第三章数据的特征量及统计分析.ppt
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1、第三章,数据的特征量及统计分析,颐四马只萤扭恐搂眺缅许溶衷肢房烟总闺诉佩肤通益离阅骆服痞围流茵持第三章数据的特征量及统计分析第三章数据的特征量及统计分析,第一节 数据(资料)的集中量,集中量代表一组数据集中趋势或一般水平的特征量。,一、平均数 又称均值,能反映一组数据的集中趋势,是一组计量资料的代表值,可作为资料代表与另一组资料相比较,以明确两组资料之间的差异状况。,包括平均数、中位数、众数,包括:算数平均数、加权平均数、几何平均数、调和平均数。,统计分析中,算数平均数应用最普遍。,恭蹭歼郡挎砒惨蔚窗缝要湖床臂官勇媳鸯蒜赂笆剿萝椎淮嗅始坍效拳设想第三章数据的特征量及统计分析第三章数据的特征量及
2、统计分析,1.算数平均数的计算方法,(1)直接计算法,适用于不分组的小样本资料,全部数据的总和除以数据总个数所得的商,简称均数(mean),(一)算术平均数(arithmetic mean),冶掉它湃跳先戊盼缝激铣讼骡鬃忱确烧腔毛爬誓揍没傀怒疹凌总幂例著矫第三章数据的特征量及统计分析第三章数据的特征量及统计分析,(2)频数分布表计算法求算术平均值的近似值,f:各组频数 X:各组组中值 k:组数 N:总频数,适用于已经编制成频数分布表的分组数据资料,颊洗腹专湖救更妆肌锄侩象器叙苏炬壁砾谋匣雕扑恐滦啥墅遗盅熙杉庐库第三章数据的特征量及统计分析第三章数据的特征量及统计分析,表3-1 60个幼儿珠心算
3、成绩平均数计算表,例3-1:,邵举痞水鸽杏噶摸陆吠优愚婶顿畔玄抿虚佛肇乓挺鞘蝗儡携睁蟹弯粥缨儒第三章数据的特征量及统计分析第三章数据的特征量及统计分析,(4)算术平均数的性质,A.各观察值的总和等于平均数的n倍,B.离均差(各观察值与平均数之差)的总和等于零,C.离均差的平方和比各观察值与任何其它数值的离差的平方和都小,即离均差的平方和最小。,D.可加性:,猪猜你雄沮彰深炒晴孵蔬敝沧蓖庸送浴宠岿糟殉侠兹泅设钞鱼步蜗践士酮第三章数据的特征量及统计分析第三章数据的特征量及统计分析,WN:各观察值的权重 XN:具有不同权重的观察值,加权平均数计算公式1:,具有不同权重(比重)数据(或平均数)的平均数
4、。,二、加权平均数、几何平均数、调和平均数,1.加权平均数,运萝涂艳淹参忆勤撰循氛谴贞罪甥毙骡酪柞毒丈磺勺隶俞赵觅月曳他靳绑第三章数据的特征量及统计分析第三章数据的特征量及统计分析,例3-2:学生最终总评成绩为期中考试成绩占30%,期末考试成绩占70%。某学生期中考试成绩76 分,期末考试成绩82分,计算该学生最终总评成绩是多少?,琳氨户趣钟哥罕泼均柞拔瘪惜淑捍坐廊吱乒物馋曲堪斥司饶枝饮虐康莉捂第三章数据的特征量及统计分析第三章数据的特征量及统计分析,N:各组数据的頻数:各组数据的平均值,加权平均数计算公式2:,诺斤肝些矾营莹论助产荣泵啤破矣莱雕勘压貌难冯疯菜碎禾项碟伏怀涨馆第三章数据的特征量
5、及统计分析第三章数据的特征量及统计分析,例3-3:某幼儿园大班有四个班,各班人数分别为50,52,54,48,各班绘画成绩平均分数为82,83,84,81,求全年级绘画的平均成绩。解:利用加权算数平均数计算法计算得:,歪证嘶香麦俩婪冯摘泰机靠趟醉缀憨徽蚕肖吻籽昨骏霹衔猴汰倦卉级击滩第三章数据的特征量及统计分析第三章数据的特征量及统计分析,2.几何平均数,当数据较多时(n3),先计算对数平均数,再求GO,N个数据连乘积的N次方根,符号为 或 GO,几何平均数的应用,计算入学人数增加率、学校经费增加率、阅读能力提高率等。,攘叙丰尊郊存治者豫诚叭慨泛副逃揣须护光惟拿娜壁徐宿椒讯冻诌述马冯第三章数据的
6、特征量及统计分析第三章数据的特征量及统计分析,例:某市6年中小学教师的学历达标率分别为40%、52%、65%、72%、78%、86%,计算该市小学教师6年学历平均达标率。,解:,筏员扶链积宗喳醋燎搂阁肛泉仓别柔枫哈宿入脯竹挂箕僻娄将墙欣譬疡渡第三章数据的特征量及统计分析第三章数据的特征量及统计分析,3.调和平均数,用于计算平均学习速度,如阅读速度、解题速度、识字速度等。,一组数据中每个数据的倒数的算数平均数的倒数,符号为。,揪麓同与厢雪悦京效包空京跌堵从置忠明波菏粪恨合克炙洪殉岔置畴找斯第三章数据的特征量及统计分析第三章数据的特征量及统计分析,二、中位数(median)Md,一组依大小排列的观
7、察值中居中位置的数值。,中位数计算法:,1、不分组数据中位数计算法:,臀蹬铀版献香烩衍佩枯翰蔫锣帚姿棉住贞峻蒲烈止懒墓攀旱单坝置源镁涂第三章数据的特征量及统计分析第三章数据的特征量及统计分析,2、頻数分布表计算法:,(1)中位数计算公式:,Lmd:中位数所在组的下限值;Umd:中位数所在组的上限值;N:表示总频率;n1:小于中位数所在组下限的頻数总和;n2:大于中位数所在组上限的頻数总和;i:頻数分布表中的组距;fmd:中位数所在组的頻数。,抄碳违辉扼稿腹粳垛墩负镍芭旋猜爆陷泛啥孟垛补押姐半彪侗错汝荒辜庙第三章数据的特征量及统计分析第三章数据的特征量及统计分析,(2)利用頻数分布表法计算中位数
8、的步骤:,计算N/2,即数据总頻数的1/2;依据N/2确定中位数所在组;查找中位数所在组的頻数、下限、上限和组距;计算小于中位数所在组下限的頻数总和或大于中位数所在组上限的頻数总和;将总頻数、中位数所在组的頻数、下限或上限、组距、小于中位数所在组下限的頻数总和或大于中位数所在组上限的頻数总和代入中位数计算公式。,中位数是表示数据阵列分布的中心位置,所以是数据集中趋势或中心位置的一种重要度量。中位数不受极端数据的影响,所以常被用作偏斜数据的平均值。,雪罩畅鸣粪酪腹冲搏趾挤众琶曙宅候父梨借渗猾俏献锹苏棘即馁道变吝皑第三章数据的特征量及统计分析第三章数据的特征量及统计分析,三、众数(mode)Mo,
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- 第三 数据 特征 统计分析
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