控制工程基础ppt课件第三章时域瞬态响应.ppt
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1、,2010年,控制工程基础(第三章),3.1 时域响应以及典型输入信号,第三章 时域瞬态响应分析,3.2 一阶系统的瞬态响应,3.3 二阶系统的瞬态响应,3.4 时域分析性能指标,3.5 高阶系统的瞬态响应,3.6 机电系统时域瞬态响应的实验方法,3.7 Matlab在时间响应分析中的应用,3.1 时域响应以及典型输入信号,稳态响应 瞬态响应,典型输入信号,1.阶跃信号,数学表达式:,示意图:,2.斜坡信号,数学表达式:,示意图:,3.加速度信号,数学表达式:,示意图:,4.脉冲信号,数学表达式:,示意图:,当系统输入为单位脉冲函数时,其输出响应称为脉冲响应函数。由于函数的拉氏变换等于1,因此
2、系统传递函数即为脉冲响应函数的象函数。,当系统输入任一时间函数时,如下图所示,可将输入信号分割为 n 个脉冲。当 时,输入函数 可看成 n 个脉冲叠加而成。按比例和时间平移的方法,可得 时刻的响应为。,输出响应为输入函数与脉冲响应函数的卷积,脉冲响应函数由此又得名权函数。,所以,5.正弦函数:,数学表达式:,示意图:,3.1节小结,时域响应及典型输入信号:瞬态响应及稳态响应的概念典型输入信号 阶跃函数 斜坡函数 加速度函数 脉冲函数 正弦函数,3.2 一阶系统的瞬态响应,一阶系统:能够用一阶微分方程描述的系统。它的典型形式是一阶惯性环节。,一阶系统的单位阶跃响应,单位阶跃输入,象函数为,则,进
3、行拉氏反变换,特点:(1)稳定,无振荡;(2)经过时间 T 曲线上升到 0.632 的高度;(3)调整时间为(34)T;(4)在 t=0 处,响应曲线的切线斜率为 1/T;(5),故,常数,Lg1-xo(t),t,0,一阶系统的单位斜坡响应,单位斜坡输入,象函数为,则,进行拉氏反变换,3.2.3 一阶系统的单位脉冲响应,单位脉冲输入,象函数为,则,进行拉氏反变换,3.2节小结,一阶系统的瞬态响应:,1.单位斜坡响应,2.单位阶跃响应,3.单位脉冲响应,3.3 二阶系统的瞬态响应,用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。它的典型形式是二阶振荡环节。,为阻尼比;为无阻尼自振角频率,形式一:,形式二:
4、,二阶系统的单位阶跃响应,单位阶跃输入,象函数为,则,根据二阶系统的极点分布特点,分五种情况进行讨论。,1.欠阻尼,二阶系统的极点是一对共轭复根。,进行拉氏反变换,得,特点:1.以 为角频率衰减振荡;2.随着 的减小,振荡幅度加大。,2.临界阻尼,二阶系统的极点是二重负实根。,进行拉氏反变换,得,特点:无超调。,3.过阻尼,二阶系统的极点是两个负实根。,则,特点:无超调,过渡时间长。,进行拉氏反变换,得,特点:无阻尼等幅振荡。,4.零阻尼,二阶系统的极点是一对共轭虚根。,进行拉氏反变换,得,5.负阻尼,二阶系统的极点具有正实部。,响应表达式的指数项变为正指数,随着时间,其输出,系统不稳定。,其
5、响应曲线有两种形式:,发散振荡,单调发散,二阶系统的单位脉冲响应,单位脉冲输入,象函数为,则,分三种情况进行讨论。,1.欠阻尼,二阶系统的极点是一对共轭复根。,式中,,进行拉氏反变换,得,特点:1.以 为角频率衰减振荡;2.随着 的减小,振荡幅度加大。,2.临界阻尼,二阶系统的极点是二重负实根。,进行拉氏反变换,得,3.过阻尼,3.3.3 二阶系统的单位斜坡响应,单位斜坡输入,象函数为,则,分三种情况进行讨论。,1.欠阻尼,2.临界阻尼,3.过阻尼,3.3节小结,二阶系统的瞬态响应:,1.单位脉冲响应,2.单位阶跃响应,3.单位斜坡响应,3.4 时域分析性能指标,时域分析性能指标是以系统对单位
6、阶跃输入的瞬态响应形式给出的。,1.上升时间,响应曲线从零时刻首次到达稳态值的时间。或从稳态值的 10%上升到稳态值的90 所需的时间。,2.峰值时间,响应曲线从零时刻上升到第一个峰值点所需要的时间。,3.最大超调量,响应曲线的最大峰值与稳态值的差与稳态值之比;单位阶跃输入时,即是响应曲线的最大峰值与稳态值的差。通常用百分数表示。,4.调整时间,响应曲线达到并一直保持在允许误差范围内的最短时间。,5.延迟时间,响应曲线从零上升到稳态值的 50%所需要的时间。,6.振荡次数,在调整时间 内响应曲线振荡的次数。,以欠阻尼二阶系统为重点。,时域性能指标的求取,该系统的极点是一对共轭复根。,由式(3.
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