第07章波浪理论.ppt
《第07章波浪理论.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第07章波浪理论.ppt(70页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、1,第10章 波浪理论,船舶与海洋工程中:,船舶摇摆和拍击,船舶稳性,兴波阻力。,沿岸工程中:波浪对港口、防波堤的作用。,离岸工程中:钻井平台,海工建筑、海底油管等,课堂提问:为什么海面上“无风三尺浪”,水波起制约作用的物理因素是重力,粘性力可略而不计,因此可用理想流体的势流理论来研究波浪运动的规律。,2,着重介绍小振幅波(线性波)理论,具体内容为:,2.波浪运动的有关概念(波速、波长、周期、波数、频率、深水波、浅水波等),1.小振幅波的基本方程和边界条件,3.流体质点的轨道运动,4.行进水波(行波)中的压力分布,5.波群与波群速,6.船波,7.波能传递与兴波阻力,本章内容:,3,一简谐行进波
2、沿x轴正向移动,h 水深(从平均水平面到底部的距离),(x,t)自由面在平均水面以上的瞬时垂直距离,7-1 微振幅波的基本方程与边界条件,4,振幅,波高,对于小振幅波 H=2a,波长(两相邻波峰或波谷间的距离),周期(固定点处重复出现波峰(或波谷)的时间 间隔(或波形传播一个波长所需的间)。,5,波速,或相速度(波阵面的传播速度)C=L/T(72),波数(2距离内波的数目)k=2L(73),圆频率(2时间内波振动的次数)2T(74),.理想不可压缩流体,重力不能略去;,.运动是无旋的,具有速度势;,微振幅波理论的基本假设,6,.波浪是微振幅波(线性波),即(7-5),且满足Laplace方程:
3、,(7-7),7,底部条件(不可穿透条件):,(z=-h)(7-8),自由表面边界条件:,(7-10),令z=,自由表面上相对压力p=0。为使边界条件线性化,假定速度平方v0 而得到。,由Lagrange积分:,(4-6)之下,8,在z=0处满足(自由面边界条件的近似):,(7-11),小振幅波的基本方程与边界条件为:,(7-12),用分离变量法求解,令,(7-13),9,代入拉普拉斯方程:,通解,10,必须第一方括弧内为零,可得,令 则:,所以,或,波面方程为,11,即(714),则(715),(7-16),则自由面形状(波面方程)为:,当h时,(7-15)化为:,无限深水,12,自由表面(
4、x,t)上任一点的z方向速度分量,因为微振幅波的坡度也是小量,即,即波面抬高速度近似等于 z 方向的速度分量,代入上式得,与 联立有:,7-2 波速,波长和周期,(7-10),13,对于微振幅波,上式近似在z=0处满足,(7-17),将式(7-15),(7-18),(7-19),(7-15),代入上式等号两边得:,14,所以(7-22),将(7-22)代入(7-20)可得:,(7-23),所以(7-24),适用于各种水深,15,若已知,由(7-24)式可确定;,将C=L/T,K=2L代入式(7-23)可得,(7-25),若已知,由(7-25)式经逐次逼近可确定。,16,对于无限水深情形,tan
5、h kh趋近于1,这时式(7-20)有,2=kg,17,波速公式 适用于各种水深,由于双曲函数 具有渐近值,所以按双曲函数的性质将水波进行分类,其目的是为了工程应用方便。,所谓深水波、浅水波,是一种相对概念。,7-3 水波按水深进行分类,18,表71水波分类,浅水波:波速只是水深的函数,与波长无关,深水波:波速只是波长的函数,与水深无关,中等水深波:波速是波长与水深的函数,19,轨圆半径=a e k z,深水波:流体质点沿圆周等速运动,浅水波:流体质点作椭圆轨道运动,长轴从波面到水底不变,短轴从底部的零值逐渐增加到波面处的波振幅。,中等水深波:流体质点作椭圆轨道运动长短轴 均沿水深变化。,7-
6、4 流体质点的轨道运动,20,证明如下:,由(715),利用=gk tanh kh 可将 改写成:,(7-27),21,两个速度分量的相位差为/2,对应 a/L=1/20及a/h=1/5,22,积分(7-28)得到质点运动轨道:,将上式两边平方相加:,(7-29),23,(7-31),为椭圆中心,中等水深波:a,随 h 增加而减小,即椭圆越 小越扁,在=-时,=,水质点沿底部作水平往复运动。,24,轨道为椭圆,长轴不变,短轴随水深逐渐减小,在底部为零,波面处为振幅,深水波:将、中的双曲函数展开,当L/2时,有-,因此,(7-33),25,26,深水波传播速度与波长、周期的变化关系:,这组数据表
7、明:,波长增加,周期增加,传播速度增加。,在无风的海域,其它海区的波浪传播到无风海域形成涌浪,这就是无风三尺浪的原因。,27,海洋上,在风区由风形成的波浪简称风浪。反映风浪特性的各物理量随时间和位置而变,具有随机性。风浪脱离发生区以后,风力不再提供能量,但波很不易衰减,波长越长的波浪向前传播得越快、越远。因此,在远离强风区的水域,可以观察到波峰呈圆滑状、峰线较长的长周期波浪向前传播。这种近似有一定规律的波浪称为涌浪。周期在4s以上的波浪,流体粘性引起的衰减已明显下降;周期在8s以上的涌浪可以传播到离风区数百公里以外;周期在19s以上的涌浪行程可达12000km而不见衰减的迹象。这些观察使我们确
8、信:在讨论波浪问题时,一般都可以假定流体是无粘性的理想流体。,涌浪,28,在拉格朗日积分式(7-)中忽略v2/2项可得,(7-34),将(7-15)代入上式得有限水深相对压强:,式中acos(kx-t)为波面方程。,定义压力反应系数,7-5 前进水波中的压力分布,29,方程(7-35)或(7-36)只适于 z0 的区域,讨论:,当z0时(-35)对于的正值无效。因小振幅波的近似,即自由面条件(动力学条件)式(7-11)中用=代替了=,上式第一项为波动压强,第二项为静水压强。,1.当z0时(初始平面以下所有深度)kp,30,压力分布与取正值的静水压力分布规律相符,3.当时,(7-38),而底部的
9、静水压力为/,在波谷下(为负):底部压力大于静水压力,|,|,31,在波峰下(为正):底部压力小于静水压力,若已知水平面以下某处的压强,可以反过来预测波高。,底部压强随时间和位置的变化将引起流体在砂床这类疏松介质中的流动。实际流体中会引起波能的粘性耗散。,(7-40),32,33,34,波群(Wave Group):多种不同频率的波叠加在 一起形成的波。,设和为两个简谐波,分别为:,而kk,a,T相同,,(741),迭加后得合成波:,7-6 波群与波群速,35,因,上式可近似为,使合成波列具有波长/,周期/和波速(相速度)/;,(7-42),合成波由两部分组成:,sin(kx-t):决定了合成
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 07 波浪 理论
链接地址:https://www.31ppt.com/p-6614795.html