2了解重积分的性质,明确重积分是定积分的推广,3掌握二重积分的计算方法,直角坐标极坐标,会计算简单的三重积分,直角坐标柱面坐标球面坐标,4会用重积分求一些几何量和物理量,二,要点提示,二重。

17、第九章习题课,重积分,一基本要求1理解重积分的概念,2了解重积分的性质,明确重积分是定积分的推广,3掌握二重积分的计算方法,直角坐标极坐标,会计算简单的三重积分,直角坐标柱面坐标球面坐标,4会用重积分求一些几何量和物理量,二,要点提示,二重。

18、三重积分习题课,重点,1,计算,2,应用,上边界曲面,上顶,下边界曲面,下底,Oy坐标面上的投影区域,一,利用直角坐标系计算三重积分,先一后二,一,先投影,再确定上,下面,c1,c2,先二后一,二,坐标轴投影法,c1,c2,向z轴的投影区间。

19、定义,几何意义,性质,计算法,应用,二重积分,定义,几何意义,性质,计算法,应用,三重积分,一,主要内容,1,二重积分的定义,二重积分的几何意义,当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积,当被积函数小于零时,二重积分是柱体的体积的负值,性质。