《数学课标》原版与新版的比较.ppt

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1、新课标体例与结构方面的修改 重新撰写“前言”部分:增加了数学课程性质的阐述;修改了课程基本理念和课程设计思路。整合三个学段的“实施建议”：三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议。增加了 附录：将课程目标中的“术语解释（7个行为动词）”放在附录1中。“课程内容”和“实施建议”中的“案例”统一放在附录2中。,首先，从宏观层次看，整体框架结构，变得更加合理。原版包括：“前言、课程目标、内容标准、课程实施建议”四部分。新版包括：“前言、课程目标、课程内容、实施建议、附录”五部分。【解读与比较】之所以说更加合理，不仅仅是由四部分增加为五部分，最明显的地方是 第四部分课程实施建议的变化：原版的

2、：第四部分“课程实施建议”（分学段，按“教学建议、评价建议、教材编写建议”，进行阐述。新版改为“实施建议”（不分学段，统一编写“教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源的开发与利用”，,从目录和原文内容可知，原版的“实施建议”，弊病是：重复的话很多，不利于高效阅读，也容易让读者的阅读兴趣逐渐降低）；新版对这一部分修改得比较完善，修改后的建议，避免了不必要的重复，使得可读性更强，并且在实施中的可操作性也更强，更为适用。,其次，从微观层次看，各部分的主旨更加明确，有关概念的阐述更加科学，各部分之间的关系更加协调，系统性更强，课程育人的指向性更加清晰，基础性、普及性、发展性、可操作性、实效性等体现

3、得更加充分。举例如下：第一部分（前言）的变化 原版：第一部分前言（原来的内容涉及了“数学的定义、数学课程的基本要求、基本理念、设计思路”四个部分。新版为改为：第一部分前言（含“数学的定义、课程性质、课程基本理念、课程设计思路”四部分）。【解读与比较】（虽然原版与新版都涉及到了四部分内容，看标题好象差不多，但具体内容的阐述在以下几个方面变化较大：如，,（一）数学观、数学教育观的变化（2点）1、关于数学的定义，由“过程”重新回归“科学”。原版：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛 应用的过程。”新版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。【解读与比较】实

4、验稿把数学说成是一种过程，显得不够精准，甚至可以说“不着边际”。数学是一种认识，一种科学，一种思想体系。在实验稿的阐述中，除了“定量刻画”一词和数学有关之外，其他都和数学无关。这种阐述开头的两个字“数学”，换成“物理”、“化学”、“哲学”、似乎也都说得通。,因此这样描述数学或定义数学，就没有突出数学的本质属性。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。为什么说数学的应用非常广泛呢？因为人们生活的这个世界，许许多多的事物都具有空间结构（或“空间形式”），并包含着“数、量”特征。伟大的科学家伽利略曾说：“自然界这部伟大的书是用数学写成的。”正因为数学研究的对

5、象非常普遍，所以，数学课程应该是具有“普及性、基础性”的必修课程。数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。,2、关于数学教育的价值，由“模糊”变为“简明”。原版：20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学（学习数学意为数学教育）可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。,新版：数学教育作为促进学生

6、全面发展教育的重要组成部分，既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。【解读与比较】实验稿所论述的数学或是“广义的数学”，“世界的数学，历史的数学”，“技术的数学”，“生产力的数学”，“信息时代的数学”，从而也是“空泛的数学”、“超越义务教育的数学”。脱离了我国义务教育数学课程的根本需要 新版的描述，不仅概述了数学的价值，而且指明了数学教育的价值。这样才是“我国的、教育的、育人的、义务教育阶段的数学教育”。其针对性、目的性非常确切。此外，对于那些不具有“空间形式和数量关系”的事物，世界上也广泛存在，对于那些事物的研究，就

7、不属于数学的研究范畴。所以我们也要认识到：不要把数学看成是万能的。因此，我们数学教师也要具备“学科平等”的观念，要改变那种“语文、数学才是主科”的传统观念。,南京大学哲学系郑毓信教授指出：我们的教学着眼点，不只是学会数学的思考，更重要的是通过数学学会思考。对此，新版课标中恰如其分地指出：“作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”,（二）“课程基本理念”的变化（6点）1、基本理念的总条目数，由原来的6条改为5条：修改后，将原版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之

8、中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为“数学教学活动”。原版：数学课程数学数学学习数学教学活动评价现代信息技术 新版：数学课程课程内容教学活动学习评价信息技术。,2、基本理念的第1条由“三句”变“两句”：原版“三句话”（原版第 1条）：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：-人人学有价值的数学；-人人都能获得必需的数学；-不同的人在数学上得到不同的发展。新版“两句话”（新版第1条）：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得

9、到不同的发展。,【解读与比较】本人认为：说“三句”变“两句”是为了简明的指出修改前、后的变化。但我们作为数学教师，对“基本理念第1条”应做“整体认读”。（1）“两句”前面的“面向全体学生，适应学生个性发展的需要”更具“可操作性”，让我们心中时刻装有全班以及全校学生。指明了我们应该关心的“人”。纠正了传统教育“只重视极少数尖子生”的错误行为。体现了“以人为本，尊重人权，推进民主”的深度的人文关怀和文明追求。（2）“人人都能获得良好的数学教育”，我们可以解读为两层意思：一是肯定每个人都具有接受良好数学教育的潜力（暗含着：教师应该无条件的相信学生、尊重学生）；二是我们的国家、学校、教师要尽职尽责，创

10、造条件，保障每个人都能够获得良好的数学教育。,不同的人在数学上得到不同的发展。意味着：我们要承认学生间的个体差异，鼓励学生个性化的学习，满足个体学习的需要，因材施教，促进学生的发展。（或者说，落实到我们的教学行为上：对不同的学生，应该有不同的要求就是要有不同的要求。如果统一要求，在表面上看貌似公平，实际上很不公平）,3、关于“课程内容”的基本要求。原版第2条：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对

11、数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。,新版第2条：课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。,【解读与比较】（这一条变化较大，原版阐述的是“数学课程”修改后，针对性更强，直接阐述课程内容）里面包含着的重点是“213”即“2个反映”：反映社会发展的

12、需要，反映数学的特点；1个符合：符合学生的认识规律；3个重视：过程、直观、直接经验。“3个重视”正好也是“基础性、普及性和发展性”的操作性体现，使得在实施中能够具有了操作性，就容易落到实处。,4、关于“数学教学活动的本质属性及教师的作用：原版第3条：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学

13、学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。原版第4条：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流 的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经 验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。,新版将原版中的第3、4两条合并，整理为第3条：新版第3条：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动，特别是课堂教

14、学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。（删除了“除接受学习外”）。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能。体会和运用

15、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。,【解读与比较】本人认为，实验稿推出的这两条，是老师们落实得最好的理念，在课程改革中起到了非常大的作用让中国传统的“师讲生听”的课堂教学模式发生了历史性转变！一是让师生关系由“不平等”转变为“平等”；二是把学习的课堂还给了学生，承认了学生的主体地位；三是让“讲堂”变为“学堂”，给学生提供了观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动的机会和讨论交流的空间，让传统的“学生规规矩矩、枯燥无味地听数学”的课堂转变为师生共同参与的、饶有兴趣的“探究数学”的活动过程；四是把传统的那种让数学教师“越教越衰竭”的教学过程，转变为“师生共同发展”的历程 用一句话说，是它让中

16、国传统的数学课堂改变了模样！（课堂氛围由压抑沉闷走向生动活泼、由教师专制走向民主平等）,因为“教学活动、学生学习、数学教学活动、明确教师、学生的角色定位”等等，它们是相互联系，密不可分的，所以，新版将两条整合为一条，是合理的，科学的。并且，通过修改，使学习数学的方式渐趋完善：认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。（如：补充了认真听讲、积极思考以及数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯（明确提出了应该培养的学习习惯是：认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑）。使学

17、生掌握恰当的数学学习方法。,教师要保证学生有：足够的时间和空间！如文：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”修改后的内容，包涵着提高教学有效性的基本策略。如文：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。这些都是提高教学有效性的基本策略。实际上，我们的学校教育是要在较短的时间内，将人类几千年来积累的知识精华传递给后人，让后人少走弯路，因此，教学效率至关重要，教师必须要有“效率意识”。教师必须要有效组织、有效引导、有效合作。注重启发，让每一个学生每堂课的学习都能够达成教学目标才算得上是合格的教学、有效率的教学。

18、,5、关于学习评价：原版：（基本理念第5条）：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活 动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。新版：（基本理念第4条）：学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感

19、与态度，帮助学生认识自我、建立信心。,【解读与比较】从关联词分析，就能体会到，原版中使用了“要更要”的句型，表示递进关系，意味着后面的更重要；本人认为，在当时，传统教学中普遍存在“只重视结果，不顾及过程；只重视分数，不关心学生的情感态度，无视学生的自尊心、忽略学生独立人格”的情况下，为了强力扭转那种现象，强调后者更重要也有必要。新版中使用“既要也要”这种句型是并列关系，表示同样重要。这样的修改，可以说明两点：一是证明老师们现在的教学在这个方面已经做得较好了，值得肯定！二是说明这种句型的斟酌与微调，显示出国家对课标修订的高度重视，也体现出课标修订组的专家们精心研究，反复推敲的认真态度！告诉我们对

20、于过程与结果、知识与情感，不能偏废。,6、注意信息技术与课程内容的整合 原版，基本理念第6条：现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影 响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作 为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更 多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。新版，基本理念第5条：信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施 插入补充 应根据实际情况

21、合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。,【解读与比较】这一条基本理念，保留了原版的内容，只是新增了“应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。”的基本原则。同时，也肯定了现代信息技术对改进教学方式的促进作用。,（三）“课程设计思路”的变化 1、思路之(一)学段划分 第一学段（13年级）、第二学段（46年级）、第三学段（79年

22、级）。【解读与比较】学段划分，完全相同。2、思路之(二)课程目标原版：根据基础教育课程改革纲要（试行），结合数学教育的特点，标准明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度 等四个方面作出了进一步的阐述。原版标准中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能结果的目标动词，而且使用了经历（感受）、体验（体会）、探索等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了标准对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面 的要求。,新版：义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。.

23、数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等行为动词表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等行为动词表述（行为动词解释见附录1）。,设计思路（课程目标行为动词）,增加了阐述目标的行为动词的同类词,（1）了解，同类词：知道，初步认识（2）理解，同类词：认识，会（3）掌握，同类词：能（4）运用，同类词：证明（5）经历，同类词：感受、尝试（6）体验，同类词：体会（7）探索（探究，探求，求索he）,附录1：有关行为动词的分类 本标准中有两类行为动词，一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用”等术语。另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索

24、”等术语。这些词的基本含义如下。了解：原版（了解认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。新版（同类词知道，初步认识）：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。（相当于“感性认识”，表面现象的认识、外部特征的认识）举例：二年级上册角的初步认识（仅仅要求认识角的样子、初步认识边、顶点、感知 活动角的动态变化、认识特殊的直角）不能要求理解角的定义、直角的定义.）,又如：知道三角形的内心和外心；能结合具体情境初步认识小数和分数。,理解：（同类词认识，会，俗语：懂了、领会）原版：能

25、描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。新版：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。（相同）举例：什么是角？（包括：角的概念，角的度量、角的分类、角的运动与变化当然，只能逐步达到理解的水平。）认识三角形；会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。,掌握：原版：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。新版（同类词能）：在理解的基础上，把对象用于新的情境。（相同）举例：能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。将运算律用于“简便计算”,运用：原版（灵活运用）：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数

26、学任务。新版（同类词证明）：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。举例：证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。（第三学段的内容）【解读与比较】显然，原版的阐述“运用知识，选择方法完成特定的数学任务”很有局限性。修改后的阐述，展现出的不仅是“数学能力，而是一种包含了“创造性解决问题”在内的“一般能力”。,经历：原版（经历感受）：在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。新版（同类词感受，尝试）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。举例：在生活情境中感受大数的意义；尝试发现和提出问题。【解读与比较】根据心理学和哲学的研究，得知，初步的经历只能获得一些感性认识。只

27、有当感性认识不断积累，逐渐整合，形成一“系列”应对变化情况的办法或“套路”，才能叫做经验。当再次遇到相同或类似的问题时，凭经验就比较容易解决问题。可见，修改后就更加科学了！此外也可知道，经历了教学的人，却不一定就有“教学经验”需要反思和总结,（值得补充的是，我们需要有经验，它是实践与理论之间的桥梁。不过，由于经验是由个人的行动在实践操作中、在具体的条件下获得的、对局部范围的、特殊的、个性化的一种特定的“行为方式”的认识（既是行为方式，也是一种认识）。说明经验有一定的局限性。通常说的“依葫芦画瓢”式的学习，就不属于“学习（教学）经验”如，搭配一课，看见吴正宪老师怎么上的我就照着那样上（这属于模仿

28、）；如果是听吴正宪老师讲“为什么她这样上比较好？”这就属于学到了别人的一点教学经验）这一点教学经验对于上好搭配这一课具有直接的指导意义，对于上好其它的内容（如烙饼、植树问题、统计）等等，就只有间接的指导作用了。所以说，经验的有效作用是比较有限的。过分夸大经验的作用，把它与理性认识等同起来，就叫做犯了“经验主义”的错误。,反之，理论对实践的指导作用也需要有经验的参与，才能更好地把理论与具体实践结合起来，从而取得更好的实效。如果忽略具体情况，否认经验的作用，把理论绝对化，就叫做犯“教条主义”的错误。诚然，理论与经验相比，理论具有更加广泛的指导作用。（我们在这里学习新版课标，虽然有些枯燥，但这是我们

29、搞好教学工作的前提。由于我们是数学教师，所以，我们在学习新课标时也要从哲学的高度认识理论部分与具体内容之间的关系。请问大家：如何才能形成自己的教学经验？.,体验：原版（体验体会）：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。（需要注意的是：初步认识，不能获得经验，只能是感性认识h。）新版（同类词体会）：参与特定的数学活动，主动（有意图的、有目的地h）认识或验证对象的特征，获得一些经验。举例：结合具体情境，体会整数四则运算的意义。,探索：原版：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。新版：独立或与他人合作参与特定的数学活

30、动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。【研究中的发现】不论是“经历、体验，还是探索”，这些过程目标中的共同载体数学活动！让我们明白：数学教学就是要组织学生进行数学活动。这也又一次验证了：传统的教学方式必须转变！向哪里转变？学会探索,3、设计思路之(三)关于学习内容 以及核心概念的变化（由6个增加为10个）原版：在各个学段中，标准安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与 综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。,新版：思路之（三）课

31、程内容在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。（下面是关于10个核心概念的阐述）,设计思路（关于核心概念）,2、核心概念由6个修订为10个：,数感 符号感 空间观念 统计观念 应用意识推理能力,数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识主要是指能够

32、理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。,几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收

33、集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法（此要求仍然偏高了h）；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。,运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果

34、；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理的功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现

35、实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。,创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。,第二部分（课程目标）的变化原版为：第二部分 课程目标（总体目标、分学段目标）新版为改为：课程目标（总目标、学段目

36、标）【解读与比较】从标题层面看，变化不大。从“具体目标”的内容来看，有如下明显的变化：（一）在总目标中，明确提出了“四基”原版：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；新版：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。,【解读与比较】：新版明确提出了“四基”，引起了数学界的广泛关注。以前，传统的教学强调的双基是指基础知识、基本技能，现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能，还增加了基本思想、基本活

37、动经验。国家数学课程标准制定组组长、东北师大校长史宁中教授指出：“基本思想主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”新版课标做到传统与现代兼顾，做到了“三个面向”。,（二）“两能”变“四能”。新版中，在分析问题和解决问题的基础上，明确提出了增强发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力，这是培养创新型人才所必须的要求。这是一个巨大进步。（三）新版课标，明确了“如何培养良好的学习习惯”明确提出了应该培养的学习习惯是：认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑。实际上，一个人要具有创新精神，可能需要三个基本要素：创新意识、创新能力和创新机遇。其中，创新意识和创新能力的形成，不

38、仅仅需要必要的知识和技能的积累，更需要思想方法、活动经验的积累。也就是说，要创新，需要具备知识技能、需要掌握思想方法、需要积累有关经验，（还需要机遇）几方面缺一不可。（虽然知识、技能、思想、经验，均能力，但可以提高能力、发展能力）,第三部分（课程内容）的变化各学段课程内容，调整后更加适合学生的认识水平。新版中，每个学段在部分内容上都有增加的、删除的、学段调整的、原来要求模糊不清的表述更加准确完整。总体上降低了难度，提高了要求，更注重基本思想和基本活动经验的目标要求。,第三部分（课程内容）的变化第一学段,（1）具体课程内容简单的变化情况统计（条目数统计）,第三部分（课程内容）的变化第一学段,（2

39、）删除的内容,适当降低难度，将统计概率内容在高学段适当集中.,第三部分（课程内容）的变化第一学段,（3）新增的内容,明确指出估算的关键：估算单位的选择,对中国传统数学文化的发扬珠算的价值,（案例：算盘）,（案例：游玩）,（二）数的运算原版：（1）结合具体情境，体会四则运算的意义。1（2）能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法。（3）能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。（4）会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。（5）能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。参见例5（6）经历与他人交流各自算法的

40、过程。（7）能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性作出解释 新版：1.结合具体情境，体会整数四则运算的意义（参见例5）。（没有变化）2.能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。3.能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。（没有变化）（新增）4认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。（原4）5.会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。（没有变化）（原5）6.能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。（原版为：并解释估算的过程。）

41、（原6）7.经历与他人交流各自算法的过程。（没有变化）8.能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释（原版为：合理性作出解释。）（参见例7）。,（三）常见的量原版：（1）在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。（2）能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。参见例7（3）认识年、月、日，了解它们之间的关系。（4）在具体生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。（5）结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。4探索规律。发现给定的事物中隐含的简单规律。参见例8 新版：1.在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关

42、系。2.能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短（参见例8）。（没有变化）3.认识年、月、日，了解它们之间的关系。（没有变化）4.在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。（没有变化）5.能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。（没有变化）（四）探索规律 探索简单情境下的变化规律。（原版为：发现给定的事物中隐含的简单规律。）（参见例9，例10）。,二、图形与几何的变化 原版：（空间与图形）（一）图形的认识原版：（1）通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。（2）辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。参见例1（3）辨认长方形、

43、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。（4）通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。（5）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。（6）结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。（7）能对简单几何体和图形进行分类。新版：1.能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体（原版为：立体图形。）。2.能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体（参见例11）。（原版，与此要求大不相同）3.能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。（没有变化）4.通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。（原版为：能用自己的语言描述长方形、正方形的

44、特征。）5.会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。（没有变化）6.结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。（没有变化）7.能对简单几何体和图形进行分类（参见例20）。（没有变化）,（二）测量原版：（1）结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。（2）在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。参见例2（3）能估计一些物体的长度，并进行测量。（4）指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式（5）结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认

45、识面积单位（厘米2、米2、千米2、公顷），会进行简单的单位换算。参见例4（6）探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。新版：1.结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。两版相同（没有变化）2.在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位（参见例12）。（能，原版为：会。意味着由理解水平提高到掌握水平）（体会：体验；认识：理解；能：掌握运用对象于新的情境；会：理解。由这些行为动词的变化，可知新版的要求更高了。）3.能估测一些物体的长度，并进行测量。（估计修改为估测）4

46、.结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。5.结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算。（能，原版为：会。着由理解水平提高到掌握水平；并减少了对“千米2、公顷”的要求。）6.探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积（参见例13）。（会，原版为：能。意味着由掌握水平下调为理解水平）,（三）图形的运动 原版：（图形与变换）原版：（1）结合实例，感知平移、旋转、对称现象。参见例5（2）能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。（3）通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单

47、图形的轴对称图形。新版：1.结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象（参见例14）。（新增）2.能辨认简单图形平移后的图形（参见例15）。3.通过观察、操作，初步认识轴对称图形。【解读与比较】删除原版（2）：“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。删除原版（3）：“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相 关要求放在第二学段。对原版的第条保留前半部分，并由认识水平降低为“初步认识”。,（四）图形与位置原版：（1）会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。（2）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认

48、其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。新版：1.会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。（没有变化）2.给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向（参见例16）。【解读与比较】主要有两点改进：删除：“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。降低要求：对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。由“给一辨七”降低为“给一辨三”。,三、统计与概率的变化原版：1数据统计活动初步。（1）能按照给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、

49、颜色）对物体进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。（2）对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。（3）通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图表。（4）能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。参见例1（5）通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。（6）知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。（7）根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。2不确定现象。（1）初步体验有些事件的

50、发生是确定的，有些则是不确定的。参见例2（2）能够列出简单试验所有可能发生的结果。（3）知道事件发生的可能性是有大小的。参见例3（4）对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。参见例4 新版：1.能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系（参见例17）。2.经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果（参见例18）。3.通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。,【解读与比较】第一学段，最大的变化是：统计内容降低要求、重新阐述：（1）