快乐数学驿站样刊.ppt
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1、2008-9,数学家华罗庚说过:宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、日用之繁,无处不用数学。人类从洪荒时代的结绳计数,到今天电脑控制星际远航,无时无刻不受到数学的惠泽和影响。同学们,让我们走进美妙的数学乐园,去感受数学的魅力,体验数学的魔力;让我们参与到自主学习数学的行列中,让自己成为学习的小主人!这本小册子将陪伴着你和数学,愉快地度过一个学期,它将成为你学习的好伙伴。在这里,我们为你精心准备了品种繁多、营养丰富、又能展示你个性的六个栏目供你选择:数学擂台、数学日记、趣味数学、数学名题、数学故事、名家简介。同学们,让我们到广褒的数学天地里,尽情的去采撷有趣的数学题目,让我们一起分
2、享美妙的数学、新奇的数学、好玩的数学。,封面,上页,目录,返回,下页,封底,你知道“九连环”吗?,平均人数的家庭,主办:数学周报编辑部出版:童心出版社地址:青龙街138号邮编:262500 主编:博洋 编委:文彬 于淙玉萍 张薇 张琦 网址:邮箱:国内统一刊号:CN 07-05007出版日期:2008年9月定 价:5.00 元,数学攻擂秘籍,11123456788810101112131414,分饼干,哥德巴赫猜想,卷首语,陈景润的故事,17匹马的故事,本期擂主,数学课上,15161716181920,教你写数学日记,数学日记,我的数学日记,生活中的数学,小玩意隐含大道理,数学趣题二则,动物中
3、的数学天才,小白兔上当记,蜗牛何时爬上井,农民和土豆,强盗的难题,神奇的孔明锁,大鱼和巨鸟,汉字幻方,田忌赛马,牛顿问题,下期数学擂台赛,1,简介:数学擂台是一个集趣味、知识、紧张、期待于一身的栏目,是六一班所有数学小天才展示聪明才智、一比高下的舞台。内容:主要以数学思维训练为主,题目由老师精心编排,深奥有趣,让你在比拼中体会到数学的奥妙,感受到学习数学的乐趣。奖励:参加数学擂台可以获得美术小组同学亲制的获奖证书。擂主展示:擂台还设有“擂主风采”,可以展示各位小擂主的风采,发表获奖感言。比拼步骤、积分方式:数学擂台比拼分为5阶段,积分方式也随比拼阶段的变化而变化:日比拼:即闯关题,周一至周,四
4、每天一题,可以在周五前任意时间答题。回答正确1题获10分,达到30分有机会参加周比拼。人数不受限制,闯关成功者皆可成为擂主。,大家好!我叫于淙,今年十一岁!能成为本期擂主,我感到特别的高兴!我平时特别喜欢数学,对老师设的擂台赛,我非常感兴趣!嘿嘿!不瞒大家说,攻擂好几次了,这可是第一次做擂主!想想攻擂的个中滋味,真是酸甜苦辣全都有,真是不容易哦!,周比拼:时间为周五上午大课间活动,分为抢答题和必答题。必答题回答正确获得50分,抢答题回答正确可得30分。排名前五的成为周擂主。月比拼:每级3-5题,得分最高者成为 月擂主。,的过程。这里的数学活动,不只是指室内的数学学习活动,也指室外的数学学习活动
5、,凡是与数学学习有关的活动,都 可以写。3、写数学过程 数学过程主要指学生学习 数学的经历,历程。数学,指导学生写数学日记,首先要解决让学生写什么的问题,数学日记的内容可以从以下几个方面可写。1、写数学情感:让学生写数学情感,就是记录他们学习数学的“心语”,以实现心灵与心灵的对话,知识与情感的融洽。同时,教师也可从学生的数学日记中了解学生学习数学的切身感受,发现自己教学中的足,从而及时调整数学策略,教学进度。这样,数学日记就在学生和教师之间起了很好的沟通作用。2、写数学活动:,学生写数学日记时,可以记录他在课堂上是怎样思考的,是怎样动手操作的,在小组讨论或全班交流时,自己是怎样说的,老师是怎样
6、说的;在进行小组合作时,自己是怎样做的,同伴是怎样做的,老师是怎样指导的。学生写的过程,是一个向同伴学习的过程,一个自我鞭策的过程,是一个不断内化和提高,2,课程标准在确定课程目标的时候,特别突出了“经历”二字,就是要学生亲身体验数学与现实生活的密切联系,从现实世界中抽象出数学知识,数学思想方法,在课堂教学中,我们毫无疑问地这样做,但这样做的结果如何?有什么思考?仅靠课堂上短暂的、学生毫无准备的交流,效果并不明显。如果让学生把他们经历的过程以日记的形式写出来,其效果就大不一样。供稿:张老师,3,6月9日 星期一 晴转阴 下午放学时,班主任老师给我们布置了一道家庭作业,要求大家想办法测算一次性筷
7、子的体积,并用数学日记的形式将测算过程记录下来。这道家庭作业,表面上是一次数学实践活动,实际可能寓意更深,因为一次性筷子的使用与环保有关。一回到家,我就静静地坐在书桌前思考这个问题。一次性筷子的形状是一个不规则的立体图形,怎样才能测算出它的体积呢?我思来想去,一会儿抓耳挠腮,一会儿摇摇头,终于,有了一点眉目。我可以将一次性筷子放入装满水的容器中,这样容器中的水就会溢出来,溢出水的多少不就是筷子的体积吗?可是筷子比水轻,会浮在水面上,又该怎么办呢?可不可以用石头或胶布之类的东西将筷子固定住呢?我想应该是可以的,但这些办法测定起来又都太麻烦了,要是有更简便的方法该多好啊!经过冥思苦想,我终 于自豪
8、的笑了。,6月10日 星期二 晴 今天中午,我去餐馆买了一份盒饭,并特意要了几双一次性筷子准备做实验。一回到家,想到可以做实验了,心情真有点激动,但又夹杂着几丝恐慌,我可不想让第一个方案刚一出炉就遭到淘汰。为了验证实验方案是否正确,我专门测量了筷子的长度(20厘米)、厚度(0.35厘米)和两端的宽度(分别为1.6厘米、0.8厘米)。由于一次性筷子近似于梯形体,我便利用梯形体的体积计算公式来计算筷子的体积,由计算结果可知,一次性筷子体积大约为8.4立方厘米。如果实验测得的结果和我所计算的结果近似的话,那么就说明我的实验是成功的,否则,我就得另想办法。刚准备动手实验,一看实验用具还不够,所以只好等
9、到明天了。六一班:杨婷婷,先付40元,再付4元。通过这次陪妈妈买药,我知道了数学与我们的生活息息相关。(三)超市购物 五月七日 周日 多云转晴 星期日下午,我和妹妹一起去超市买东西。我买了一包牛肉干、一瓶牛奶和一瓶汽水,一共花了10元。妹妹买了一盒饼干和一瓶汽水,一共9元钱。我们给了收银员20元钱,收银员找给了我们2元钱。,(二)买药记 三月六日 周日 晴 星期天上午,我和妈妈到青龙街的药店里买了两盒药片胃尔舒,两盒药一共44元,一盒22元,妈妈付给她一张50元,营业员找给妈妈6元。找好钱后,我用小数加、减法核算了一下。妈妈其实还可以这样付:1.先给营业员40元,再付5元,找1元。2.如果妈妈
10、有零钱,可以,(一)生活中的数学 12月22日 周五 阴 今天,所有的试都考完了,我也松了一口气,坐在位子上无 所事事,偶然间摸到了我课桌里的一本数学天才一书,便像沙漠里的人找到出路一样,兴致勃勃,忙拿起看,一翻开,便看见了华罗庚的画像,根据目录找到“数学天才破奇案”心想:华罗庚又不是侦探,他怎么破案呢?我怀着疑问来看这篇文章。看完了后才知道,华罗庚破了这个奇案最主要的就是他数学好,能顺着数学里的数字,符号来推算。我的愿望就是像福尔摩斯一样当一名大侦探。然而,当一名侦探就像华罗庚一样,有着丰富的数学知识。现在,我只有学好数学,才有可能完成我这个愿望。,我们正要回家时,妹妹说:“我还想买10粒泡
11、泡糖。”我就把钱拿了出来,发现收银员多给了我1元钱。我们回了过去把多找的1元钱还给了他,收银员夸我们是个诚实的孩子,我们听了心里甜滋滋的。六一班:雷玉涵,4,5,今天的数学课上,老师给我们带来了一个生活中的故事。故事的内容是:老师家的弟弟小辉长高了,原来穿的衣服和鞋子都小了。现在要买大点的一件衬衣,一条裤子,一双鞋。于是老师便带着小辉来到了批发市场的一家店铺,精心挑选好了自己喜欢的一套衣服和鞋子后,到柜台准备付钱。此时,只听售货员阿姨说:“4件衬衣加2条长裤等于88.8元,3条长裤加6双鞋等于96.60元。”老师说:“我们不要那么多衣服,只要一套,鞋只要一双。”售货员犯愁了:“我们平时都是搞批
12、发的,你们现在要零买,我一时半会儿也搞不清楚该付多少钱。”老师想考考小辉,便让小辉来帮助阿姨计算一下,小辉思考了一会儿,悄悄的附在妈妈耳朵边告诉妈妈应付的钱数,老师高兴的摸了摸小辉的头,把他的思考过程一一告诉了售货员阿姨。在场的人听完之后,都夸小辉聪明。故事说到这,程老师又向我们提出了一,个新的问题,要求我们把小辉算的过程也算出来,可以分四人一组合作完成。这时教室里的气氛异常活跃起来,大家绞尽脑汁,苦思冥想,最终也没有想出更好的计算方法。老师便把方法告诉了我们:因为4件衬衣2条长裤共88.8元,所以2件衬衣和一条长裤共44.4元,3条长裤6双鞋共96.6元,,那么1条长裤2双鞋共32.8元,于
13、是2件衬衣2条长裤2双鞋一共就是:44.8+32.2=76.6元,最后,就能算出一件衬衣一条长裤一双鞋的价钱是38.3元。听完老师的讲述,我终于明白了。看来,数学在我们的日常生活非常重要啊!(五.二班:张琦),成绩是多少?(打二数学名词)解答:学习成绩是用得分的数目计算的。问“多少”,可以换一个说法,改问“几何?”在中国古代数学书里,问一种物品有多少个,总是问“物有几何?”直到现在,有些地区的方言里,买东西问价钱,还是说“几何?”所以,问“成绩多少”,等于是问“分数,几何?”谜底是两个数学名词:分数、几何。,1,6,今天上统计课时,大家十分感兴趣,积极性都非常高。学完后老师调查我班同学喜欢的体
14、育运动,并要求我们完成书上的统计图。同学们在完成统计图时遇到了新的问题喜欢游泳的人太多(有25人),而书上的统计图用一个格子表示2个单位也只到20人,这时同学们犯愁了“该怎么办呢?”。教室里一下安静了下来。突然,机灵鬼夏慧琳得意地说:“那还不容易,再往上加3个格子,涂两格就可以了。这时,班长张薇提出了反对意见:“这个办法不行,上面已经没有地方了不能加。”那有没有更好的办法呢?”老师问“我知道了,既然可以用一个格子表示2个单位,我也可以用一个格子表示3个单位。”张文彬站起来说。有一个同学接着站起来说:“我觉得也可以用一个格子表示4个。”夏慧琳急得跳起来:“不好,不好。”“为什么不好呢?”老师问他
15、。他说:“喜欢跑步的有5个人怎么涂呀?太麻烦了。”这时,杨正同学站起来了,他慢条斯理的说:“我觉得最好用一个格子表示5个,人,因为这些数都是5个5个的,如喜欢跑步的有5人,是一个5;喜欢跳绳的有10人,是2个5;喜欢游泳的有25人,是5个5。用一格表示5个很容易也很方便。”同学们都点头表示赞成。老师也肯定了我们的想法,然后又问:“请你想一想在制作统计图时怎样确定一个格子表示几个呢?同学们开始讨论,不一会,很多同学举起了手。“我觉得跟统计的个数有关,如果不是很多,就用一个格子表示一个”“我想要先观察统计的个数的特点,再确定一个格子表示几 个。”“对!我觉得还应该观 察最大的数和最小的数,来确定格
16、子的数量。”“是的,我想,要确定 一个格子表示几个,应该 先观察数的特点和统计数量的多少,还要想到涂的时候怎样比较方便。”“你们想得真好,你们愿意自己设计一个统计图吗?请你们自己从下面的几个统计表中选择一个,和小伙伴一起来设计一个统计图。”老师满意的点了点头。在数学学习中,同学们会遇到各种各样的问题,老师不应该扫清孩子们学习中所有的“障碍”,而是要让我们自己学会思考,找到解决问题的方法。同学们应该多发言多思考,通过自己的努力解决活中的数学问题。六二班:张文彬,图1中所画的小玩意,和图2中的正方形数表是一回事。右边表中的数是用阿拉伯数字表示的,古老文化披上了现代服装;左边图中的数是用连在一起的圈
17、圈点点的个数表示的,保持它原来的面貌,古色古香。从图2容易看出,图中横看每行3个数的和都是15,竖看每列3个数的和也是15,斜看每条对角线上3个数的和还是15。一般地,把一些不同整数排列成正方形表格,使,其中每个横的行、每个竖的列,以及正方形的每条对角线上,各个数的和都相等,这样的数表叫做幻方,意思就是“奇妙的正方形”。图1中的“小玩意”就是一个幻方。这是世界历史上最早发现的一个幻方。据传说,大约四千多年以前,大禹治理洪水的时候,有一只神龟从洛水里浮出水面,背上驮着这个图形,从此这幅图就来到了人间(图3)。因为传说它是从洛水里出来的,所以被叫做洛书。有一门现代数学分支,叫做组合数学。美国的组合
18、数学大师赖瑟(HJRyser)写了一本专著组合数,学,被同行专家广泛引用,书中一开头就讲公元前2200多年禹从神龟背上看到的幻方,以及公元前1100多年中国隐约产生的排列概念,用来说明组合数学是自古就有的数学分支。赖瑟的书告诉大家,组合数学这样有用、这样充满生命力,并不意味着它很年轻,恰恰相反,它的历史很久很久,可以追溯到古老的中国。这也说明,用9个数排列成的幻方,看起来似乎很简单,但是它却标志着一门新学科的诞生,从小玩意里面引出了成套的富有理论意义和应用价值的大道理。,7,答案:(一)大青蛙捉了51只虫子,小青蛙捉了21只虫子。大青蛙比小青蛙多捉虫子151530只,如果小青蛙把捉的虫子给大青
19、蛙3只,则大青蛙比小青蛙多虫子303236只,这时大青蛙捉的虫子是小青蛙的3倍,所以1倍就是(3032)(3-1)18只,小青蛙捉虫子18321只,大青蛙捉虫子 2115251只。(二)每个小猴子抬西瓜平均走了200米。2个小猴子抬着走300米,共要走3002 600(米)。3个小猴子轮流抬,平均每个小猴子抬西瓜走了300203200(米),把五块饼干平均分配给六个小朋友,可是不能把任何一块饼干切成六等份。题目规定,不能把任何一块饼干切成六等份,可是并不限制把饼干分成小块。要是把其中的三块各分成两半,那么,就得到六小块一样大的饼干;把剩下的两块各分成三等分,又得得大小相等的六小块饼干;然后,把
20、它们分给六个小朋友。这样,问题就解决了。类似的问题很多。例如:题目中的数5 和6,可以换成7 和6,7 和10,9 和10,11 和10,13 和12。问题的提法也可以变化。例如:把五张纸平均分给八个学生,又不要把任何一张纸分成八等份。这类改小份为大份的问题,对理解分数的意义有帮助。六一班 刘玉萍,8,(一)青蛙捉虫子 大小两只青蛙比赛捉虫子,大青蛙比小青蛙捉得多。如果小青蛙把捉的虫子给大青蛙3只,则大青蛙捉的就是小青蛙的3倍。如果大青蛙把捉的虫子给小青蛙15只,则大小青蛙捉的虫子一样多。你知道大小青蛙各捉了多少只虫子吗?,(二)猴子抬西瓜小猴子从300米远的地方往回抬一个大西瓜,需要2个小猴
21、子一起抬,现在由3个小猴子轮流参加抬,请你算一下,每个小猴子抬西瓜平均走了多少米?四二班:王旭,正由于统计学做的就是收集、整理和分析数量信息的工作,因此它在今天的社会中变得越来越重要了。这里,我们打算举出一些典型的统计学悖论,让迷信数据的人们有所警觉数据中也有陷阱。,1,9,是1.5个。而我们知道,满足这种平均数的家庭是不可能找到的。这是关于“平均”的又一个错误概念。人们总是以为平均的实际例子必然存在,其实未必!(供稿:于淙),在南方的某个城市里,诞生了一个5胞胎姐妹。这种事情并不容易发生,所以,地方报纸刊登了这个家庭的照片,有父亲、母亲,还有那5个可爱的孩子。报纸主编对这张照片很满意。他对摄
22、影记者小李说:“干得好,小李。我有了一个新构思,你给我弄一张这个城里平均大小的家庭的照片来。可是小李根本无法完成这个任务,为什么?因为统计的结果表明这个城里家庭的平均小孩数,据传,古典益智玩具九连环已有八百多年历史,始于战国,兴于宋,与七巧板、华容道、鲁班锁并称中国传统智力玩具四绝。战国策中记载的“玉连环”和红楼梦里林黛玉解的九连环,都是今天九连环的老祖宗。解开九连环共需要三百四十一步,只要上或下一个环,就算一步,不是在框架上滑动。希望大家能够通过独立思考,解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程,奥妙无穷!四二班 张博洋,10,蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一
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