高等数学课件-D42换元积分法.ppt
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2、件,例4.求,解:,类似,2023/10/20,同济高等数学课件,例5.求,解:,原式=,2023/10/20,同济高等数学课件,常用的几种配元形式:,万能凑幂法,2023/10/20,同济高等数学课件,例6.求,解:原式=,2023/10/20,同济高等数学课件,例7.求,解:原式=,例8.求,解:原式=,2023/10/20,同济高等数学课件,例9.求,解法1,解法2,两法结果一样,2023/10/20,同济高等数学课件,例10.求,解法1,2023/10/20,同济高等数学课件,解法 2,同样可证,或,(P199 例18),2023/10/20,同济高等数学课件,例11.求,解:原式=,
3、2023/10/20,同济高等数学课件,例12.求,解:,2023/10/20,同济高等数学课件,例13.求,解:,原式=,2023/10/20,同济高等数学课件,例14.求,解:原式=,分析:,2023/10/20,同济高等数学课件,例15.求,解:原式,2023/10/20,同济高等数学课件,小结,常用简化技巧:,(1)分项积分:,(2)降低幂次:,(3)统一函数:利用三角公式;配元方法,(4)巧妙换元或配元,万能凑幂法,利用积化和差;分式分项;,利用倍角公式,如,2023/10/20,同济高等数学课件,思考与练习,1.下列各题求积方法有何不同?,2023/10/20,同济高等数学课件,2
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