积分的换元法

1、课前练习,一,定积分的换元法,二,定积分的分部积分法,第三节定积分的计算方法,微,积,分,电,子,教,案,引例,解,引例,第三节定积分的计算方法,课前练习,一,定积分的换元法,换元公式,一,定积分的换元法,换元公式,定理,设,在,上连续,函。

2、定积分之换元法,与分部积分法,考察定积分,积分上限函数及其导数,变下限定积分,变上限定积分和变下限定积分通称为变限定积分,和,是a,b上的连续函数,定理如果函数f,在区间a,b上连续,则变上限定积分,在a,b上可导,且它的导数是,即,是f。

3、高等数学简明教程,第一章函数,极限与连续,第一节函数第二节极限第三节极限的运算第四节函数的连续性,第一节函数,一,函数的概念,确定函数的两个要素,定义域和对应法则,第一节函数,一,函数的概念,第一节函数,一,函数的概念,函数的定义域是使函数。

4、高等数学简明教程,第一章 函数极限与连续,第一节 函数第二节 极限第三节 极限的运算第四节 函数的连续性,第一节 函数,一函数的概念,确定函数的两个要素：定义域和对应法则.,第一节 函数,一函数的概念,第一节 函数,一函数的概念,函数的定义。

5、定理,一,换元公式,证,应用换元公式时应注意,1,2,例1,定积分的换元法,换元必须换限,不换元则不变限,凑微分,另解原式,解原式,例1,定积分的换元法,换元必须换限,解,令,原式,例1,定积分的换元法,换元必须换限,解,原式,例1,定积分。

6、第三节,上一节我们建立了积分学两类基本问题之间的联系微积分基本公式,利用这个公式计算定积分的关键是求出不定积分,而换元法和分部积分法是求不定积分的两种基本方法,如果能把这两种方法直接应用到定积分的计算,相信定能使得定积分的计算简化,下面我们。

7、定理,一,换元公式,证,应用换元公式时应注意,1,2,例1,定积分的换元法,换元必须换限,不换元则不变限,凑微分,另解原式,解原式,例1,定积分的换元法,换元必须换限,解,令,原式,例1,定积分的换元法,换元必须换限,解,原式,例1,定积分。

8、4,2换元积分法,第一类换元法,凑微分法,问题,观察,从公式,令,则有,解法,即,第一类换元法,凑微分法,第一类换元法,凑微分法,一般地,即,则,换元,回代,第一类换元法,凑微分法,回代,第一类换元法,凑微分法,回代,部分常用的凑微分公式。

9、二,第二类换元法,第二节,一,第一类换元法,机动目录上页下页返回结束,换元积分法,第四章,第二类换元法,第一类换元法,基本思路,机动目录上页下页返回结束,设,可导,则有,一,第一类换元法,定理1,则有换元,公式,也称,即,凑微分法,机动目录。

10、定理,一定积分的换元积分法,则有,定理一定积分的换元积分法则有,证,证,定积分的换元法与分部积分法2,1 用 xt 把变量 x 换成新变量 t 时，积分上 下限也相应的改变为新变量的上下限，且 新变量与旧变量的上下限要分别对应.,2 求出 。

11、3,4积分的换元法,3,4,1不定积分的换元法,3,4,1,1第一类换元法,利用基本积分公式与直接积分法,所能计算的积分非常有限,因此有必要寻找更有效的积分方法,本节将介绍换元积分法,简称换元法,定理3,2设,具有连续导数,则,证明由于,由。

12、定积分的换元法,上一节我们建立了积分学两类基本问题之间的联系微积分基本公式,利用这个公式计算定积分的关键是求出不定积分,而换元法和分部积分法是求不定积分的两种基本方法,如果能把这两种方法直接应用到定积分的计算,相信定能使得定积分的计算简化。

13、三,二重积分的换元法,第二节,一,利用直角坐标计算二重积分,二,利用极坐标计算二重积分,二重积分的计算法,第十章,且在D上连续时,由曲顶柱体体积的计算可知,若D为,型区域,则,若D为Y,型区域,则,一,利用直角坐标计算二重积分,当被积函数。

14、第三讲定积分的换元法和分部积分法,定积分,不定积分,牛,莱公式,换元积分法,分部积分法,特点,定积分的换元法与分部积分法,一,换元法二,分部积分法,定积分的换元法与分部积分法,一,换元法二,分部积分法,定理,1,2,则有,定积分换元公式,注。

15、积分换元法,不定积分换元法定积分换元法联系与区别实例分析,定理,不定积分换元法,如果,则有,定理2,定积分的换元积分法,并且满足下列条件,则有,定积分元法与不定积分换元法的比较,详细分析不定积分换元法和定积分换元法的异同,计算两种积分都需要。

16、定积分之换元法,与分部积分法,广义积分,例1,定积分的换元法,换元必须换限,不换元则不变限,凑微分,另解原式,解原式,例1,定积分的换元法,换元必须换限,解,令,原式,例1,定积分的换元法,换元必须换限,解,原式,定积分的换元法,例1,换元。