电路基础及其基本技能实训第1章 电路的基本概念和定律.ppt
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1、1.1 电路模型及电路构成 1.2 电路的主要物理量 1.3 电阻元件和欧姆定律 1.4 理想电压源和理想电流源 1.5 电气测量基本知识 1.6 电容元件和电感元件 1.7 基尔霍夫定律,情境1 手电筒电路我们日常生活中所用的手电筒就是一个最简单的电路,如图1.1所示。它由干电池(属于电源,这里是内阻为R0的电压源)、小灯泡(属于负载)、开关和连接导线(属于中间环节)构成。,1.1 电路模型及电路构成,图1.1 手电筒实际电路,1.1.1 电路构成 虽然各种电路的功能和组成不同,但它们都是由最基本的三部分构成的:(1)电源(或信号源)提供电能或信号的装置。(2)负载使用电能或电信号的设备。(
2、3)中间环节连接电源和负载,起着传输、变换、放大和控制电能的作用。,1.1.2 电路模型 实际电路中的元件虽然种类繁多,但可根据其电磁特性分为几大类。电路分析中常用的主要理想元件符号如图1.2所示。,图1.2 常用的理想元件符号,电路模型就是由若干个理想元件,按一定规则,用理想的连线连接起来的电流通路。如图1.3(b)所示的电路为手电筒电路模型,电灯用电阻元件表示,电池用理想电压源串联电阻来表示。,图1.3 电气图与电路图,情境2 电路与水路的类比在介绍电路中的物理量之前,为了便于理解,仍以手电筒电路为例,将电路与水路进行类比(见表1.1),由此引入电流、电位、电压、电源等概念。,1.2 电路
3、的主要物理量,表1.1 电路与水路的类比,1.2.1 电流 1.电流电荷的定向移动形成电流。电流的大小是用电流强度来描述的:单位时间内通过某一导体横截面的电荷量称为电流强度(简称电流),即,(1-1),式(1-1)表示电流强度i的大小为在时间dt内通过导体横截面的电荷量为dq。这里电流i是时间的函数。电流主要分为两类:一类为大小和方向都不随时间改变的电流,称为直流电流,用大写字母I表示(“直流”常用DC(direct current)表示),所以直流电流的大小可表示为(1-2),式(1-2)表示电流强度I的大小为单位时间通过导体横截面的电荷量为Q。我们用图1.4来形象描述电流的大小(假设用电荷
4、的数量来表示电流的大小),显然图(a)中的电流I1大于图(b)中的电流I2。,图1.4 用电荷数量描述电流大小(I1I2),2电流的单位电流是一个物理量,是电路的基本参数。按国际单位制(SI)单位,电流的单位是安培,符号为A,它表示1秒(s)内通过导体横截面的电荷为1库仑(C)。计量微小电流时,以毫安(mA)或微安(A)为电流单位,其换算关系为1 A=103mA=106A3 电流的方向电流是有方向的。习惯上规定正电荷运动的方向为电流的实际方向,如图1.5所示。,图1.5 电流及其方向示意图,电流的参考方向如图1.6所示。当电流的参考方向与实际方向一致时,电流的值为正;当电流的参考方向与实际方向
5、相反时,电流的值为负。这样,在选定电流参考方向的前提下,根据电流值的正、负,可判断出电流的实际方向。显然,在未标示电流参考方向的情况下,计算或谈论电流的正负是毫无意义的。,图1.6 电流的参考方向,课堂练习:如图1.7所示,电路中电流参考方向已选定。已知Ia=10 A,Ib=-10A,Ic=5 A,Id=-5 A,指出每条支路电流的实际方向。,图1.7 课堂练习,1.2.2 电压与电位 1 电压的定义电路中a、b两点间的电压等于单位正电荷由a点移动到b点时所做的功(即所失去或获得的能量)。电压的图形表示如图1.8所示,其定义式为(1-3),图1.8 电压的图形表示,电压的大小可以用图1.9来描
6、述,假设用电荷的大小来描述电荷能量的多少,显然图1.9(a)中电荷dq从a处经过电路中的电阻元件后移到b处,电荷变小了,说明失去了一部分能量dw。在图1.9(b)中,电荷dq从a处经过电源元件后移到b处,电荷变大了,说明其获得能量dw,则UaUb,这时单位电荷能量的获得量就是电源电压Us。,图1.9 用电荷大小描述电位高低,2.电压的方向当电场力作功时,电压的实际方向就是正电荷在电场中受电场力作用移动的方向,见图1.8或图1.9。对电压的实际方向,习惯上在电位高(即能量高)的端点标“+”,称为正极;在电位低(即能量低)的端点标“-”,称为负极。如果电压的大小和方向不随时间变化,称其为直流电压,
7、用大写字母U表示。,3 电位在电路中任选一点o为参考点,则某点(如a点)到参考点o的电压就叫做这一点的电位(或Ua),即电位a=Uao 电位o=0(V)(1-4)设a点的电位为Ua(或a),b点的电位为Ub(或b),则a、b之间的电压为Uab=Ua-Ub,4 电压的参考方向和电流一样,因为不能事先判断元件或支路中某两端电压的实际方向,故我们可以任意选定一个方向为电压的参考方向,如图1.10所示。有时还用双下标来表示电压的参考方向,见式(1-3)的Uab。如图1.10(a)所示,电压Uab表示电压的参考方向是:a为假想的高电位,b为假想的低电位。电压的实际方向是客观存在的,它不因该电压的参考方向
8、的不同而改变,所以 Uab=-Uba。,图1.10 电压的参考方向与实际方向,5 电压和电位的单位按国际单位制(SI),电压和电位的单位是伏特,简称伏,用符号V表示。电场力将1库(C)正电荷由a点移至b点所做的功为1焦耳(J)时,电压Uab=1 V。常用的单位还有千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏(V),它们之间的换算关系为1 V=103 mV=106 V1 kV=103V,图1.11 例1.1图,例1.1 在图1.11中,选取o点为参考点。已知 Udo=Us=10 V,a=7 V,c=2 V。求:b、d、Ubc、Uad、Uda的值。解因为a点与b点是等电位点,所以b=a=7(V)d=Udo=1
9、0(V)Ubc=b-c=7-2=5(V)Uad=a-d=7-10=-3(V),Uad为负值,说明参考方向与实际方向相反,端点d的电位高于端点a的电位,因此Uda=Uad=(3 V)=3(V)如果选取c点为参考点,那么:c=0(V),o=Uoc=-Uco=-2(V)a=b=Ubc=5(V),d=Us+U0c=Us-c=10-2=8(V)Ubc=bc=50=5(V),Uad=ad=58=3(V)Uda=Uad=3(V),1.2.3 电流与电压的参考方向 电流、电压的参考方向是可以任意选择的,因而有两种不同的组合,如图1.12所示。对于一个元件或一段电路,其电流、电压的参考方向一致是指电流从电压正极
10、性的一端流入,并从电压负极性的一端流出,如图1.12(a)所示,称其为关联参考方向(简称关联方向);反之,如图1.12(b)所示,称为非关联参考方向(简称非关联方向)。通常情况下,对于非电源元件我们尽量采用关联参考方向。,图1.12 电流、电压的关联与非关联参考方向,1.2.4 电功率 情境3 灯泡的亮度问题如图1.13所示,大家知道选择同一类型的灯泡,要灯泡更亮,就要选择瓦数较大的,如40瓦的灯比20瓦的亮,说明40瓦的灯比20瓦的消耗能量更快,这里的瓦数指的就是电功率。,图1.13 灯泡亮度分析,电功率(简称功率),是电路分析中常用到的一个复合物理量。功率反映电路中某一元件(或某一段)所吸
11、收或产生能量的速率。功率用符号p来表示。设在dt时间内,正电荷dq从电路元件的电压正极经元件移到电压负极,若元件上的电压为u,则电场付出的能量(即电场力移动电荷作功)为dw=udq,电功率p是电能对时间的变化率:即功率的计算公式为p=iu(1-5)对于直流电路P=IU,当电流用单位“安”(A)、电压用单位“伏”(V)时,功率的单位为“瓦特”W(简称“瓦”),较大功率可用千瓦(kW)表示,1 kW=103 W。当某元件或某段电路从时刻0秒开始用电,到时刻t止,这段时间所消耗或产生的电能量w应为对于直流电路 W=Pt=IUt(1-6),当功率单位为瓦(W)、时间为秒(s)时,电能的单位为焦耳(J)
12、,有时也用“度”表示:1度=1 千瓦小时,图1.14 例1.2图,例1.2 如图1.14所示的简单电路,已知回路电流I=2A,电源电压Us=10 V。计算电阻和电压源的功率。解从电阻元件来看,电流与电阻两端的电压为关联参考方向,电阻消耗的功率为PR=IUs=210=20(W)从电压源元件来看,电压源产生的功率为Ps=IUs=210=20(W),1.3.1 电阻元件 1 电阻与电阻元件电阻元件是构成电路的基本单元,是经科学抽象定义的一种理想电路元件。电荷在电场力作用下作定向运动可能会受到阻碍作用,这种对电流起阻碍作用的物体即为电阻。对于阻值大的电阻,电阻的单位还可用千欧(k)和兆欧(M)表示,它
13、们之间的换算关系是:1M=103 k=106。,1.3 电阻元件和欧姆定律,2 线性电阻如图1.15(a)所示,当通过电阻器的电流或加在电阻器两端的电压发生变化时,电阻器的阻值R恒定不变。元件端电压与流经它的电流之间的关系称为伏安关系,也叫伏安特性。线性电阻的伏安特性如图1.15(b)所示。显然,线性电阻的伏安特性是一条通过原点的直线。,图1.15 线性电阻的伏安特性,3.非线性电阻有的元件其电阻的阻值随着电流或电压的变化而变化,电阻R不是常数,这样的电阻称为非线性电阻。例如二极管,其伏安特性是一条曲线。,1.3.2 欧姆定律 1.欧姆定律 欧姆定律反映了线性电阻元件的伏安关系,见图1.15(
14、b)和式(1-7)(或式(1-8)。线性电阻的电压与电流之间的函数关系是过原点的线性直线方程。电阻作为消耗电能的元件,总是电场力做功,故实际的电流方向总是从高电位端流向低电位端,即“实际的电流方向与电压方向一致成关联方向”。,当电阻元件的电压和电流取关联参考方向时,见图1.15(a),欧姆定律表达为(1-7)电阻元件的电压和电流取非关联参考方向时,欧姆定律表达为(1-8),2.电导电阻的倒数称为电导G。单位为西门子(S),即(1-9)电导在后面的学习如并联电路的计算中要用到。在实际应用中,我们应了解物质的材质和形状对电阻大小的影响,如长直金属导体的电阻与哪些因素有关。由实验可知,当温度一定时,
15、电阻R可由下式确定:(1-10),3.线性电阻的两种特殊情况图1.16(a)所示为正常的电阻电路。图1.16(b)所示为电路断开状态,称为开路,此时无论端电压为何值,其电流I恒为零。根据欧姆定律i=0,可见R=。如图1.16(c)所示,电路被短接,称为短路,此时无论端电流为何值,其端电压U恒为零。根据欧姆定律u=IR=0,可见R=0。,图1.16 线性电阻的两种特殊情况,4.欧姆定律的应用 例1.3如图1.17所示,已知每个电阻元件的阻值均为10,每个电阻元件上已给出了电压和电流的参考方向。(1)求电流I1、I2和电压U3、U4。(2)分析I1、I2、U3、U4的实际方向。,图1.17 例1.
16、3图,解 对图(a),因电流电压的参考方向为关联方向,所以结果为正,说明电流I1实际方向与参考方向相同,为由a流向b。对图(b),因电流电压的参考方向为非关联方向,所以,计算结果为负,电流I2实际方向与参考方向相反,为由a流向b。对图(c),因电流电压的参考方向为关联方向,所以U3=RI=10(-2)=-20(V)计算结果为负,电压U3实际方向与参考方向相反,即b端为“+”,a端为“-”。对图(d),因电流电压的参考方向为非关联方向,所以U4=-(RI)=-(103)=-30(V),例1.4 如图1.18(a)、(b)所示,已知a、b点电位Ua、Ub,电阻R=30,求电压Uab和电流I。,图1
17、.18 例1.4图,解对图(a),有 对于图(b),有,例1.5 如图1.19所示电路,求开关S断开和闭合两种情况时回路中的电流I,电位a、b及电压Uab、Ubc。,图1.19 例1.5图,解开关S断开时,仍有a=10V,回路无电流,即I=0,故Uab=RI=20I=0因此b=a=10 V,说明a和b是等电位点。又因为0=c=0,所以Ubc=b-c=10-0=10(V)开关S闭合时,a点电位为a=Ua0=10 V,回路的电流为,b点与c点接通,b、c、0为等电位点,即:b=0=0(V)故,5.线性电阻元件的功率根据式(1-5)和欧姆定律,可得电阻R的消耗(吸收)功率为(1-11),例1.6 如
18、图1.19(b)所示电路,已知R=20,U=10 V,求I和电阻消耗的功率。解根据欧姆定律得:再根据式(1-11)得电阻消耗的功率:P=UI=100.5=5(W)或,1.3.3 实际电阻元件介绍 电阻元件是电路元件中应用最广泛的一种,在电子设备中电阻约占元件总数的30%以上,其质量的好坏对电路工作的稳定性有极大影响。它的主要用途是稳定和调节电路中的电流和电压,其次还作为分流器、分压器和负载使用。本节介绍几种实际中常用的电阻元件。,1.电阻的色环标识电阻的色环由左至右分为三部分:数值色环、倍率色环和误差色环,如图1.20所示。其中,数值色环各颜色所表示的数值如下:棕红橙黄绿蓝紫灰白黑 1 2 3
19、 4 5 6 7 8 9 0,图1.20 例1.7识读电阻阻值,例1.7 识读如图1.20所示的两个电阻的阻值。解图1.20(a)中,4个色环依次分别为:棕色、黑色、红色、银色,则其第一位数为1;第二位数为0;最后一位(第三位)表示倍乘数,颜色值为2,表示102;表示误差的色环为银色,则其允许误差为10%。因此,该电阻阻值为10102=(100010%)。图1.20(b)中,色环依次分别为:棕色、黑色、黑色、红色、棕色,则其第一位数为1;第二位、三位数均为0;倍乘数为102;表示误差的色环为棕色,则其允许误差为1%。因此,该电阻阻值为100102=(100001%)。,2.几种实际电阻元器件(
20、1)碳膜电阻(如图1.21所示)。气态碳氢化合物在高温和真空中分解,碳沉积在瓷棒或者瓷管上,形成一层结晶碳膜。(2)金属膜电阻(如图1.22所示)。,(3)线绕电阻。这种电阻是用康铜或者镍铬合金电阻丝,在陶瓷骨架上绕制而成的,见图1.23。(4)碳膜电位器。它的电阻体是在马蹄形的纸胶板上涂上一层碳膜制成的(见图1.24)。还有一种直滑式碳膜电位器,它是靠滑动杆在碳膜上滑动来改变阻值的,如图1.25所示。这种电位器调节方便。,图1.21 碳膜电阻,图1.22 金属膜电阻,图1.23 线绕电阻,图1.24 碳膜电位器,图1.25 直滑式电位器,(5)贴片电阻。目前电子产品日益小型化,而生产电子产品
21、的设备的自动化程度也越来越高,因此贴片器件在电子行业中占据主要地位。贴片电阻(SMD Resistor),完整名称为片式固定电阻器(Chip Fixed Resistor),如图1.26所示,是金属玻璃铀电阻器中的一种,是将金属粉和玻璃铀粉混合,采用丝网印刷法印在基板上制成的电阻器。贴片电阻的体积小,重量轻,能用于再流焊与波峰焊。,图1.26 贴片电阻,3.电阻的额定功率在环境温度下,电阻器能长期连续工作的最大功率叫电阻的额定功率。常用电阻器的额定功率有1/16 W、1/8 W、1/4 W、1/2 W、1 W、2 W、5 W、10 W等数种,在电阻器上直接用数字标出。一般小于1/8 W的电阻因
22、体积太小常不标出。有些电阻的额定功率用符号表示,如表1.2所示。,表1.2,4.电阻的另外一种标记方法有的电阻会在外壳上标记有“型号额定功率标称阻值误差等级”。例如:RT13k3 表示是碳膜电阻,额定功率为1 W,电阻值为3.3 k;RXYC10100表示是耐潮被釉线绕电阻器,额定功率为10 W,电阻值为100,允许误差等级。用数字标记的允许误差等级一般分为5%()、10%()、20%()三级。,1.4.1 理想电压源 图1.27所示分别为理想电压源的符号及其直流伏安特性曲线。,1.4 理想电压源和理想电流源,图1.27 理想电压源,直流理想电压源(恒压源):直流理想电压源的端电压是一个恒定的
23、值,该电压值与通过它的电流无关(即改变它所接的负载大小,该电压值不变)。所以,直流理想电压源的特点是:(1)它的端电压固定不变,Uab=Us,见图1.27(b),与外接电路无关(参见图1.28(a)。(2)通过它的电流取决于它所连接的外电路,是可以改变的。(3)理想电压源内阻为零,即r0=0。,图1.28 电源及其外接电路,1.4.2 理想电流源 理想电流源的符号和直流理想电流源伏安特性如图1.29所示。,图1.29 理想电流源,直流理想电流源的电流也是一个恒定值,见图1.29(b),I=Is。理想电流源的特点是:(1)通过电流源的电流是定值,或是一定的时间函数is(t),而与端电压无关。(2
24、)电流源的端电压随着与它连接的外电路的不同而不同(见图1.28(b)。(3)理想电流源内阻相当于无穷大,即r0=。例1.8如图1.30所示,当R由50换成25时,Uab及I的大小各自怎么变化?,图1.30 例1.8图,解 对图1.30(a)所示电路,因Uab是理想电压源的输出电压,它不会随负载R的改变而改变,所以Uab=Us=5 V,不变。而电流I会随R的改变而改变:当R=50时,当R=25时,,对图1.30(b)所示电路,因I是理想电流源的输出电流,所以I=Is=2A,不变。而电压Uab会随R的改变而改变:当R=50时,Uab=IR=250=100(V)当R=25时,Uab=IR=225=5
25、0(V),例1.9求图1.31所示电路中的3 电阻所消耗的功率。解如图1.31(a)所示,已知3 电阻上的电压等于恒压源电压4 V,这里的恒流源电流的大小不能改变该电阻的端电压,所以该电阻的功率,如图1.31(b)所示,已知流过3 电阻上的电流为5 A,由恒流源决定,这里的恒压源电压的大小不能改变该电阻的电流,所以该电阻的功率P=I2R=523=75(W),图1.31 例1.9图,一、实操目的二、实操仪器和设备三、数字式电压表和电流表、直流电压源介绍1.数字式直流电压电流表的使用一种常见的数字式直流电压电流表如图sy1.1所示。,实操1 电流与电压的测量以及稳压电源的使用,1)当电压表使用作为
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