超松弛迭代法

1、解线性方程组的迭代法Haha送给需要的学弟学妹摘要,因为理论的分析表明,求解病态的线性方程组是困难的,但是实际情况是否如此,需要我们来具体检验,系数矩阵H为Hilbert矩阵,是著名的病态问题,因而决定求解此线性方程组来验证上述问题,详细过。

2、第六章解线性方程组的迭代法,6,1引言6,2基本迭代法6,3迭代法的收敛性6,4分块迭代法,6,1引言,本章介绍求解线性方程组的迭代求解方法,其中,假设非奇异,则方程组有唯一解,本章介绍迭代法的一些基本理论及Jacobi迭代法,Gauss。

3、1,实验三,求代数方程的近似根,感谢你的观看,2019年8月28,2,解方程,代数方程,是最常见的数学问题之一,也是众多应用领域中不可避免的问题之一,目前还没有一般的解析方法来求解非线性方程,但如果在任意给定的精度下,能够解出方程的近似解。

4、高斯,赛得尔迭代法,迭代公式,即迭代,用方程组表示为,其中,因此,在迭代法的计算过程中,要同时保留,两个近似解向量,和,在迭代收敛时,因,比老值,更准确些,求出新值,后用,代替前一次的,继续进行计算,这种充分利用新值,建立起来的迭代公式,即。

5、1,第三章 线性代数方程组的解法,序,本章主要讨论n阶线性代数方程组,的解法。,其矩阵形式为,其中,非奇异阵即 ,未知向量,右端向量常数向量,由克拉默Cramer法则知，上述方程组有唯一解，其解为：,2,但是这种计算方法在实际应用中对于高阶。

6、当A中非零元素小于25，称A为稀疏矩阵,4 线性方程组的迭代解法,当A中非零元素小于25，称A为稀疏矩阵4 线性方程组的迭,一 雅可比迭代法,第一步改写：,一 雅可比迭代法第一步改写：,设,则雅可迭代格式为：,i1,n,i1,n,设则雅可迭。

7、华长生制作,数值计算方法,第七章解线性方程组的数值方法,华长生制作,引言,消去法,第七章解线性方程组的数值方法,选主元的消去法,矩阵的三角分解,向量和矩阵的范数,解线性方程组的迭代法,病态方程组和迭代改善法,华长生制作,向量及矩阵的范数,范。

8、重庆邮电大学,数值计算方法,第七章解线性方程组的数值方法,重庆邮电大学,引言,消去法,第七章解线性方程组的数值方法,选主元的消去法,矩阵的三角分解,向量和矩阵的范数,解线性方程组的迭代法,病态方程组和迭代改善法,重庆邮电大学,向量及矩阵的范。

9、考虑A,b,其中detA0,当A为低阶稠密矩阵时,上一章讨论的选主元素消去法是有效方法,但对于工程实践中的大型稀疏矩阵方程组,A的阶数n很大,但零元素较多,如,n,则利用迭代法解此线性方程组是合适的,迭代法在计算机内存和运算两方面,通常都可。

10、迭代法适用于求解大型稀疏的线性方程组，其基本思想是通过构造迭代格式产生迭代序列，由迭代序列来逼近原方程组的解，因此，要解决的基本问题是：1. 如何构造迭代格式 2.迭代序列是否收敛,第六章 解线性代数方程组的迭代法,一 . 基本迭代法的格式。

11、第六章 线性方程组的数值求解,6.1 高斯顺序消去法6.2 高斯列主元消去法6.5 追赶法6.6 向量与矩阵的范数6.7 误差分析6.8 迭代法,引言,线性方程组的数值解法一般有两类：1直接解法：经过有限次的算术运算，可求得方程组精确解的方。

12、前面介绍的解线性方程组的直接法是解低阶稠密方程组的有效方法,但是,在工程技术中常产生大型稀疏矩阵方程组,例如由某些偏微分方程数值解所产生的线性方程组A,b,A的阶数很大,但零元素较多,迭代法是能够充分利用系数矩阵稀疏性特点的有效算法,第四章。

13、数值分析,第6章方程与方程组的迭代解法,基本迭代法,迭代法的收敛性,6,2解线性方程组的迭代法,超松弛迭代法,6,2线性方程组的迭代法,在用直接法解线性方程组时要对系数矩阵不断变换,如果方程组的阶数很高,则运算量将会很大,并且大量占用计算机。

14、数值分析,第六章解线性代数方程组的迭代法,郑州大学研究生课程,学年第一学期,郑州大学研究生,学年课程数值分析,第六章解线性代数方程组的迭代法,引言,几种常用的迭代格式,迭代法的收敛性及误差估计,判别收敛的几个常用条件,迭代法收敛判定的应用举。

15、Tel,86613747E,mail,授课,68学分,4,在第二章中我们知道,凡是迭代法都有一个收敛问题,有时某种方法对一类方程组迭代收敛,而对另一类方程组进行迭代时就会发散,一个收敛的迭代法不仅具有程序设计简单,适于自动计算,而且较直接法。

16、第七章线性代数方程组的解法,7,1高斯消去法及其变化7,2带状系数矩阵的直接法7,3利用外存的直接法7,4迭代解法,7,线性代数方程组的解法,本章要点Gauss消去法和三角分解法的原理和算法步骤二维等带宽存储和一维变带宽存储的特点分块解法的。

17、实验一用超松弛迭代法求解接地金属槽内电位分布学院,自动化学院姓名,学号,一,实验内容,V100j试用超松弛迭代法求解接地金属槽内电位的分布,已知,给定边值如图所示,给定初值,误差范围,计算迭代次数,分布,二实验设计原理,有限差分法有限差分法。

18、第四节 解线性方程组的 超松弛迭代法,SOR迭代法是GaussSeidel 迭代法的一种修正，可由下述思想得到.,设已知xk及已计算xk1的分量xjk1 j1,2,i1.,1 首先用GaussSeidel 迭代法定义辅助量 ,2 再由 与 。

19、第4章线性方程组的数值解法,4,1引言,在工程技术和科学研究中,很多科学计算的问题往往直接或间接地归结为求解线性代数方程组,常见的线性代数方程组是方程个数和未知量个数相同的阶线性方程组,它的一般形式是其中,为常数,为待求的未知量,4,1,用。

20、超松弛迭代法,超迭代法的收敛性,超迭代法的构造,超松弛迭代法的构造,记,可写成矩阵形式,例,方程组,得准确解为,如果用跌代法,即法,计算公式是,如果用的迭代法,计算公式是,取,迭代次,则时得,时得,若继续算下去,要达到位数字的精度,时,要迭。