齿轮系及其设计(河北工业大).ppt
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1、第11章 齿轮系及其设计,111 齿轮系及其分类,定义:由齿轮组成的传动系统简称轮系,本章要解决的问题:,轮系分类,周转轮系(轴有公转),定轴轮系(轴线固定),复合轮系(两者混合),差动轮系(F=2),行星轮系(F=1),1.轮系传动比 i 的计算;2.从动轮转向的判断。,平面定轴轮系,空间定轴轮系,一.定轴轮系轮系运转时,各齿轮轴线位置固定不动,二.周转轮系轮系运转时,至少有一个齿轮轴线的位置不固定,而是绕某一固定轴线回转,称该轮系为周转轮系。,太阳轮:1,3行星轮:2行星架:H,运动输入,运动输出,行星架H只起支撑作用,周转轮系分类(1)根据基本构件的不同。以K表示中心轮,以H表示行星架3
2、K型周转轮系(下图)2K-H型周转轮系(右图),(2)根据自由度数目分类:行星轮系:自由度为1差动轮系:自由度为2,差动轮系:自由度为2,行星轮系:自由度为1,三.混合轮系由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系所组成的轮系,齿轮转动方向及表示箭头方向为齿轮可见侧圆周速度方向。,112 定轴轮系及其传动比,一、传动比大小的计算,i1m=1/m 强调下标记法,对于齿轮系,设输入轴的角速度为1,输出轴的角速度为m,按定义有:,一对齿轮:i12=1/2=z2/z1 可直接得出,当i1m1时为减速,i1m1时为增速。,推广到一般情形,设A为输入轴,B为输出轴,则定轴轮系传动比大小的计算公式为:,i
3、15=1/5=(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)其中3=3,4=4,p216图11.6,设计:潘存云,设计:潘存云,二、首、末轮转向的确定,设轮系中有k对外啮合齿轮,则末轮转向为(-1)k,1)用“”“”表示,外啮合齿轮:两轮转向相反,用“”表示;,两种方法:,适用于平面定轴轮系(轴线平行,两轮转向不是相同就是相反)。,内啮合齿轮:两轮转向相同,用“”表示。,转向相反,转向相同,每一对外齿轮反向一次考虑方向时有,设计:潘存云,设计:潘存云,设计:潘存云,2)画箭头,外啮合时:,内啮合时:,对于空间定轴轮系,只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。,两箭头同时指向(或远离)啮合点。头头相对或
4、尾尾相对。,两箭头同向。,(1)锥齿轮,设计:潘存云,设计:潘存云,(2)蜗轮蜗杆,伸出左手,伸出右手,左右手螺旋法则:右旋蜗杆左手握,左旋蜗杆右手握,四指1,拇指 2,设计:潘存云,例一:已知图示轮系中各轮齿数,求传动比 i15。,齿轮2对传动比没有影响,但能改变从动轮的转向,称为过轮或中介轮。,2.计算传动比,齿轮1、5 转向相反,解:1.先确定各齿轮的转向,i15=1/5,设计:潘存云,设计:潘存云,设计:潘存云,反转原理:给周转轮系施以附加的公共转动H后,不改变轮系中各构件之间的相对运动,但原轮系将转化成为一新的定轴轮系,可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。,类型:,基本构件:太阳
5、轮(中心轮)、行星架(系杆或转臂)。,其它构件:行星轮。其运动有自转和绕中心轮的公转,类似行星运动,故得名。,113 周转轮系及其传动比,转化后所得轮系称为原轮系的,2K-H型,3K型,“转化轮系”,施加H后系杆成为机架,原轮系转化为定轴轮系,由于轮2既有自转又有公转,故不能直接求传动比,轮1、3和系杆作定轴转动,设计:潘存云,设计:潘存云,1 1,将轮系按H反转后,各构件的角速度的变化如下:,2 2,3 3,H H,转化后:系杆=机架,周转轮系=定轴轮系,可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。,H11H,H22H,H33H,HHHH0,右边各轮的齿数为已知,左边三个基本构件的参数中,如果已知其
6、中任意两个,则可求得第三个参数。于是,可求得任意两个构件之间的传动比。,上式“”说明在转化轮系中H1 与H3 方向相反。,特别注意:1.齿轮m、n的轴线必须平行。,通用表达式:,=f(z),2.计算公式中的“”不能去掉,它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系,而且影响到m、n、H的计算结果。,如果是行星轮系,则m、n中必有一个为0(不妨设n0),则上述通式改写如下:,以上公式中的i 可用转速ni 代替:两者关系如何?,用转速表示有:,=f(z),ni=(i/2)60,rpm,设计:潘存云,例二:已知图示行星轮系中 z144,z240,z242,z342,求iH1,解:iH13(1-
7、H)/(0-H),4042/4442,i1H1-iH13,结论:系杆转11圈时,轮1同向转1圈。,若 Z1=100,z2=101,z2=100,z3=99。,i1H1-iH131-10199/100100,结论:系杆转10000圈时,轮1同向转1圈。,=1-i1H,(-1)2 z2z3/z1 z2,10/11,iH11/i1H=11,iH110000,1-10/11,1/11,1/10000,模型验证,设计:潘存云,又若 Z1=100,z2=101,z2=100,z3100,,结论:系杆转100圈时,轮1反向转1圈。,此例说明行星轮系中输出轴的转向,不仅与输入轴的转向有关,而且与各轮的齿数有关
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