一元函数微分学

1、肇庆广播电视大学,经济数学基础,经济数学基础,教学大纲考核说明教学内容作业辅导期末复习疑难解答,教学大纲,一,课程的性质与任务经济数学基础是高等教育经济与管理学类专科各专业学生的一门必修课,它是为符合社会主义市场经济要求的应用型经济管理人才。

2、第二章一元函数微分学,基础训练,综合提高,专题四讨论方程的实根,专题三一元函数微分学的应用,专题二导数的计算,专题一导数与微分的概念,基础训练,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例9,例10,例1,若满足,且,求,对两边关于求。

3、二,典型例题分析与解答,第二,三章,机动目录上页下页返回结束,一元函数微分学总结,一,知识点与考点,机动目录上页下页返回结束,一,知识点与考点,一,导数与微分,若令,1,导数定义,则,2,左右导数,左导数,右导数,机动目录上页下页返回结束。

4、第一节柯西,Cauchy,中值定理与洛必达,LHospital,法则,第二节拉格朗日,Lagrange,中值定理及函数的单调性,第四节曲率,第三节函数的极值与最值,第五节函数图形的描绘,第四章一元函数微分学的应用,第六节一元函数微分学在经济。

5、第二章一元函数微分学,一导数二微分三微分中值定理四洛必达法则五导数的应用,第一节导数,定义,一,导数的概念与性质,其它形式,即,关于导数的说明,明显,2,右导数,单侧导数,1,左导数,几何意义,切线方程为,法线方程为,可导与连续的关系,定理。

6、微积分,不定积分概念与性质,第章一元函数积分学,微积分,不定积分概念与性质,微分,积分,如,已知,求,已知,求,微分,积分,原函数与不定积分的概念,运算角度,一,问题的引入,实际问题,即,微分的逆运算是积分,微积分,不定积分概念与性质,例。

7、第二章一元函数微分学,一,导数定义,第一种形式,第二种形式,导数的几何意义,切线的斜率,内容提要,二,求导法则,基本初等函数的导数,导数的四则运算,反函数,复合函数求导,隐函数求导,高阶导数,几个简单函数的n阶导数,三,中值定理,费马引理。

8、由一元函数微分学中增量与微分的关系得,一,全微分的定义,第三节全微分及其应用,全增量的概念,全微分的定义,事实上,二,可微的条件,证,总成立,同理可得,一元函数在某点的导数存在微分存在,多元函数的各偏导数存在全微分存在,例如,则,当时,说明。

9、一元函数微分学,函数极限的几何解释函数的左极限,时的极限,时的极限数列的极限无穷大函数的连续性导数的几何意义微分的几何意义,弧微分的几何意义,对函数进行全面讨论并画图,主目录,曲率,当,该邻域内所有点,的纵坐标,落在的邻域内,即相应的点,落。

10、一元函数微分学习题课,第三章,一导数与微分的基本概念,1导数定义:,2导数的几何意义:,为曲线 在点 的切线斜率。,在 处可导,且 。,与 都存在，,3. 在 处可导的充分必要条件：,二极限连续可导与可微的关系,4. 在 处的可微定义：,三。

11、,第二章,e7d195523061f1c01da5a1f0837ac25283df40ff0a16bfd61AE6AB84AD7EB485CA8019BF267F2027DE2BF09650313B56A435BB3664F8B916CA3。

12、第二章 一元函数微分学及其应用,第一节 一元函数的导数与微分第二节 导数的应用,第一节 一元函数的导数与微分,一导数的定义二求导法则和基本求导公式三函数的微分,1.导数的定义 引例,一导数的定义,M,N为曲线C上不同点，作割线MN当点N沿曲。

13、,二典型例题分析与解答,第二三章,机动 目录 上页 下页 返回 结束,一元函数微分学总结,一知识点与考点,机动 目录 上页 下页 返回 结束,一知识点与考点,一导数与微分,若令,1.导数定义:,则,2.左右导数:,左导数:,右导数:,机动 。

14、第二部分一元函数微分学选择题容易题139,中等题40106,难题107135,1设函数在点处可导,则当时,必有,A,是的同价无穷小量,B,是的同阶无穷小量,C,是比高阶的无穷小量,D,是比高阶的无穷小量,答D2已知是定义在上的一个偶函数,且。

15、第二章一元函数微分学2,1导数与微分一,主要内容导数的概念1导数,在的某个邻域内有定义,2左导数,右导数,定理,在的左,或右,邻域上连续在其内可导,且极限存在,则,或,3,函数可导的必要条件,定理,在处可导在处连续4,函数可导的充要条件,定。

16、第二章综合练习题一,填空题1,若,则,2,若当时,与是等价无穷小,则,3,函数的连续区间为,4,函数的无穷间断点为,5,若在上连续,则,6,函数在上的第一类间断点为,7当时,是无穷小量8设,在处间断9当时,是的阶无穷小量10极限二,选择题1。

17、第二章一元函数微分学,2,1,导数与微分,我们再用极限来研究变量变化的快慢程度,这即是微分学中的重要概念导数,1,定义,一,导数的概念,如果函数f,在点,0处的导数存在,那么称函数f,在点,0处可导,反之,称为不可导,左,右导数,2,导数的。

18、一元函数微分学习题第二部分一元函数微分学第页共页第二部分一元函数微分学选择题容易题,中等题,难题,设函数,在点,处可导,则当时,必有,是的同价无穷小量,是的同阶无穷小量,是比高阶的无穷小量,是比高阶的无穷小量,答已知,是定义在,上的一个偶函。

19、一元函数微分学,导数定义玉,一,记为,增量形式,一禺,记为,差式形式,注,单侧导数,此极限记为,右导数,此极限记为,左导数可导充要条件,存在,力,存在,存在,例题,设,且慝沏存在,能否推出八,存在,答案,不能例题,设,则,在,可导的充分条件。