四年级下册123单元.ppt
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1、四年级下册教材分析,龙源学校 王海玲,全册教材知识系统及结构分析:,青岛版实验教材四年级数学下册的主要内容有:用字母表示数;乘法运算律;角与三角形的认识;小数的意义和性质;观察物体;小数的加法和减法;统计。,数与代数,统计与概率,综合与实践,角与三角形的认识,乘法运算律,统计,消费知多少,四年级数学下册知识树,图形与几何,观察物体,饮食与健康,用字母表示数,小数的意义和性质,小数的加法和减法,本册总的教学目标:,1、使学生认识用字母表示数,会根据条件写出用含有字母的式子表示数量关系。2、使学生理解小数四则运算的意义,掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系。3、使学生掌握乘法的运算定律,会应用他们
2、进行一些简便运算。4、培养学生能正确地进行整数、小数四则混合运算。5、学习统计,能制作简单的统计表。6、使学生掌握解应用题的一般步骤,会分析、列综合算式解答三步计算的应用题。7、引导学生做好实践操作题。培养学生养成理论与实践相结合的好习惯。,教学重点:第二、四、五、六单元。教学难点:小数的意义和性质及应用题。,单元知识 分析,单元教学重、难点,单元信息窗解读,素材解读,情景串,情景图的解读,单元解读,教学策略注意事项,本单元新学知识,素材的选取,已学知识,后续学习知识,情景图的信息,例题的设置与功能,一、黄河掠影,用字母表示数,素材解读,1、素材的选取(1)母亲河-中华民族的象征(2)地域的接
3、近性-贴近学生的生活。(3)现实性-数据真实(4)唤起环保意识-生态环境恶化2、情景串,黄河三角洲,黄河漂流,黄河流域图,单元知识分析,已学知识加法的意义与计算一上(3+4=4+3)加法结合律的雏形。用字母表示单位名称长度:一下 cm m 二下 km dm mm 面积:三上 cm2 dm2 m2质量:三上 kg g用字母表示点 A B,本单元新学知识用字母表示数用含有字母的式子表示量用含有字母的式子表示常见的数量关系和公式加法运算律(加减法各部分的关系)求含有字母的式子的值运用加法运算律进行简便运算,后续学习知识简易方程乘法运算律(第二单元)面积、体积等字母公式小数、分数加减法的简便运算(小数
4、加减法),本单元重点和难点,用字母表示数的意义 不管是数量、数量关系,还是运算定律,归根结底都是字母与数之间的关系。因此,用字母表示数是用字母表示数量、表示数量关系、表示公式和加法运算律的基础。所以,我们把用字母表示数的意义作为本单元的教学的重中之重。理解了用字母表示数的意义,其它的问题则迎刃而解。,信息窗一,一、情景图的解读。情景图解读:此信息窗的情景标题为“黄河三角洲”。情景图上呈现的是黄河三角洲湿地的美丽场景。在画面的下面,压着3行字,交待了三角洲新增土地的情况。二、情景图中的信息。情景图承载的信息:平均每年向前推进23千米新增陆地约25千米面积已达5450平方千米。,信息窗一,三、例题
5、的设置与功能(知识点)。本信息窗设计了2个红点,共2个例题。例题一:2年造地多少平方千米?3年、4年 学习用字母表示数的意义。例题二:t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米?学习用含有字母的式子表示量。例题三:当t=8时,黄河三角洲的面积约是多少平方千米?根据字母的取值,求含有字母的式子的值。,信息窗一,四、教学的策略及注意事项(1)关于教学目标:通过解决实际问题,体会字母表示数及用含有字母的式子表示数量的必要性。会用含有字母的式子表示数量,描述具体情境中的数量关系。(2)加强用字母表示数意义的教学,使学生建立初步的代数观念。用字母表示数是数概念的重大发展,也是代数的一个基本特征,是学生由算术
6、思维向代数思维转变的开端。用字母表示数,可以给研究和解决问题带来很大的方便。它有很多优越性。在教学中要注意向学生渗透以下几点:,普遍性:如2+3=3+2,这个等式表示加法交换律,但它只表示一个特例。如果用字母写成a+b=b+a,这个等式就具有普遍性,a与b可以表示任意数,再如偶数2、4、6、8,无穷数列。怎样用字母表示所有的偶数呢?也就是说能不能写出偶数的通项公式呢?an=2n,是偶数的通项公式,其中n=1、2、3掌握了偶数的表达式就等于掌握了偶数列,可以求任一个偶数。简明性:如乘法分配律我们可以用语言叙述出来,两数的和乘一个数,可以用和里的每一个加数去乘这个数,在把所得的积加起来。那么,分配
7、以后到底是什么样子呢?不知道,也不够简练。如果表示为(a+b)c=ac+bc,则既简单又明确。,精确性:如求长方形面积的公式,我们可以写成,长方形的面积=长宽,这一公式的含义是什么?从上面的公式不容易表示清楚、准确。实际上这一公式,应理解为长方形面积所含的面积单位数,等于与他相应长所含的单位数与乘宽所含的单位数得乘积。如表示为s=ab,s、a、b 都表示的是数,它们之间是数值关系,这样的表示就比较精确。应用的广泛性:在教学中可以向学生渗透,通常情况下,我们可以用字母a、b、c表示任意的已知数,用x、y等表示任意的未知数,并且这些数都能参与运算,为学生以后学习恒等变换及用列方程的方法解决问题作铺
8、垫。,(3)补充探索的例子,强化用字母表示数意义的教学。由于教材受呈现方式的局限,在让学生体验用字母表示数意义时,教材只提供了一个例子。应该说要让学生真正的理解意义,一个例子就显得很单薄。从不完全归纳法的角度来说,要说明一个问题,一个例子是不够的,因此,教师可以根据你的教学实际,为孩子多提供一些例子,比如人教版修订版教材在学习此部分内容时为学生提供了这样一个例子:“弟弟今年a岁,姐姐比弟弟大3岁,姐姐今年几岁?”这是一个很传统、很典型的例子,因为年龄问题对孩子来说是一个非常熟悉的问题,这样的例子学生理解起来很容易,体验起来就必然深刻和到位。,(4)以含有一个字母的式子为主,适当进行延伸。,比如
9、:书的价钱是a元,钢笔比书少2元,文具盒比钢笔多5元,文具盒的价钱是多少元?列式a25;如果是书的价钱是a元,钢笔比书少2元,文具盒钢笔多b元,文具盒的价钱是多少元?列式就是:a2b。不要小看这一改动,对大人来说没什么,可是对初学代数的孩子来说,其抽象性增加了,难度增大了。,信息窗二,一、情景图的解读。情境图的解读此信息窗的题目是“黄河漂流”。画面上呈现的是黄河漂流路线图、活动的举行的时间、漂流的总路程及每天漂流情况纪录表。二、情景图中的信息:以文字及表格的形式呈现数学信息。文字信息:活动历时7天,全程397千米。表格信息:漂流队每天漂流情况记录表,信息窗二,三、例题的设置与功能。例题一:每天
10、各漂流多少千米?学习用含有字母的式子表示数量关系。例题二:如果用S表示面积,用C表示周长,你能用字母表示出正方形面积和周长的计算公式吗?学习用字母表示公式。,信息窗二,教学建议,四、教学的策略及注意事项1、用字母表示周长和面积时字母有特定的含义,不要轻易改动。速度、时间与路程之间的关系也是这样。2、习题的难度保持在教材自主练习的难易度即可,不要再人为地增加难度。前面我们谈过,从算术思维到代数思维,在思维方式上可以说是一次思维革命,学生第一次接触它不应搞得太难,所以保持书上的难度就可以了。,信息窗三,一、情景图的解读。情境图的解读此信息窗的题目是“黄河流域”。画面上呈现的是黄河流域图。图上标有黄
11、河各段的长度和流域面积。二、情景图中的信息。黄河各段长度:上游:3472千米;中游:1206千米;下游:786千米。各流域面积:上游:43万平方千米;中游:34万平方千米;下游:2万平方千米。,信息窗三,三、例题的设置与功能。例题一:黄河流域的面积是多少万平方千米?黄河全长多少千米?学习加法结合律。例题二:加法运算中还有其他的规律吗?学习加法交换律。例题三:运用加法的运算律能解决哪些问题呢?运用加法运算律简算和验算,另外还有一个小知识点安排在自主练习第九题中(有例题功能的习题),加减法各部分之间的关系。,信息窗三,教学建议,四、教学的策略及注意事项1、规律的发现要由“个别”到“一般”。学生解决
12、黄河流域的面积和黄河的长各是多少的问题时发现:三个数相加,先把前两个数相加再加第三个数或者结果相等,这是不是加法运算中的一个规律呢?是否在所有加法计算中都适合呢?这就需要列举大量的例子来证明,因此,教师在这里一定要按照课本的编写意图,鼓励学生多举例子。然后再去进行验证、推理、归纳和总结,切不可一掠而过,否则,教材编写的意图就会付诸东流,“让学生掌握猜测、验证这一数学方法”这一教学目标就会落空。,2、规律的证明要先“猜想”后“验证”(小电脑例题二)。,(1)唤起已有经验。充分利用学生已有的感性认识,促进学习的迁移。猜的前提是经验。这就需要教师要引导学生回顾已学过的知识。比如在学习加法交换律时,教
13、师可引导学生回忆3+4=4+3及用字母表示数,有了这些已有经验,学习用字母表示运算律就会水到渠成,所以教师要放手让学生自己去探索、去总结、去表示、不要直接出示字母式子,扼杀了学生的创造力。对小学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性,好在学生通过第一学段的学习,已经接触过反映加法运算律的例子,特别是对于加法、乘法的可结合性和可交换性已经有过初步感知,这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。(最早渗透加法交换律的在一年级上册第三单元走进花果山-10以内的加减法,信息窗2第一个红点,每人一个火腿肠,需要几根?学生在个性化解决问题的时候,有的列式是3+4=7,有的是4+3=7,我发现3加4和4加3得
14、数一样。)那么,既然学生已经有了这些感性的认识,那么,我们的教学的重点就应该放在引导学生把这些零散的感性认识上升为理性认识上。换句话说,规律的归纳、总结、抽象和概括,则学习本部分知识的重点所在。,(2)引导掌握方法。总结得出加法运算的规律固然是本节课的知识目标,但是让学生掌握“猜测-举例-验证”这种学习方法更重要。这一点希望老师们在教学的过程中,能够将探索中所隐含的数学方法给学生加以提示和点拨。鼓励学生运用猜测、举例、验证的数学方法,学习加法的运算律。数学课程标准指出:要让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推力和初步的演绎推理能力。猜测-举例-验证是一种常见的行之有效的学习方法
15、。学生掌握了这种数学方法就多了一把开启数学大门的钥匙。因此,教材在编排上就有意渗透这种方法。旨在授之于渔,帮助学生掌握数学方法。(见教材14页探索部分和小电脑部分)。(3)使用计算器。教材中列举了几个大数的例子:这里有2个意图:一是如果证明规律的成立,所举的例子都是一些数值比较小的数,这样的验证就有点不科学、也不全面,所以必须列举一些大数;二是有意识体现用计算器探索规律的简捷性,发挥计算器计算速度快,计算结果准确的优势。,3、树立用规律简算的意识。学了运算规律以后,学生在解决问题要进行计算时,必须要树立用规律进行简算意识,不管题目中提没提出简算的要求,在进行计算时你都要先判断这道题能不能简算,
16、不能用简便方法计算的时候,再用一般方法计算。形成解决问题的策略,培养学生思维的敏捷性和简捷性。,4、增强用规律验算的意识。学生一般习惯用规律进行简算,用规律验算的意识比较淡薄,这方面希望教师能够有意识的进行一些引导,让学生形成验算的好习惯。这里要说明的是,教材14页下半部分例题。书上只列举了简算的例子,没有验算的过程全部呈现出来,这里很明显是把探索的空留给学生,但这并不代表验算不重要,因此教学时不要一带而过,而要给与重点启发和点拨。另外,自主练习中缺少验算的题目,建议补充验算的练习。因为验算也是解决问题的一个重要环节。不应被忽视。,5、不仅要培养学生灵活合理的选择算法的能力,还要建立运用规律解
17、决实际问题的意识。数学的价值在于应用。教材的第二个红点中提出的问题是:学习运用运算律可以解决哪些问题呢?由于受版面和情境串的限制,下面出示的例题只有式子题,建议教师在这里结合自主练习,帮助学生建立起主动地运用规律解决实际问题的意识。,6、关于情境中“流域”的理解:情境中的信息分为两类,一是长度,二是流域面积。对于学生来讲,黄河长度是容易理解的,而黄河的流域面积是生疏的。下面是关于“流域”面积的网上解释:河水流经的区域称为河水流域。例如黄河流经陕西某市县,那么这些地区就可称之为黄河流域。河流流经和它的支流流经的地区都称为流域。河水流经的区域称为河水流域。就是河流附近的区域。某一区域的地上水聚集形
18、成河流,那么这一区域就是这条河流的流域。流域是指由分水线所包围的河流集水区。,二、高速山东,乘法运算律,素材解读,1、素材的选取本单元我们选取的素材是高速运转的济南长途汽车总站和高速运转的济青高速,选取这个素材原因主要有以下三点:(1)济南长途汽车总站,连续多年创下旅客发送量、发送班次和售票收入三项全国第一,被称为“中华第一站”。(2)山东的高速公路全国闻名。(3)以比较真实的数据为素材,体现了数学的价值。2、情景串,高速运转的长途汽车站,高速运转的济青高速,单元知识分析,已学的知识乘法的认识整数的四则混合运算(三下5247-5047用字母表示数(四上1)加法运算律(四上1)一般行程问题路程、
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