高一数学人教A版必修1课件:一元二次方程根的分布.ppt
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1、一元二次方程实根分布,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根及相应的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交点的有如下关系:,复习,变式训练(1)若方程的两个实数根都比1小,求k的取值范围。(2)若方程的两根一个比1小,一个比1大,求k的取值范围(3)若方程有两个根 且,求k的取值范围。,例题讲解,涉及方程 f(x)=ax2+bx+c=0(a0)的实根分布问题,一般情况下要从四个方面考虑:,f(x)图象的开口方向;,方程 f(x)=0的判别式;,f(x)图象的对称轴与区间端点的关系;,区间端点处函数值的符号.,例题讲解,f(x)的图象,题型小结,一元二次方程 ax2+bx+c=
2、0(a0)的实根分布问题,f(x)=0的根,记 f(x)=ax2+bx+c(a0),两个正根,两个负根,一正一负两根,充要条件1,充要条件2,c0.,f(x)的图象,题型小结,一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的实根分布问题,f(x)=0的根,记 f(x)=ax2+bx+c(a0),两根小于k,一根大于k一根小于k,两根大于k,充要条件1,f(k)0.,f(x)的图象,题型小结,一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的实根分布问题,f(x)=0的根,记 f(x)=ax2+bx+c(a0),两根在(m,n)内,恰好只有一根在(m,n)内,充要条件,f(m)f(n)0,或,思考 方程的
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