大工机械有限元理论.ppt
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1、机械结构有限元分析,滕儒民TP:0411-84709387 MP:,讲课内容,一、有限元基本理论绪论杆件结构(结构力学方法)平面问题-直接离散化简介三维问题、薄板、薄壳和参数单元二、常用商业化有限元分析系统及方法有限元建模的若干问题常用的有限元软件分析系统Ansys应用实例讲解,绪论,“有限单元”是由Clough首次提出的(1960)。有限元方法是处理连续介质问题的一种普遍方法,离散化是有限元方法的基础。有限元方法是摆脱了各种各样的工程背景而成为一种具有普遍意义的数学方法。,绪论,有限元方法是将一个连续体有无限多个自由度(属于无限维空间),转化成一个有限自由度(属于有限维空间),建立有限元方程
2、,求其近似解。建立有限元方程大体有三类方法:直接法:结构力学引申过来变分法:有限元方法最常用的一种形式 加权残值法:非线性,伽辽金Galerkin)法(即,选形函数为权函数的加权残值法)属于这一类。,绪论有限元一般分析过程,先将求解域离散为有限个单元,单元与单元只在节点相互连接;-即原始连续求解域用有限个单元的集合近似代替对每个单元选择一个简单的场函数近似表示真实场函数在其上的分布规律,该简单函数可由单元节点上物理量来表示-通常称为插值函数或位移函数基于问题的基本方程,建立单元节点的平衡方程(即单元刚度方程)借助于矩阵表示,把所有单元的刚度方程组合成整体的刚度方程,这是一组以节点物理量为未知量
3、的线性方程组,引入边界条件求解该方程组即可。,绪论有限元一般分析过程,绪论-有限元法的应用,绪论有限元法的基本理论,材料力学=杆状构件;结构力学=杆所构成的杆件系统=桁架、刚架;弹性力学=非杆状结构如板、壳、挡土墙、堤坝等实体,对于杆状结构件作较精确的分析也需用弹性力学。,绪论有限元法的基本理论,绪论有限元法的基本理论,绪论有限元法的基本理论,弹性力学是结构有限元分析的力学基础位移分量、应力分量静力平衡方程几何方程物理方程虚功原理与最小势能原理数学方法变分原理泛函和变分里兹法,杆件结构,第一节 直梁,杆件结构,1.1 节点位移和节点载荷,1.2 单元刚度矩阵-根据在弹性范围内、小变形情况,杆件
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