小学数学概念教学探微兼议数学思想方法的渗透.ppt
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1、小学数学概念教学探微(兼议数学思想方法的渗透),海南省教育研究培训院李国良2012-04-13,一、关于数学概念,(一)数学概念 数学概念是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性天人们头脑中的反映,它是用数学语言和符号揭示事物共同属性的思维形式。数学概念代表的是具有共同关键特征的一类数量关系和空间形式,而不是个别事物,因此数学概念是在一定范围内具有普遍意义。如“梯形”这一概念,就代表着所有只有一组对边平行的四边形,它是对各种具有这种特征的平面图形的抽象。宋乃庆 张奠宙主编小学数学教育概论(高等教育出版社)小学数学概念.doc,(二)数学概念的内涵和外延,1。关于内涵和外延为了让学生建立确切的数
2、学概念,应该理解概念的内涵与外延。概念的内涵概念所反映的所有对象的共同本质属性珠总和,叫做这个概念的内涵。如平行四边形的内涵是平行四边形所代表的所有对象的本质属性:有四条边,两组对边分别平行,对角线互相平分等等。概念的外延适合于概念的所有对象的范围,叫做这个概念的外延。如平行四边形的外延包括一般的平行四边形、长方形、正方形和菱形。2。关于概念的分类概念分类是揭示概念外延的逻辑方法,就是把一个概念所包括的对象分成若干类,用以提示概念的外延。如三角形包括直角三角形、锐角三角形钝角三角形(用集合图表示)。,(三)概念教学的意义,1。数学概念是学习数学知识的基础。数学知识包括数学概念、定律、法则、公式
3、等等。概念不清,学生就无法掌握定律、法则和公式。2。数学概念是培养数学能力的前提。计算能力、思维能力和空间观念等是小学数学教学中应该培养学生形成的数学能力。3。数学概念是解决实际问题的条件。,二、概念教学的方法支持,学与教学的心理学(皮连生主编):(一)布鲁纳的发现教学法布鲁纳认为,教学目标在于:我们应当尽可能使学生牢固地掌握科学内容,我们还应当尽可能地使学生成为自主且自动的思想家;这样的学生当他在正规学校的教育结束之后,将会独立地向前迈进。提倡假设式教学。他说:当采用假设式教学方法时,教师与学生便处于合作的状态。学生不是静坐在椅子上的听着,而是投入系统的阐述中,有时还可在其间担任主要角色。,
4、(二)奥苏伯尔的讲解式教学法讲解式教学首先强调激活学生认知结构中原有的与新的学习相关的知识;紧接着呈现要学习的上位概念或原理,使之起组织者作用;然后呈现下位例证(包括正、反例),其目的是让学生加深对呈现的上位概念的认识。这样既保证旧知识同化新知识,又使之不易混淆。奥苏伯尔认为人的认识过程是先认识事物的一般属性,然后在这种一般认识的基础上,逐步认识其具体细节。,布鲁纳的发现教学法与奥苏伯尔的讲解式教学法是两种显著不同的学习与教学方法。许多心理学家对这两种教学主张展开了大量的实验研究,大量的实验证据表明,两种教学方法各有利弊。发现法更加适合低年级教学,适合教基础概念或原理,但其太费时,课堂难以掌握
5、。讲解式教学法(学生进行接受学习)更适合高年级,适合教概念之间的关系,省时。但培养远能力方面不及发现法。,我国的启发式教学兼有这两种教学方法的优点。,(三)概念控制掌握教学法例如教学“三角形的高”的概念。具体过程:1。用实例说明“三角形的高”的本质特征。2。用小黑板呈现相关图与符号,结合实例说明下面符号的用法。3。大声语言动作练习:从三角形的一个顶点到它对边作一条垂线,顶点和垂线之间的线段叫做三角形的高。判断方法:(1)线段的一端点在不在三角形的一个顶点上;(2)线段的另一端点在不在它的对边(底边)上;(3)线段是否与对边垂直。(提供相应练习题)4。出声言语练习(练习前集体背诵三角形高的定义与
6、三个特征。背不出来看黑板,并且提供相应练习题)5。不出声练习(提供相应练习题),概念控制掌握教学法的理论基础原苏联心理学家加里培林的智力动作按阶段形成的理论。该理论认为智力动作来自于个体的实践性操作动作。其形成过程是一个从外部的操作动作逐渐向内部的智力动作内化的过程。大致经历活动的定向阶段,物质活动或物质化活动阶段,有声言语阶段,最后进入无声或内部言语阶段,表明智力动作和智力技能已经形成。支持者认为对学生掌握概念的活动加以控制,使之符合智力技能形成的自然顺序,有助于促进概念的掌握。据个别研究表明,这种方法对成绩处在中下等以下的学生更为有效,但在不同学科和不同年龄阶段如何运用,尚有待进一步研究。
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