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15、,微积分学，无穷级数论和作为理论基础的极限理论我们这门课程叫高等数学，它的内容包括一元和多元，以及作为一元微积分学的简单应用常微分方程。由于构成它的主体是一元函数微积分学，所以有时又称为微积分。,17世纪1763年Descartes建立了解。

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17、第三章微分中值定理与导数的应用,一,罗尔,定理,定理,若函数,满足,在闭区间,上连续,在开区间,内可导,在区间端点处的函数值相等,例如,微分中值定理,几何解释,若连续曲线弧的两个端点的纵坐标相等,且除去两个端点外处处有不垂直于横轴的切线,注。

18、第二章导数与微分,1,变速直线运动的瞬时速度,设有一质点作变速直线运动,其运动方程为,一,问题的提出,时刻瞬时速度,变化不大,所以质点在,若t很小,在t时间内速度,2,若质点作变速直线运动,1,若质点作匀速直线运动,由于速度是连续变化的,分。

19、一,问题的提出,1,自由落体运动的瞬时速度问题,如图,取极限得,2,切线问题,割线的极限位置切线位置,播放,如图,如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线,极限位置即,二,导数的定义,定义,其它形式,即。

20、第四章不定积分,4,1不定积分的概念和性质,前面我们已经研究了一元函数微分学,但在科学技术领域中,还会遇到与此相反的问题,即寻求一个可导函数,使其导数等于一个已知函数,从而产生了一元函数积分学,积分学分为不定积分和定积分两部分,本章我们先从。