群的同态同构

1、第四节陪集与拉格朗日定理,一,陪集及其性质1陪集定义及实例2陪集的基本性质二,拉格朗日定理及其应用1拉格朗日定理及其推论2拉格朗日定理的应用实例,第四节陪集与拉格朗日定理,一,陪集及其性质1陪集定义及实例定义11,9设H是G的子群,aG,令。

2、1,代数系统定义同类型与同种的代数系统子代数积代数,5,2代数系统及其子代数,积代数,2,代数系统定义与实例,定义非空集合S和S上k个一元或二元运算f1,f2,fk组成的系统称为一个代数系统,简称代数,记做V,例,有的代数系统定义指定了S中。

3、1,第三部分代数结构,主要内容代数系统,二元运算及其性质,代数系统和子代数半群与群,半群,独异点,群环与域,环,整环,域格与布尔代数,格,布尔代数,2,第九章代数系统,主要内容二元运算及其性质一元和二元运算定义及其实例二元运算的性质代数系统。

4、上课啦,第三章环与域,第讲,环的同态与同构,他们同态吗,一环同态定义,由上定义可知,一个环同态映射就是分别对环的加法和乘法都满足,保运算,的性质,利用这一点,可以自然地得到,二,环同态的性质,而,同理,所以,则,三,环同态基本定理,四,环的。

5、第四章环与域,第一节环的定义第二节环的零因子和特征第三节除环和域第四节环的同态与同构,第五节模n剩余类环第六节理想第七节商环与环同态基本定理第八节素理想和极大理想,第四章环与域,第一节环的定义,环的基本概念环的基本性质子环的定义及其判定矩阵。

6、1,第五部分代数系统简介,主要内容二元运算及其性质二元运算和一元运算,二元运算性质,特异元素代数系统的概念几个典型的代数系统半群,独异点,群环与域格与布尔代数代数系统的同构与同态,2,第十四章代数系统简介,主要内容二元运算及其性质一元和二元。

7、离散数学,第四篇代数系统,由集合以及集合上的运算组成的数学结构称为代数结构,也称为代数系统,代数结构是抽象代数的一个主要内容,研究的中心问题,集合上的抽象运算及运算的性质和结构,什么是代数结构,研究意义,研究抽象代数结构的基本特征和基本结构。

8、代数结构又称为代数系统或抽象代数,用代数方法建立的模型称为代数系统,它在计算机领域有重要作用,特别是计算机安全方面,加密,解密等方面会用到代数系统的理论,代数系统的引入运算及其性质半群群与子群阿贝尔群和循环群陪集与拉格朗日定理同态与同构环与。

9、第十章代数语义学,代数语义学是用代数的方法来处理满足一计算逻辑的各种模型,把模型的集合看作是代数结构,代数语义学公理规定算子的组合规则和约束,算子集和域上值集的关系正好是代数系统研究的范畴,代数规格说明成为语法,语义一体化描述的形式基础,1。

10、第3篇代数系统,在普通代数里,计算的对象是数,自然数,实数,多项式,矩阵,命题,集合乃至图,计算的方法是运算,加,减,乘,除,与,或,非,并,交,差,补,然后讨论这些对象及其运算的相关性质,它们中不无雷同之处,如,数与多项式对于代数运算有相。

11、6.5 同构及同态,6.5.1 同 态 映 射 6.5.2 同 构 映 射 6.5.3 同 态 核,6.5.1 同 态 映 射,定义. 设G是一个群，其运算是 ；K是一个乘法系统，其运算为 ，称G到K的一个映射是一个同态映射，如果对G中任意。

12、5,8同态与同构,这一节我们将讨论两个代数系统之间的联系,着重研究两个代数系统之间的同态关系和同构关系,定义5,8,1,设和是两个代数系统,和,分别是A和B上的二元,n元,运算,设f是从A到B的一个映射,使得对任意的a1,a2A,有f,a1。

13、第6章代数系统,第一节代数系统的一般概念第二节同态和同构第三节同余关系第四节商代数和积代数第五节典型的代数系统,第一节代数系统的一般概念,1,代数系统的定义2,代数系统满足的条件3,子代数系统4,同类型的代数系统,1,代数系统的定义,非空集。

14、1,离散数学二,袁细国,西安电子科技大学,同态和同构,主要内容:,重点和难点:,一同态与同构,两个代数在结构上是一致的, 大致地说, 有以下3点要求: 1 两个代数必须有相同的构成成分; 2 两个代数的运算和常数必须遵循相同的规则; 3 两。

15、20221115,近世代数,第一章 基本概念2 运算律同态同构,20221115,一运算律,定义1 设,满足结合律.,是集合M的代数运算，若,都有,，则称,例1,整数集中的加法适合结合律。,例2,整数集中的减法不适合结合律。,注：1并不是每。

16、第十二章代数结构概念及性质,12,1代数结构的定义与例12,2代数结构的基本性质12,3同态与同构12,4同余关系12,5商代数12,6积代数,12,1代数结构的定义与例,在正式给出代数结构的定义之前,先来说明什么是在一个集合上的运算,因为。

17、数学的基本结构,序结构,数的大小,次序拓扑结构,平面几何,立体几何,欧氏空间,代数结构,群,代数系统的引入,一个代数系统需要满足下面三个条件,有一个非空集合,有一些建立在上的运算,这些运算在集合上是封闭的,运算,运算的概念,定义假设是一个集。

18、数学的基本结构,序结构,数的大小,次序拓扑结构,平面几何,立体几何,欧氏空间,代数结构,群,代数系统的引入,一个代数系统需要满足下面三个条件,有一个非空集合,有一些建立在上的运算,这些运算在集合上是封闭的,运算,运算的概念,定义假设是一个集。

19、20221115,近世代数,第二章 群论 9 群同态同构,20221115,一定义1,若存在群,到群,的同态满射,，则称群,与群,同态；,若存在群,到群,的同构映射,，则称群,与群,同构.,假定,是集合,到,的一个满射，,，称,为,在,之下。