matlab求解微积分的问题.pps
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1、2023/7/7,1,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,第 3 章微积分问题的计算机求解,薛定宇、陈阳泉著高等应用数学问题的MATLAB求解,清华大学出版社2004CAI课件开发:刘莹莹、薛定宇,2023/7/7,2,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,主要内容,微积分问题的解析解函数的级数展开与级数求和问题求解数值微分数值积分问题曲线积分与曲面积分的计算本章要点简介,2023/7/7,3,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,3.1 微积分问题的解析解,3.1.1 极限问题的解析解3.1.2 函数导数的解析解3.1.3 积分问题的解
2、析解,2023/7/7,4,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,3.1.1 极限问题的解析解3.1.1.1单变量函数的极限,2023/7/7,5,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-1】试求解极限问题,2023/7/7,6,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-2】求解单边极限问题,2023/7/7,7,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,3.1.1.2 多变量函数的极限,2023/7/7,8,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-3】求出二元函数极限值,2023/7/7,9
3、,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,3.1.2 函数导数的解析解3.1.2.1 函数的导数和高阶导数,2023/7/7,10,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-4】,2023/7/7,11,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,2023/7/7,12,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,3.1.2.2 多元函数的偏导,2023/7/7,13,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-5】,2023/7/7,14,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,三维曲面:,引力
4、线:,2023/7/7,15,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-6】,2023/7/7,16,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,3.1.2.3 多元函数的Jacobi矩阵,2023/7/7,17,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,X是自变量构成的向量,Y是由各个函数构成的向量。,2023/7/7,18,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-7】,试推导其 Jacobi 矩阵,2023/7/7,19,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,3.1.2.4 隐函数的偏导数,2023/
5、7/7,20,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-8】,2023/7/7,21,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,3.1.2.5 参数方程的导数,已知参数方程,求,【例3-9】,2023/7/7,22,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,3.1.3 积分问题的解析解3.1.3.1 不定积分的推导,2023/7/7,23,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-10】用diff()函数求其一阶导数,再积分,检验是否可以得出一致的结果。,2023/7/7,24,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大
6、学信息学院,对原函数求4 阶导数,再对结果进行4 次积分,2023/7/7,25,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-11】证明,2023/7/7,26,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-12】两个不可积问题,的积分问题求解。,2023/7/7,27,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,3.1.3.2 定积分与无穷积分计算,2023/7/7,28,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-13】,2023/7/7,29,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-14】,20
7、23/7/7,30,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-15】,3.1.3.3多重积分问题的MATLAB求解,2023/7/7,31,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,2023/7/7,32,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,2023/7/7,33,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-16】,2023/7/7,34,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,3.2 函数的级数展开与 级数求和问题求解,3.2.1 Taylor 幂级数展开3.2.2 Fourier 级数展开3.2.3
8、 级数求和的计算,2023/7/7,35,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,3.2.1 Taylor 幂级数展开 3.2.1.1 单变量函数的 Taylor 幂级数展开,2023/7/7,36,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,2023/7/7,37,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-17】,2023/7/7,38,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,2023/7/7,39,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,3.2.1.2 多变量函数的Taylor 幂级数展开,2023/7/7,
9、40,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,2023/7/7,41,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-18】,2023/7/7,42,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,2023/7/7,43,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,2023/7/7,44,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,3.2.2 Fourier 级数展开,2023/7/7,45,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,2023/7/7,46,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,20
10、23/7/7,47,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-19】,2023/7/7,48,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-20】,2023/7/7,49,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,2023/7/7,50,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,3.2.3 级数求和的计算,2023/7/7,51,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-21】计算,数值计算方法,2023/7/7,52,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-22】试求解无穷级数的
11、和,2023/7/7,53,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-23】求解,2023/7/7,54,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,【例3-24】求解,2023/7/7,55,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,3.3 数值微分,3.3.1 数值微分算法3.3.2 中心差分方法及其MATLAB实现3.3.3 二元函数的梯度计算,2023/7/7,56,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,3.3.1 数值微分算法,2023/7/7,57,高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院,两种中心差分
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