趣味数阵-小学五年级奥数.ppt
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1、趣味数阵,小学奥数,数阵图就是将一些数,按照一定要求排列而成的某种图形,有时简称数阵。类型一般分为三种:辐射型数阵图;封闭型数阵图;复合型数阵图。,数阵图,分析:根据第一个等式,只有两种可能:78=56,69=54;如果为78=56,则余下的数字有:3、4、9,显然不行;而当69=54时,余下的数字有:3、7、8,那么,12+3-7=8或12+3-8=7都能满足。,想一想:把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中,使等式成立,这里有3个数字已经填好。=512+=,69=5412+37=8,答案:,辐射型数阵图,例一,把18这8个数填入下面的中,使每一横行、每一竖列相邻的三个数的和相等
2、。,答案:,解答:设中心数为a,中心数在求和过程中使用了2次。每条边上的3数之和为k。3k=(12345678)a=36a k=(36a)3经实验:当a=3时,k=393=13;当a=6时,k=423=14。,例二,请你将17这七个数分别填在内,使每条线段上的三个数的和相等。,答案:,解答:设中心数为a,中心数在求和过程中使用了3次。每条边上的3数之和为k。3k=(1234567)2a=282a k=(282a)3经实验:当a=1时,k=303=10;当a=4时,k=363=12,当a=7时,k=423=14。,例三,请你将17这七个数字填入下图的中,使每条线段上的三个内的数的和相等。,答案:
3、,分析:设中心数为a,中心数在计算和的过程中用到了3次。解答:每条边上的3数之和为k。3k=(1234567)2a=282a k=(282a)3当a=1时,k=303=10;当a=2时,k=323,有余数,舍去;,例四,将111这11个数字填入下图的中,使每条线段上的三个内的数的和相等。,答案:,解答:设中心数为a,中心数在求和过程中使用了5次。每条边上的3数之和为k。5k=(1234567891011)4a=664a k=(664a)5经实验:当a=1时,k=705=14;当a=6时,k=905=18,当a=11时,k=1105=22。,封闭型数阵图,例五,将16这六个数分别填在下图的6个中
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