多项式与插值

1、差商,均差,及性质,差商,均差,即有定义,差商与牛顿插值多项式,定义,即,基本性质,定理,均差与节点顺序无关,即,例如,共个,的线性组合,即,分析,当,时,可用归纳法证明,利用,很容易得到,只证,证明,当,时,表,差商表,计算顺序,同列维尔。

2、4.1 差商均差及性质,1 差商均差,即有定义：,4 差商与牛顿插值多项式,定义4,即,2 基本性质,定理5,均差与节点顺序无关，即,例如：,共6个,的线性组合，即,分析 ：,当k 1时,1可用归纳法证明。2利用1很容易得到。只证1,证明：。

3、在工程技术与科学研究中，常会遇到函数表达式过于复杂而不便于计算，且又需要计算众多点处的函数值；或已知由实验测量得到的某一函数 yfx在区间a,b中互异的n1个xi i0, 1, . ,n处的值yifxi i0,1,.,n, 需要构造一个简单。

4、拉格朗日插值,线性插值,一次插值,1,插值,就是定义一个在特定点取给定值的函数的过程,2,问题的提法已知函数在区间的端点上的函数,求一个一次函数使得,其几何意义是已知平面上两点,求一条直线过该已知两点,线性插值,一次插值,2,插值函数和插值。

5、第1章插值法,本章内容4,1Lagrange插值多项式4,2Newton插值多项式4,3分段低次插值,实际问题中,经常会出现函数不便于处理或计算的情形,函数关系没有明显的解析表达式,需要根据实验数据或其他方法来确定与自变量的某些值相对应的函。

6、20221225,第2章 插值法,1,第2章 插值Interpolation法,函数值的插值法,2.1 引言,2.2 Lagrange插值,2.3 差商与 Newton插值,2.4 带导数条件的Hermite插值,2.5 分段低次插值,2.。

7、,第4章 MATLAB 的数学运算,MATLAB 2006a 简明教程 清华大学出版社,教学目标教学重点教学内容,1092022,1,第4章 MATLAB 的数学运算 MATLAB 2006,教学目标,掌握向量和矩阵的运算掌握线性代数的基本。

8、第五章插值法,在实际科学计算中常会出现这样的情况,由于函数的解析表达式过于复杂不便计算,但是需要计算多个点处的函数值,或者函数的解析表达式未知,仅知道它在区间内n,1个互异点处对应的函数值,需要构造一个简单函数作为函数的近似表达式,使得这类。

9、,第四章 多项式与插值,4.1 MATLAB多项式,一 多项式的建立1. MATLAB中多项式用行向量表示，其元素为 多项式的系数，且从左至右按降幂排列；2. 已知一个多项式的全部根 X求多项式系数的函 数是polyX，该函数返回以 X为全。

10、科学计算与数学建模,中南大学数学科学与计算技术学院,城市供水量的预测模型,第2章城市供水量的预测模型插值与拟合算法,2,1城市供水量的预测问题,2,1,1实际问题与背景为了节约能源和水源,某供水公司需要根据日供水量记录估计未来一时间段,未来。

11、4,2多项式插值通常用函数y,f,表示许多实际问题的某种内在规律的数量关系,其中相当一部分是通过实验或观测数据得到的,虽然f,在某个区间a,b上是存在的,有的还是连续的,但却只能给出a,b上一系列点,i的函数值yi,f,i,i,0,1,n。

12、第二章函数的插值,学习目标,掌握多项式插值的Lagrange插值公式,牛顿插值公式等,等距节点插值,差分,差商,重节点差商与埃米特插值,重点是多项式插值方法,2,1,5Hermite插值多项式,均差和Newton插值多项式,逐次线性插值,2。

13、计算方法,华中科技大学数学与统计学院,第四章插值方法,计算方法课程组,4插值方法,4,1多项式插值问题的一般提法,4,2拉格朗日,Lagrange,插值,4,3差商与差分及其性质,4,4牛顿插值公式,4,5分段插值法,4,6曲线拟合的最小二。

14、1,第三章函数的数值逼近,引言代数多项式插值分段线性插值与,保形,插值三次样条函数插值曲线拟合的最小二乘法,插值问题,曲线拟合问题,2,1引言,一,函数的工程化表达,对于很多实际工程计算问题,函数是通过实验或观测得到的,表达形式上为函数表。

15、第二章插值法与数值微分,2,1线性插值和抛物插值2,2拉格朗日插值多项式2,3插值多项式的误差2,4分段插值法2,5三次样条插值2,6数值微分附牛顿型多项式插值,引言,实际中,f,多样,复杂,通常只能观测到一些离散数据,或者f,过于复杂而难。

16、多项式插值,总结,插值多项式,均差和插值多项式,插值多项式,问题的提出,第二章函数的插值,学习目标,掌握多项式插值的插值公式,牛顿插值公式等,等距节点插值,差分,差商,重节点差商与埃米特插值,重点是多项式插值方法,问题的提出函数解析式未知。

17、多项式插值,总结,插值多项式,均差和插值多项式,插值多项式,问题的提出,第二章函数的插值,学习目标,掌握多项式插值的插值公式,牛顿插值公式等,等距节点插值,差分,差商,重节点差商与埃米特插值,重点是多项式插值方法,问题的提出函数解析式未知。

18、多项式插值,总结,插值多项式,均差和插值多项式,插值多项式,问题的提出,第二章函数的插值,学习目标,掌握多项式插值的插值公式,牛顿插值公式等,等距节点插值,差分,差商,重节点差商与埃米特插值,重点是多项式插值方法,问题的提出函数解析式未知。

19、第六讲多项式和数据分析,本讲教学目标掌握多项式表达和创建方法掌握多项式的运算掌握多项式的拟合和插值了解常用的数据分析的方法了解傅里叶变换和应用,6,1多项式多项式在数学中有着极为重要的作用,同时多项式的运算也是工程和应用中经常遇到的问题,M。

20、第四章多项式与插值,4,1MATLAB与多项式,一,多项式的建立1,MATLAB中多项式用行向量表示,其元素为多项式的系数,且从左至右按降幂排列,2,已知一个多项式的全部根,求多项式系数的函数是poly,该函数返回以,为全部根的一个多项式P。