控制工程基础课件第六章.ppt
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1、第六章 控制系统的综合与校正,第六章 控制系统的综合与校正,第六章 控制系统的综合与校正,第六章 控制系统的综合与校正,系统稳定是系统能正常工作的必要条件。但是,只有稳定性还不能确保系统正常工作,例如,对于数字控制仿形铣床的进给系统,超调量过大是不允许的,因为它既影响工件表面粗糙度,又影响刀具寿命。因此,系统既要稳定,又要能满足所要求的性能指标,则可考虑对原已选定的系统增加些必要的元件或环节,使系统能够全面地满足所要求的性能指标,这就是系统的综合与校正。,第六章 控制系统的综合与校正,6.1 概 述,本章从控制的观点讨论系统的综合与校正问题。主要考虑的是,当给定的被控对象不能满足所要求的性能指
2、标时,如何对原已选定的系统增加必要的元件或环节,使系统具有满意的性能指标,即满足稳定、准确、快速性的要求,这就是系统的综合与校正。,第六章 控制系统的综合与校正,6.1 概 述,校正的概念和实质,概念:当仅改变增益不能同时满足瞬态和稳态性能时,就必须在系统中引 入附加校正装置,用来改善系统瞬态和稳态性能。这些为改善系统性能 而有目的地引入的装置称为校正装置。校正装置是控制器的一部分。控制系统的校正,就是按给定的系统原有部分和性能指标设计校正装置。,实质:校正实质就是通过引入校正装置的零、极点,来改变整个系统的 零、极点分布,从而改变系统的频率特性,使系统频率 特性的低、中、高频段满足希望的性能
3、或使系统的根轨迹穿越希望的闭 环主导极点,即使得系统满足希望的动、静态性能指标要求。,第六章 控制系统的综合与校正,6-1 概 述,控制系统的性能指标,静态指标 用系统的稳态误差或开环放大倍数 K 来描述。,动态指标 一种是时域指标,通常用调节时间 和超调量(或)来描述;另一种是频域指标,一般用开环系统的相角裕度 和幅值穿越频率(剪 切频率)、幅值裕度 来表示,或用闭环系统的谐振峰值、截止频率 和谐振频率 来描述。,第六章 控制系统的综合与校正,6.1 概 述,校正方法,频率特性法 一般适用于给定性能指标为 等频 域指标的情况。,根轨迹法 一般适用于给定性能指标为 等时域指 标的情况。,工程上
4、习惯用频率特性法进行校正。,第六章 控制系统的综合与校正,6.1 概 述,频率特性法设计校正装置主要通过伯德图进行,分为分析法和期望频率特性法。,1.分析法 根据设计要求和原有系统特性,依靠分析和经验,首先 选择一种校正装置加入到系统中,然后计算校正后系统的品 质指标,如能满足要求,则可确定校正装置的结构和参数,否则,重选校正装置进行计算,直到满足设计指标为止。,第六章 控制系统的综合与校正,6.1 概 述,2.期望频率特性法 先由给定的性能指标确定出期望的对数幅频特性,再由 期望的对数幅频特性减去原系统固有的对数幅频特性,从而 得出需增加的校正装置的对数幅频特性,然后校验校正后系 统的性能,
5、若满足要求,则可确定校正装置的结构和参数,否则取一裕度更大的期望对数幅频特性,重复上述过程,直 到满足设计要求为止。,频率特性法设计校正装置主要通过伯德图进行,分为分析法和期望频率特性法。,第六章 控制系统的综合与校正,6.1 概 述,串联校正 校正装置串联在前向通道中,这种联接方式简 单易现。为避免功率损失,串联校正装置通常放 在前向通道中能量较低的部位,多采用有源校正 网络构成。,根据校正装置在系统中的位置,可分为三种。,校正方式,第六章 控制系统的综合与校正,6.1 概 述,校正方式,根据校正装置在系统中的位置,可分为三种。,反馈校正 从系统中某一环节引出反馈信号,通过校正装置 构成局部
6、反馈回路,则称这种形式的校正为(局 部)反馈校正,又称并联校正。采用此种校正方 式时,信号是从高功率点流向低功率点,所以一 般采用无源网络。,第六章 控制系统的综合与校正,6.1 概 述,校正方式,根据校正装置在系统中的位置,可分为三种。,复合校正 包括按给定量顺馈补偿的复合校正(图a)和按扰 动量前馈补偿的复合校正(图b)。这种复合校正 控制既能改善系统的稳态性能,又能改善系统 的动态性能。,(图a),(图b),第六章 控制系统的综合与校正,6.2 串联校正装置的形式及特性,串联校正指校正环节Gc(s)串联在原传递函数方框图的前向通道中,如下图所示。为了减少功率消耗,串联校正环节一般都放在前
7、向通道的前端,即低功率部分。,第六章 控制系统的综合与校正,串联校正按校正环节Gc(s)的性质可分为:,(1)增益调整;(2)相位超前校正;(3)相位滞后校正;(4)相位滞后超前校正。,第六章 控制系统的综合与校正,在这几种串联校正中,增益调整的实现比较简单。例如,在液压随动系统,提高供油压力,即可实现增益调整。但是,仅仅调整增益,难以同时满足静态和动态性能指标,其校正作用有限,如加大开环增益虽可使系统的稳态误差变小,但却使系统的相对稳定性随之下降。因此,当增益调整不能满足系统的性能要求时,需要采用其他的校正方法。,第六章 控制系统的综合与校正,系统的开环增益K可以提高系统的响应速度。这是因为
8、,开环增益的提高会使系统的开环频率特性Gk(jw)的穿越频率wc(或称剪切频率)变大,其结果是加大了系统的带宽wb,而带宽大的系统,响应速度就高。然而,仅仅增加增益又会使相角裕度(或幅值裕度)减小,从而使系统的稳定性下降。所以要预先在剪切频率的附近和比它还要高的频率范围内使相位提前一些,这样相位裕度增大了,再增加增益就不会损害稳定性。基于这种考虑,为了既能提高系统的响应速度,又能保证系统的其他特性不变坏,就需对系统进行相位超前校正。,一、相位超前校正,第六章 控制系统的综合与校正,第六章 控制系统的综合与校正,6.2 串联校正装置的形式及其特性,相位超前校正装置,1.传递函数,2.伯德图,是频
9、率特性两个交接频率的几何中心。,最大超前相角,仅与 值有关,值越小,输 出相位超前越多,但系统开环增益降,且过网络后信号幅值衰减也越严重。,为了保持较高的系统信噪比,一般 实际中选用的 不小于0.07,通常选择 较为有利。,第六章 控制系统的综合与校正,采用了上述相位超前环节后,由于在对数幅频特性上有20dB/dec段存在,故加大了系统的剪切频率wc、谐振频率wr与截止频率wb,其结果是加大了系统的带宽,加快了系统的响应速度;又由于相位超前,还可能加大相位裕度,结果是增加了系统的相对稳定性。,第六章 控制系统的综合与校正,原系统,校正后,第六章 控制系统的综合与校正,6.2 串联校正装置的形式
10、及其特性,相位超前校正装置,3.超前校正装置的作用,主要是通过校正装置产生的超前相角,补偿原有系统过大的相角滞后,即补偿系统开环频率特性在幅值穿越频率处的相角滞后,以增加系统的相角稳定裕度,从而提高系统的稳定性,改善系统的动态品质。,4.超前校正装置的网络实现,无源超前校正网络,有源超前校正网络,第六章 控制系统的综合与校正,6.2 串联校正装置的形式及其特性,相位滞后校正装置,1.传递函数,2.伯德图,由于,所以校正网络输出 信号的相位迟后于输入信号。最大滞后角 位于 与 的几何中心 处。,该网络实际是一低通滤波器,它对低频信号基本没有衰减作 用,但能削弱高频噪声,愈 大,抑制噪声能力愈强。
11、通常 选择 左右。,第六章 控制系统的综合与校正,6.2 串联校正装置的形式及其特性,相位滞后校正装置,3.滞后校正装置的作用,滞后校正适用于系统的动态品质满意但稳态精度差的场合,或者用于系统的稳态精度差且稳定性也不好,而且对快速性要求不高的场合。主要改变系统的稳态性能,即减小系统的稳态误差。注意:应避免使最大滞后相角发生在校正后系统的开环对数频率特性 的幅值穿越频率附近,以免对瞬态响应产生不良影响,一般可 取,第六章 控制系统的综合与校正,6.2 串联校正装置的形式及其特性,相位滞后校正装置,4.滞后校正装置的网络实现,无源滞后校正网络,有源滞后校正网络,第六章 控制系统的综合与校正,6.2
12、 串联校正装置的形式及其特性,相位滞后超前校正装置,1.传递函数,2.伯德图,由图可见,由0增至 的频带中,此网络有滞 后的相角特性,由 增至 的频带内,此 网络有超前的相角特 性,在 处,相 角为零。,第六章 控制系统的综合与校正,6.2 串联校正装置的形式及其特性,相位滞后超前校正装置,3.滞后超前校正装置的作用,单纯采用超前或滞后校正均只能改善系统瞬态或稳态一个方面的性 能。若未校正系统不稳定,且对校正后系统的稳态和瞬态都有较高要求 时,宜采用滞后-超前校正装置,利用校正网络中的超前部分改善系统瞬 态性能,而利用校正网络的滞后部分提高系统稳态精度。,4.超前校正装置的网络实现,无源滞后-
13、超前网络,有源滞后-超前网络,第六章 控制系统的综合与校正,6.2 串联校正装置的形式及其特性,PID调节器,在工业设备中,经常采用电子元件构成的组合型校正装置。由比 例(P-Proportional)单元,微分(D-Derivative)单元及积分(I-Integral)单元 构成,这三种单元可灵活组成PD(比例微分),PI(比例积分)及PID(比例 积分微分)三种调节器(或称校正器)。,1.PD调节器 传递函数为 相当于超前校正2.PI调节器 传递函数为 相当于滞后校正,3.PID调节器 传递函数为 相当于滞后-超前校正,第六章 控制系统的综合与校正,6.3 用频率特性法确定串联校正装置,
14、串联相位超前校正装置的确定,超前校正的基本原理是利用超前校正网络的相 角超前特性去增大系统的相角裕度,改善系统瞬态响应,因此在设计校正装置时应使最大超前相角 尽可能出现在校正后系统的幅值穿越频率 处。,(1)根据给定的系统稳态性能指标,确定系统的开环增益 K;(2)绘制确定K值下的系统伯德图,并计算相角裕度;,设计步骤大致如下:,第六章 控制系统的综合与校正,6.3 用频率特性法确定串联校正装置,串联相位超前校正装置的确定,(3)根据给定的希望相角裕度,计算所需增加的相角超前量,上式中,这是考虑到加入 相位超前校正装置会使 右移,从而造成 的相角 滞后增加,为补偿这一因素的影响而留出的裕量;(
15、4)令超前校正装置最大超前角,并由 计 算;(5)计算校正装置在 处的增益,并确定未校正系统 伯德图曲线上增益为 处的频率,此频率即为校正 后系统的剪切频率;,第六章 控制系统的综合与校正,6.3 用频率特性法确定串联校正装置,(6)确定串联超前校正装置的转折频率,即由 可得:,。为补偿超前校正网 络衰减的开环增益,放大倍数需要再提高 倍,进而 校正装置的传递函数为;(7)画出校正后系统伯德图,验算相角稳定裕度,如不满 足要求,可增大 从步骤3重新计算,直到满足要求。(8)校验其他性能指标,直到满足全部性能指标,最后用网 络实现校正装置。,串联相位超前校正装置的确定,第六章 控制系统的综合与校
16、正,6.3 用频率特性法确定串联校正装置,例6-1 设型单位反馈系统原有部分的开环传递 函数为,要求设计串联校正装置,使系统具有 及,rad/s。,解 1)当 时,未校正系统的伯德图如图6-11中的曲 线,由图可以计算出剪切频率。由于伯德曲线 自 开始以-40dB/dec的频率与零分贝线相 交于,故存在关系:,可得,于是未校正系统的 相角裕度为,不满足设计要求。,第六章 控制系统的综合与校正,6.3 用频率特性法确定串联校正装置,为使系统相角裕度和剪切频率满足要求,引入串联超前校正网络。2)所需相角超前量为,图6-11,第六章 控制系统的综合与校正,6.3 用频率特性法确定串联校正装置,3)令
17、,则 4)超前校正装置在 处的增益为 根据前面计算的原理,可以计算出未校正系统增益为-4.77dB处的频率,即为校正后系统的剪切频率,即 由 可得:5)校正网络的两个转折频率分别为 所以,校正装置的传递函数为,第六章 控制系统的综合与校正,6.3 用频率特性法确定串联校正装置,6)经超前校正后,系统开环传递函数为其剪切频率为,相角稳定裕度为 均符合要求。,综上所述,串联超前校正使系统的相角裕度增大,从而降低系统响应的超调量,同时,增加了系统的,即增加了系统的带宽,使系统的响应速度加快。,第六章 控制系统的综合与校正,6.3 用频率特性法确定串联校正装置,串联相位滞后校正装置的确定,一般设计串联
18、校正装置的步骤大致如下:,(1)根据给定的系统稳态性能要求,确定系统的开环增益 K;(2)绘制未校正系统在已确定K下的系统伯德图,并求出 其相角裕度;(3)求出未校正系统伯德图上相角裕度为 处的频 率,其中 是要求的相角裕度,而 则是 为了补偿滞后校正装置在 处的相角滞后。即是校 正后系统的剪切频率;,第六章 控制系统的综合与校正,6.3 用频率特性法确定串联校正装置,串联相位滞后校正装置的确定,(4)令未校正系统伯德图在 处的增益等于,由此确 定滞后网络的 值;(5)按下列关系式确定滞后校正网络的转折频率:,进而校正装置的传递函数 为(6)画出校正后系统伯德图,验算相角裕度;(7)校验其他性
19、能指标,如不满足要求,重新选定 或。但 不宜选得过大,只要满足要求即可,以免校正网络 难以实现。,第六章 控制系统的综合与校正,6.3 用频率特性法确定串联校正装置,例6-2 已知未校正系统原有部分的开环传递函数 为,试设计串联校正装置,使系统满足下列性能标:。,解 1)时,未校正系统的伯德图如图6-12曲线 所 示,可以算得未校正系统的剪切频率。由于在 处,系统的开环增益为,而穿过 剪切频率 的系统伯德曲线的斜率为,所 以有,得,第六章 控制系统的综合与校正,6.3 用频率特性法确定串联校正装置,相应的相角稳定裕度为 说明未校正系统是不稳定的。由于,所以考虑采用串联滞后校正装置。,图6-12
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