魔力无穷的光

1、第十一章广义积分与含参变量的积分,定积分条件,积分区间有限,被积函数有界,推广定积分,积分区间无限,被积函数无界,1广义积分,1,无穷积分,1,定义a,设函数f,在a,上有定义,且对任意Aa,f,在a,A上可积,若存在,则称无穷积分收敛,并。

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3、第二节无穷积分的性质,一,无穷积分与级数,的敛散性都可归结为,形如的无穷积分,定理1无穷积分收敛,收敛于同一数,且,对任意数列有,而级数,证明,必要性,已知无穷积分收敛,即,充分性,已知对任意数列,而,时,级数收敛,于同一个数,即它的部分和。

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5、第三节无穷积分收敛的判别方法,定理1,柯西收敛准则,与,有,一,无穷积分的性质,推论1若无穷积分收敛,则,无穷积分收敛,推论2若无穷积分收敛,则无穷积分也收敛,推论3无穷积分收敛,定理2若无穷积分收敛,则无穷,积分也收敛,其中是常数,定理3。

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