孔轴的结合极限与配合.ppt
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1、3.1 概述3.2 极限与配合的基本术语和定义 3.3 极限与配合国家标准3.4 国标规定的公差带与配合和未注公差3.5 极限与配合的选用3.6 车间条件下孔轴尺寸的检测,第3章 光滑圆柱的极限与配合,开 始,圆柱体结合的公差与配合是机械工程方面重要的基础标准,它不仅适用于圆柱体,也适用于其他结合中由单一尺寸确定的部分。为了保证零部件的互换性要求,设计者应当使产品达到一定的要求和标准规定或只凭计算确定公差数值,必须合理选用国家标准规定的公差数值。,3.1 概述,3.2.1 孔和轴1.孔 通常指工件的圆柱形内表面,也包括非圆柱形内表面(由二平行平面或切面形成的包容面)。孔是包容面,孔越加工越大。
2、如图3-1所示。,3.2 极限与配合的基本术语和定义,图3-1 孔与轴,2.轴 通常指工件的圆柱形外表面,也包括非圆柱形外表面(由二平行平面或切面形成的包容面)。轴是被包容面,越加工越小。,孔与轴通常分别理解为圆柱形的内、外表面。孔、轴分别表示由平行平面或切面形成的包容面、被包容面。若平行平面或切面不能形成包容面和被包容面,则它们既不是孔,也不是轴。如图3-1中,D1、D2、D3、D4、D5所确定的内表面都属于孔;d1、d2、d3、d4所确定的外表面都属于轴;L1、L2、L3所确定的表面既不能形成孔也不能形成轴。,3.2.2 尺寸、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸1.尺寸 是以特定单位表示线性尺寸
3、的数值。尺寸由数字和长度单位两部分组成。在机械制造业中一般常用毫米(mm)为特定单位,在图样上或标注尺寸时,通常不标注单位,只标注数字。2.基本尺寸 是可以用来与极限偏差(上偏差和下偏差)一起计算得到极限尺寸(最大极限尺寸和最小极限尺寸)的尺寸。基本尺寸的孔用D,轴用d表示。基本尺寸可以是毫米单位的整数倍,也可以是小数倍。如30mm,8.75mm,1.5mm等。基本尺寸亦曾称为“名义尺寸”和“公称尺寸”。,3.实际尺寸 通过测量所得的尺寸。由于测量过程中存在测量误差,所以实际尺寸往往不是被测尺寸的真实大小(真正尺寸)。而且,多次测量同一尺寸所得的实际尺寸也是各不相同的。实际尺寸的孔用Da,轴用
4、da表示。4.极限尺寸 允许尺寸变化的两个界限值。两个极限尺寸中较大的一个称最大极限尺寸,较小的一个称最小极限尺寸。极限尺寸可大于、小于或等于基本尺寸。合格零件的实际尺寸应在两极限尺寸之间。极限尺寸的孔用Dmax、Dmin,轴用dmax、dmin表示。如图3-2所示。合格零件的条件为:DminDa Dmax dminda dmax,5.最大实体状态(MMC)是指孔和轴具有允许的材料量最多时的状态。6.最大实体尺寸(MMS)是指在最大实体状态下的极限尺寸。又称最大实体极限,也即孔的最小尺寸Dmin和轴的最大尺寸dmax的统称。7.最小实体状态(LMC)是指孔和轴具有允许的材料量最少时的状态。8.
5、最小实体尺寸(LMS)是指在最小实体状态下的极限尺寸。又称为最小实体极限,也即孔的最大尺寸Dmax和轴的最小尺寸dmin的统称。,1.尺寸偏差(简称偏差)尺寸偏差为某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。偏差分为:1)实际偏差 实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差,依据定义表示如下:孔:Ea=DaD 轴:ea=dad 图 3-2 极限和配合示意图,3.2.3 尺寸偏差与公差,2)极限偏差 极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。其中最大极限尺寸与基本尺寸之差称为上偏差(ES,es),最小极限尺寸与基本尺寸之差称为下偏差(EI,ei),如图3-2所示。上下偏差统称为极限偏差。依据定义,孔、轴极限偏差表示如
6、下:孔:ES=DmaxD EI=DminD 轴:es=dmaxd ei=dmind 应该注意,偏差为代数值,可能为正值、负值或零。极限偏差用于控制实际偏差。完工后零件尺寸的合格条件常用偏差关系式表示如下:孔合格的条件 EI Ea ES轴合格的条件 ei ea es,2.尺寸公差(简称公差)尺寸公差是指允许尺寸的变动量,或者是上偏差与下偏差代数差的绝对值。图3-2,其关系式表示如下:孔 Th=|DmaxDmin|=|ESEI|轴 Ts=|dmaxdmin|=|esei|,小结:公差与偏差之间的区别和联系:公差与偏差是两种不同的概念。公差大小决定了允许尺寸变动范围的大小。若公差值大,则允许尺寸变动
7、范围大,因而要求加工精度低;相反,若公差值小,则允许尺寸变动范围小,因而要求加工精度高。极限偏差表示每个零件尺寸允许变动的极限值,是判断零件尺寸是否合格的依据。从作用上看,公差影响配合的精度;极限偏差用于控制实际偏差,影响配合的松紧程度。,3.2.4 零线和公差带图,从图3-2中可见公差的数值比基本尺寸的数值小得多,不能用同一比例画在一张示意图上,故采用简明的极限与配合图解,简称公差带图来表示,如图3-3所示。1.零线 在公差带图中,确定极限偏差的一条基准直线为零偏差线,简称零线。通常零线表示基本尺寸。在公差带图中,正偏差位于零线的上方,负偏差位于零线的下方。2.公差带 在公差带图中,由代表上
8、、下偏差的两条直线所限定的一个区域,称为尺寸公差带,简称公差带。尺寸公差带有两项特征:大小和位置。公差带的大小由尺寸公差确定(此值由标准公差确定);公差带的位置由极限偏差(上偏差或下偏差)相对零线的位置来确定。,图 3-3 公差带图,例3-1 已知轴 mm,孔 mm,求孔、轴的极限尺寸和公差。解:1)图解法:根据已知条件画出孔、轴的公差带图,如图3-4所示:孔的极限尺寸 轴的极限尺寸 其孔、轴公差为 2)公式法,图3-4 公差带图解法,1.配合 是指基本尺寸相同的相互结合的孔轴公差带之间的关系。2.间隙或过盈 孔轴配合时,孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为正时称为间隙,用X表示;为负时
9、称为过盈,用Y表示。,3.2.5 配合和配合公差,3.配合的种类1)间隙配合 具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合。此时,孔的公差带在轴的公差带之上。孔与轴配合后的间隙也会在一定范围内变动,即存在着配合公差。如图3-5所示。当孔为最大极限尺寸,轴为最小极限尺寸时,装配后得到最大间隙(Xmax);反之,当孔为最小极限尺寸,轴为最大极限尺寸时得到最小间隙(Xmin),即Xmax=Dmaxdmin=ESeiXmin=Dmindmax=EIes,图3-5 间隙配合,2)过盈配合 是指具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合,称为过盈配合。此时,孔的公差带完全在轴的公差带之下。如图3-6所示。当孔为最大极限
10、尺寸,轴为最小极限尺寸时,装配后得到最小过盈(Ymin);当孔为最小极限尺寸、轴为最大极限尺寸时,装配后得到最大过盈(Ymax),即 Ymin=Dmaxdmin=ESei Ymax=Dmindmax=EIes,图3-6 过盈配合,3)过渡配合 可能具有间隙也可能具有过盈的配合。此时,孔的公差带与轴的公差带相互交叠,如图3-7所示。当孔为最大极限尺寸,轴为最小极限尺寸时,装配后得到最大间隙;当孔为最小极限尺寸,轴为最大极限尺寸时,装配后得到最大过盈。即:Xmax=Dmax dmin=ES eiYmax=Dmin dmax=EI es,图3-7 过渡配合,4.配合公差 是指允许间隙或过盈的变动量称
11、为配合公差,以Tf表示。对于间隙配合:对于过盈配合:对于过渡配合:可见各类配合的配合公差均为孔公差与轴公差之和,即:Tf=Th+Ts。这一结论说明配合件的装配精度与零件的加工精度有关,若要提高装配精度,则应减小零件的公差,即需要提高零件的加工精度。配合公差的特性也可用图3-8所示的配合公差带图来表示。,图 3-8 配合公差带图,配合公差带的大小取决于配合公差的大小,配合公差带相对于零线的位置取决于极限间隙或极限过盈的大小。前者表示配合精度,后者表示配合的松紧。,例题3-2 计算下列三种孔、轴配合的极限间隙或过盈、配合公差,并绘制公差带图。(1)孔 与轴 配合。(2)孔 与轴 配合。(3)孔 与
12、轴 配合。解:(1)最大间隙 Xmax=ESei=0.033(0.041)=0.074mm 最小间隙 Xmin=EIes=0(0.020)=0.020mm平均间隙配合公差 Tf=|XmaxXmin|=|0.0740.020|=0.054mm 或 Tf=ThTs=0.0330.021=0.054mm,(2)最大间隙 Xmax=ESei=0.033(+0.002)=0.031mm 最大过盈 Ymax=EIes=0(+0.023)=0.023mm平均间隙配合公差 Tf=|XmaxYmax|=|+0.031(0.023)|=0.054mm 或 Tf=ThTs=0.033+0.021=0.054mm(3
13、)最小过盈 Ymin=ESei=0.0330.048=0.015mm 最大过盈 Ymax=EIes=0-0.069=0.069mm 平均过盈 配合公差 Tf=|YminYmax|=|0.015(0.069)|=0.054mm 或 Tf=ThTs=0.0330.021=0.054mm 公差带图如图3-9所示,配合公差带图如图3-10所示。,图 3-9 公差带图,图 3-10 配合公差带图,1、分别写出国标规定的几种配合的特点及极限间隙或过盈的公式。、计算下列三种孔、轴配合的极限间隙或过盈、配合公差,并绘制公差带图、配合公差带图。)孔与轴配合。2)孔 与轴 配合。3)孔 与轴 配合。,作业,3.3
14、 极限与配合国家标准,极限与配合国家标准对形成各种配合的公差带进行了标准化,它的基本组成包括了“标准公差系列”和“基本偏差系列”,前者确定公差带大小,后者确定公差带的位置,二者结合构成了不同的孔、轴公差带;而孔、轴公差带之间不同的相互关系则形成了不同种类的配合,以实现互换性和满足各种使用要求。标准公差系列 在极限与配合国家标准GB/T 1800.31998中,用以确定公差带大小的任一公差,称为标准公差,用IT表示。它是依据公差等级和基本尺寸来确定的。,1.公差等级,公差等级是确定尺寸精确程度的等级。为了将公差数值标准化,以减少量具和刀具的规格,同时又能满足各种机器所需的不同精度的要求,GB/T
15、 1800.31998将标准公差分为20个公差级,用IT(国际公差ISO Toerance的缩写)和阿拉伯数字组成的代号表示,按顺序为IT01、IT0、IT1ITl8,等级依次降低,标准公差值依次增大。常用的公差等级为IT5IT13。公差等级、加工的难易程度和标准公差值之间有如下的关系,如图3-11所示。,国家标准中综合考虑了零件的基本尺寸、加工误差、测量误差根据相应的公式计算出了公差值,经过圆整即得到标准公差值表,见表3-1。在同一尺寸分段内、同一公差等级,各基本尺寸的标准公差值是相同的。同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差也被认为具有同等精度要求。故公差值只与公差等级和基本尺寸有关,而与配
16、合性质无关。,2.标准公差值,3.尺寸分段 生产实践证明公差等级相同而基本尺寸相近的公差数值差别不大。因此,为简化公差数值表格,以便于使用,国家标准对基本尺寸进行了分段。尺寸分段后,对同一尺寸分段内所有基本尺寸,在公差等级相同情况下,规定相同的标准公差。,3.3.2 基本偏差系列1.基本偏差 基本偏差是用以确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差。一般为靠近零线或位于零线的那个极限偏差。当整个公差带位于零线上方时,基本偏差为下偏差;反之,则为上偏差。如图3-13所示。,图3-13 基本偏差,2.基本偏差代号 为了满足不同配合性质的需要,国家标准规定了孔和轴各28种公差带位置,分别由28个基本偏差
17、来确定。基本偏差代号用拉丁字母及其顺序表示。大写表示孔,小写表示轴。单写字母21个,双写字母7个。在26个字母中,I、L、O、Q、W(i、l、o、q、w)未用,以避免混淆。从如图3-14可知:基本偏差系列中的H(h)其基本偏差为零,JS(js)与零线对称,上偏差ES(es):+IT2,下偏差EI(ei)=IT/2,上下偏差均可作为基本偏差。从AH(ah)其基本偏差的绝对值逐渐减小;从JZC(jzc)一般为逐渐增大。孔的基本偏差系列中,AH的基本偏差为下偏差,JZC的基本偏差为上偏差;轴的基本偏差中ah的基本偏差为上偏差,jzc的基本偏差为下偏差。公差带的另一极限偏差“开口”,表示其公差等级未定
18、。,图3-14 基本偏差系列图,公差带代号都是由基本偏差代号和标准公差等级代号两部分组成。在标注时必须标注出公差带的两大部分组成。如:孔的公差带代号 30H7或 或 25F8或 或 轴的公差带代号 45h6或 或 56m6或 或 配合代号的标注用孔、轴公差带代号的组合表示,写成分数形式,分子为孔的公差带代号,分母为轴的公差带代号。如,3.3.3 基准制配合,1.基孔制 基孔制是指基本偏差为一定的孔的公差带,与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的种制度。基孔制的孔为基准孔,其代号为H,它的基本偏差为下偏差,数值为零,公差带在零线上侧,如图3-15 a)所示。基准孔H与轴ah形成间隙配合;与轴j
19、n一般形成过渡配合;与轴pzc通常形成过盈配合。2.基轴制 基轴制是指基本偏差为一定的轴的公差带,与不同基本偏差的孔的公 差带形成各种配合的一种制度。基轴制的轴为基准轴,其代号为“h”,它的基本偏差为上偏差,数值为零,公差带在零线下侧,如图3-15 b)所示。基准轴h与孔AH形成间隙配合;与孔JN一般形成过渡配合;与孔PZC通常形成过盈配合。,基孔制 基轴制 图 3-15 基准制,3.3.4 基本偏差构成的规律 在孔和轴的各种基本偏差中,AH和ah与基准件相配时,可以得到间隙配合;JN和jn与基准件相配时,基本上得到过渡配合;PZC和pzc与基准件相配时,基本上得到过盈配合。由于基准件的基本偏
20、差为零,它的另一个极限偏差就取决于其公差等级的高低(公差带的大小),因此某些基本偏差的非基准件(基孔制配合的轴或基轴制配合的孔)的公差带在与公差较大的基准件(基孔制或基轴制)相配时可以形成过渡配合,而与公差带较小的基准件相配时,则可能形成过盈配合,如N、n、P、p等。教材表3-3和3-4分别是尺寸500mm的轴和孔的基本偏差数值表,可直接使用。,表3-3 基本尺寸500mm轴的基本偏差数值,表3-3 基本尺寸500mm轴的基本偏差数值,表3-4 基本尺寸500mm孔的基本偏差数值,表3-4 基本尺寸500mm孔的基本偏差数值,例3-3 确定30f7的基本偏差和另一个极限偏差。解:根据基本尺寸3
21、0 查表3-3得:轴的基本偏差为上偏差es=-20m 从表3-1查得轴的标准公差IT7=21m 所以轴的另一个极限偏差为下偏差ei=es-IT=-20-21=-41m 故,例3-4 试确定 和 的极限偏差,并画出公差带图。解:查表3-1得 Th=IT7=0.030 Ts=IT6=0.019:60H7为基准孔,其基本偏差为EI=0,ES=0.030 查表3-3得60p6的基本偏差为上偏差 ei=+0.032 所以 es=ei+Ts=+0.032+0.019=+0.051:60h6为基准轴,其基本偏差为 es=0,ei=-0.01960P7 满足特殊规则,查表2.6得其基本偏差为上偏差:ES=-e
22、i+=-0.032+0.011=-0.021,所以 EI=ES-Th=-0.021-0.030=-0.051由于 和 是同名配合,所以配合性质相同。公差带图如图3-16所示。,图 3-16 例3-4公差带图,作业课后习题5-1,5-4,5-6,3.4 国标规定的公差带与配合和未注公差 常用尺寸段孔、轴公差带 根据生产实际情况,国家标准对常用尺寸段推荐了孔、轴的一般、常用、优先公差带。如图3-17所示为一般、常用、优先孔的公差带。孔有105种一般公差带,其中方框中为44种常用公差带,带圈的有13种优先公差带。图3-18所示为一般、常用、优先轴的公差带。轴有119种一般公差带,其中方框中为59种常
23、用公差带,带圈的有13种优先公差带。选用公差带时,应按优先、常用、一般公差带的顺序选用,特别是优先和常用公差带,它反映了长期生产实践中积累较丰富的经验,应尽量选用。,表3-5和表3-6中基孔制中有59种常用配合,13种优先配合。基轴制有47种常用配合,13种优先配合。选择时应优先选用优先配合公差带,其次再选择常用配合公差带。,3.4.2 常用尺寸段孔、轴公差配合,3.4.3 线性尺寸的一般公差未注公差 线性尺寸的一般公差是指在车间一般工艺条件下可保证的公差,是机床设备一般加工能力在正常维护和操作情况下,能达到的经济加工精度,也称为线性尺寸的未注公差。主要用于低精度的非配合尺寸。GBT 1804
24、2000对线性尺寸的一般公差规定了4个公差等级,即f(精密级)、m(中等级)、c(粗糙级)和v(最粗级)。采用未注公差的尺寸,在图样上只注基本尺寸,不注极限偏差,而是在图样上或技术文件用国家标准号和公差等级代号并在两者之间用一短画线隔开表示。例如,选用m(中等级)时,则表示为GBT 1804m。这表明图样上凡未注公差的线性尺寸(包含倒圆半径与倒角高度)均按m(中等级)加工和检验。国标同时也规定了倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差的数值,见表3-8所示。,3.5 极限与配合的选用 极限与配合的选择是否恰当,对产品的性能、质量、互换性及经济性有着重要的影响,在机械设计与制造中的一个重要环节就是极限与
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