小学五年级奥数举一反三第15周长方体和正方体(三).ppt
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1、五年级奥数 举一反三第15周 长方体和正方体(三),邯郸市峰峰矿区 杨桂林,知识要点,解答有关长方体和正方体的拼、切问题,除了要切实掌握长方体、正方体的特征,熟悉计算方法,仔细分析每一步操作后表面几何体积的等比情况外,还必须知道:把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分,新增加的表面积等于切面面积的两倍。,王牌例题1:一个棱长为6厘米的正方体木块,如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块,表面积增加多少厘米?,【思路导航】把棱长为6厘米的正方体锯成棱长为2厘米的正方体,可以按下图中的线共锯6次,每锯一次就增加两个66=36平方厘米的面,锯6次共增加3626=432平方厘米的面积。因此
2、,锯好后表面积增加432平方厘米。,举一反三1 1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体,这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米?2.有一个棱长是1米的正方体木块,如果把它锯成体积相等的8个小正方体,表面积增加多少平方米?3.把一个正方体的六个面都涂上红色,然后把它锯两次锯成4个同样的小长方体,没有涂颜色的面积是60平方厘米。求涂上红色的面积一共是多少平方厘米?,王牌例题2:18个边长为2厘米的小正方体堆成如图所示的形状,求它的表面积。,【思路导航】上,下两面:九个小正方形 9222=72平方厘米左,右两面:八个小正方形 8222=64平方厘米前,后两面:
3、九个小正方形 9222=72平方厘米所以表面积等于72+72+64=208平方厘米,举一反三21.由16个棱长为2厘米的小正方体重叠而成的,求这个立体图形的表面积。2.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?3.有三块完全一样的长方体积木,它们长8厘米、宽4厘米、高2厘米。现把三块积木拼成一个大的长方体,怎样搭表面积最大?最大是多少平方厘米?,【思路导航】按题中要求切,一共可以切成的小正方体是333=27(个)。由于每个小正方体的表面积是116=6(平方分米),所以,这27个小正方体的表面积是627=162(平方分米)。(116)(333)=162(平方分
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