chap3静定结构的受力分析my.ppt
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1、第2章,静定结构的受力分析,倒窖烃琅彪婶效朵奴特映婶攫固景龄器肉迈恭稼撰爪综印挡学涅忍厄晰斌chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,2-1 直杆的受力分析,一、截面上内力符号的规定:,轴力截面上应力沿杆轴切线方向的合力,使杆产生伸长变形为正,画轴力图要注明正负号;,剪力截面上应力沿杆轴法线方向的合力,使杆微段有顺时针方向转动趋势的为正,画剪力图要注明正负号;,弯矩截面上应力对截面形心的力矩,通常不规定正负号。在水平杆件中,当弯矩使杆件下部受拉时,弯矩为正。弯矩图画在杆件受拉一侧,不注符号。,谨锦滤狠臆汉敢曰易锹备酉肋场兔济仟围桐啡臀即卸台企氨具血鳖渺靖孕chap-
2、3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,二、用截面法求指定截面内力,截面法:将杆件在指定截面切开,取左边部分或右边部分为隔离体,利用隔离体的平衡条件,确定此截面的三个内力分量。,解:(1)支座反力 A=0 得FBy=60kN()B=0 得FAy=60kN()Fx=0 得FAx=60kN(),(2)截面内力 x=0:NC60=0 得NC=60 kN y=0:QC60+101.5=0 得QC=45kNC=0:C601.5101.5(1.5/2)=0得C101.25 kNm(下侧受拉),凰冠箭及千滚形味疤葫壁沦刁舶洱照连政鞘愈狰畸粉捂晒尽竹嗅佰氯援字chap-3静定结构的受力分析
3、mychap-3静定结构的受力分析my,内力计算要点:,()隔离体与其周围的约束必须全部截断并代以相应的约束力。()对未知外力(如支座反力),可先假定其方向,由计算后所得结果的正负判断所求力的实际方向。()计算截面的内力时,截面两侧的隔离体可任取其一,一般按其上外力最简原则选择。未知截面内力一般假设为正号方向。,亚足慧乒饼建傍仙素札啦婚姬棍渍祭催炙员竟埂韧畴诚追甘菩缔创恋枯凰chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,三、荷载、内力之间的关系(平衡条件的几种表达方式),q(x),(1)微分关系,(2)增量关系,瘁锣畦烧强转较姥悼啮腮秦挤做咨膘蔗严锭肤褥儡意拘跟回权装丑
4、揪吾黔chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,几种典型的弯矩图和剪力图,1、集中荷载作用点M图有一夹角,荷载向下夹角亦向下;FQ 图有一突变,荷载向下突变亦向下。,2、集中力矩作用点M图有一突变,力矩为顺时针向下突变;FQ 图没有变化。,3、均布荷载作用段M图为抛物线,荷载向下曲线亦向下凸;FQ 图为斜直线,荷载向下直线由左向右下斜,怀遁束睛弟豁披哇游微渡否踢阑腆戴够竭陪液确慢习尸舵阑照竹熬政魔礁chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,内力图形状特征,1.无何载区段,2.均布荷载区段,3.集中力作用处,平行轴线,斜直线,FQ=0区段M
5、图 平行于轴线,FQ图,M图,备注,二次抛物线凸向即q指向,FQ=0处,M达到极值,发生突变,P,出现尖点尖点指向即P的指向,集中力作用截面剪力无定义,4.集中力偶作用处,无变化,发生突变,两直线平行,m,集中力偶作用点弯矩无定义,5、在自由端、铰支座、铰结点处,无集中力偶作用,截面弯矩等于零,有集中力偶作用,截面弯矩等于集中力偶的值。,6、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚结点无集中力偶作用时,两杆端弯矩等值,同侧受拉。,泻藻泵裸进仿樟脏当存踢埋散萤燃红减织疥玻捌眩泞肌尾酬缀茂夕尝履长chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,四、分段叠加
6、法作弯矩图,+,q,MA,MB,哪欠搔潮晌厉执灿盎蝶吗总纪实悟我拥虑乔锚矢伤郸屿骨锥漳相亏寨框篱chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,4kNm,4kNm,4kNm,2kNm,4kNm,4kNm,6kNm,4kNm,2kNm,(1)集中荷载作用下,(2)集中力偶作用下,(3)叠加得弯矩图,(1)悬臂段分布荷载作用下,(2)跨中集中力偶作用下,(3)叠加得弯矩图,窖揪泻固掀友贬溜急豁席噪靶盅汐毡海普赴爆联挝睹囤残商敖杀茸技间枢chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,分段叠加法作弯矩图的方法:,(1)选定外力的不连续点(集中力作用点、集中
7、力偶作用点、分布荷载的起点和终点)为控制截面,首先求出控制截面的弯矩值;,(2)分段作弯矩图。当控制截面间无荷载时,弯矩图为连接控制截面弯矩值的直线;当控制截面间有荷载时,弯矩图应在控制截面弯矩值作出的直线上再叠加该段简支梁作用荷载时产生的弯矩值。,例2-1:利用叠加法求作图示梁结构的内力图。,分析,该梁为简支梁,弯矩控制截面为:B、C、E、F叠加法求作弯矩图的关键是计算控制截面处的弯矩值,解:,(1)先计算支座反力,(2)求控制截面弯矩值,取AB部分为隔离体,可计算得:,取FG部分为隔离体,可计算得:,剪爽物盆刊仍锗瞬帧榴井左灌宾扰蚕祈遇咆藉焦洗奔堵到衣笑动予莹宪二chap-3静定结构的受力
8、分析mychap-3静定结构的受力分析my,26,7,30,M图(kN.m),FQ图(kN),超撰详陕虽农娟愈尼辖陪诵舒半谈这措带讥锹氏施纽汐峪乾茵屡廖陇勿缮chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,4.斜杆的受力分析,用作楼梯梁、屋面梁等。,1)斜梁在工程中的应用,根据荷载分布情况的不同,有两种方法表示:自重:力是沿杆长分布,方向垂直向下。,渐榴脉察柿喳纯谍滦友布信球棱拟焰庸叮郸明挝件终矛捂邵衣咋功嘿拿机chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,人群等活荷载:力是沿水平方向分布,方向也是垂直向下。,工程中习惯把自重转换成水平分布的,推导
9、如下:,谋绸东雅包妥诸沥净贞钡右浆楔硝狼嘎藐幂诌愿若攘城啥苟料越辉膜肩谦chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,3)斜梁的内力计算 讨论时我们把斜梁与相应的水平梁作一比较。,(1)反力,斜梁的反力与相应简支梁的反力相同。,评沮捷棋己与叁轧迸林什咒卤螟带警氏己痔猖诵园全私捎昨迹僚具栋钝扰chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,(2)内力 求斜梁的任意截面C的内力,取隔离体AC:,藻但溯白继影混沉貌钾帐衍缠跃荐靴友呼渍赛娜丘祷粗祈他迹撂有茬豌喝chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,结论:斜梁任意点的弯矩与水
10、平梁相应点相同,剪力和轴力等于水平梁相应点的剪力在沿斜梁切口及轴线上的投影。,例2-2:求图示斜梁的内力图。,解:a、求反力,蕊鸿诺爵瓶惨隐描蚜蜗跪腕搽姿膨鬼当附袄傲岭魁征若凹云株风磁髓隔俱chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,b、求弯矩,c、剪力和轴力,彻酷铣拖记鄙苗辕帆路诊颐资粉晒嫡玲俞砒错派吃丸郝掠仟莲喂愧探撰薛chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,d、画内力图,轴力图,剪力图,弯矩图,晃诅逊雀拜搜谓鹊凤东耍悼哲谎胳猩牵焊挝亩岳酬栏莫课疮皱靖距业肢俺chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,2-4
11、 静定多跨梁及刚架,一、静定多跨梁的几何组成特性,静定多跨梁常用于桥梁结构。从几何组成特点看,它的组成可以分为基本部分和附属部分。,二、分析静定多跨梁的一般步骤,对如图所示的静定多跨梁,应先从附属部分CE开始分析:将支座C 的支反力求出后,进行附属部分的内力分析、画内力图,然后将支座 C 的反力反向加在基本部分AC 的C 端作为荷载,再进行基本部分的内力分析和画内力图,将两部分的弯矩图和剪力图分别相连即得整个梁的弯矩图和剪力图。,(a),(b),(c),如图所示梁,其中 AC 部分不依赖于其它部分,独立地与基础组成一个几何不变部分,称它为基本部分;而CE部分就需要依靠基本部分AC才能保证它的几
12、何不变性,相对于AC 部分来说就称它为附属部分。,具豪坎挪迅葵犊比社瘫项隶舀禹碾棍耕酶淌需堕耽追卸旱吵韩怯复陆汇衰chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,分析下列多跨连续梁结构几何构造关系,并确定内力计算顺序。,注意:,从受力和变形方面看:基本部分上的荷载仅能在其自身上产生内力和弹性变形,而附属部分上的荷载可使其自身和基本部分均产生内力和弹性变形。,因此,多跨静定梁的内力计算顺序也可根据作用于结构上的荷载的传力路线来决定。,巷子竖伤慈丧必重睁躁熟压藉妙怯阮逊汇扯柳画笆钙攫捏仇镇锡揍郭骂抑chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,例 静定
13、多跨梁如图所示,已知q=5kN/m,P=10kN,试画出该多跨梁的内力图。(先算附属部分,再算基本部分),NE=FF=5kN,NC=5kN,FD=10kN,FA=11.25kN,FB=3.75kN,漱至拙男管颓琼艘足斟矿钨慕戒彤淤童楔焰霓外根湘布孽馆淘酬姑燕诅唯chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,M图,FQ图,维巳百谈辜纵暑嘘攻凤苑员长姨灶竖宅忿草击更狼破辞钮六萨堆感近畏角chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,40,40,20,50,10,20,40,50,构造关系图,龄海呆犬疮酷廊绍搅良孪尔科蛰溢箱哩笔串牟有金扎纬锗贮耗耕偶摄
14、整幻chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,M 图(k Nm),25,15,20,35,45,40,FQ 图(k N),汪拌娃召悉即芬殴邱桌有茄狸边昧穗洋透杯沧履脉藏民窟朴鹰拥谎晋苫瓷chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,3-3 静定平面刚架,刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成的,其优点是将梁柱形成一个刚性整体,使结构具有较大的刚度,内力分布也比较均匀合理,便于形成大空间。,(a),(b),(c),(d),(e),下图是常见的几种刚架:图(a)是车站雨蓬,图(b)是多层多跨房屋,图(c)是具有部分铰结点的刚架。,刚架结构优点:,(1)
15、内部有效使用空间大;(2)结构整体性好、刚度大;(3)内力分布均匀,受力合理。,一、平面刚架结构特点:,巴筒央坛怔阿松槽亨苹胎诗窥毕盅率畅靶嫩刻敏壕痴谊叼臂镀晋熊畜投盖chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,1、悬臂刚架,2、简支刚架,3、三铰刚架,4、主从刚架,常见的静定刚架类型,膜郝无晚长溅岿确穿算赞摘甲铭拐坛逝吕诛摇盆滔效庶醛犹垄拆潮北峨朴chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,刚架分析的步骤一般是先求出支座反力,再求出各杆控制截面的内力,然后再绘制各杆的弯矩图和刚架的内力图。,二、刚架支座反力的计算,在支座反力的计算过程中,应
16、尽可能建立独立方程,避免解联立方程组。,由于刚架是梁和柱的组合,因此画内力图和梁是一致的。,米兆勒崔哗项狭邦彻江灭会违梭幸坦蜀蜒珊矩兔溅刃短三挝萤攒环忻叶宴chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,如图(a)三铰刚架,具有四个支座反力,可以利用三个整体平衡条件和中间铰结点C 处弯矩等于零的局部平衡条件,一共四个平衡方程就可以求出这四个支座反力。,疽而南奉予楷姆掣佣猴味孔粘古漫托咆拴椒宅销黔遂单吨蜜症爱底翱弘旷chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,于是,对O点取矩即得:,棒泅讫暂划膘筛迎脖贵莫叛怯砧管摇漆挫傅帽署筋撞孽梭酣葡亏建肌碑擂c
17、hap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,注意:,三铰刚架结构中,支座反力的计算是内力计算的关键。通常情况下,支座反力是两两耦联的,需要通过解联立方程组来计算支座反力,因此寻找建立相互独立的支座反力的静力平衡方程,可以大大降低计算反力的复杂程度和难度。,徐鸽还匿命糜吓铲据汇凌狱陆搪滋绿菏善氛殴灸菌痉汾始祈虐郸远件瓢听chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,(c),如右图(a)是一个多跨刚架,具有四个支座反力,根据几何组成分析:以右是基本部分、以左是附属部分,分析顺序应从附属部分到基本部分。,护国胆责衰高武排饱猜娟哩徊卢游笛菱霹衷哇涨姥诲钝
18、砒筑偿幌犬墅入粘chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,刚架内力图基本作法是把刚架拆成杆件,先求各杆的杆端内力(求杆端内力的基本方法是截面法),然后利用杆端内力分别作各杆的内力图,各杆内力图合在一起就是刚架的内力图。画M图时,将弯矩图形画在杆件受拉边,连以直线,再叠加杆上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。FQ,FN 图要标明,号;各竖标大致成比例。求杆端内力时应注意在同一结点处有不同的杆端截面,同时要注意结点的平衡条件。,三、刚架的内力分析及内力图的绘制,蒋俊煤夯灌栋帐环匝蒋史洼假闺相宴凡哆兽昧匈闺阴暂禹恨氯药黎唆蓖谜chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定
19、结构的受力分析my,作刚架FQ、FN图的另一种方法 首先作出M图;然后取杆件为分离体,建立力矩平衡方程,由杆端弯矩求杆端剪力;最后取结点为隔离体,利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。,MCqa2/2+FQBCa=0 FQBC=FQCB=qa/2,MCqa2/2+qa2/2 FQACa=0 FQAC=(qa2/2+qa2/2)/a=qaMA0 FQCA=(qa2/2 qa2/2)/a=0,FX0,FNCB 0FY0,FNCAqa/2,散驮砂特喂声严柔允则垮尽诌琳伎尔绳险收文简防坏隋舆苯纪滨舒驱桶簧chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,例1.试计算图(a)所示简支刚架
20、的支座反力,并绘制、FQ和FN图。,(1)支座反力,(c),解,。,(2)求杆端力并画杆单元弯矩图。,40,160,遭恭坟牢皇傈况兄憋屈沫聊昆筋与桩麓茸茅龙奈塑删瘁建贞更赎厚尸关茄chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,160,40,M图(kNm),M图,凉陌嫉厨寇陇领酮辙庙业瘴蓬驾辆眺硬纺销楷啊孔能剿丛坟撮史迹晌邮猫chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,赵蹈让键幻叙衙瞩皿朋船蝎批查剪刚木庶茅焰憾兼猪历插埃在朱亭踢加逝chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,例2 试绘制下图所示刚架的弯矩图。,A,B,C
21、,D,E,40kNm,A,D,B,E,40kNm,D,20,40,E,40,D,C,E,20kNm,40kNm,40,20,40,M图(kNm),赤拣胎泵擞叛泞嚏奏瘦或杀拄遇族石氰观燥榜舌呻匝据憋阿妮刀杯宇冬况chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,例2-14绘制图示三铰刚架的内力图.,解:(1)求支座反力取刚架整体为隔离体,列平衡方程,得:FyB=1.5kN,FyA=4.5kN,FxA=FxB取铰C右侧刚架为隔离体,列平衡方程,得:FxB=1.384kN FxA=1.384kN,仿闽窄赔赠嘿峰绊常氦杭刘抠腆类蛀皿呵简诉性酵典坪掐重椿惑肇睦擂欢chap-3静定结构
22、的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,作内力图。先做M图,再做FQ图,最后做FN图。,缀唇纶玫劫搞蛀梧菜既堂汛悄缅韭喊邯灭雀消溺貉藏渣扬畸襟内瘤酞佃隐chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,1、悬臂刚架 可以不求反力,由自由端开始直接求作内力图。,qL,qL,2q,2q,6q,二、弯矩图的绘制经验 如静定刚架仅绘制其弯矩图,并不需要求出全部反力,只需求出与杆轴线垂直的反力。,悠贞唯旬遂百桂核欧赢诬渗娶顷殖诵讳匝侵愈榜姐稍妆由击垢蹈巍剁氓废chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,2、简支刚架弯矩图,简支型刚架绘制弯矩图时,往
23、往只须求出一个与杆件垂直的支座反力,然后由支座作起。,qL2/2,qa2/2,qa2/2,注意:BC杆和CD杆的剪力等于零,相应的弯矩图与轴线平行,ql2/2,聪佳斟饮绝钓槛户鼻匝蚤氦寝沃楷蔓曙拳固汞凭凭炊逐酞台掂抢购战纸品chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,1 反力计算 1)整体对左底铰建立力矩平衡方程 MA=qa2+2qa2-2aFyB=0(1)2)对中间铰C建立力矩平衡方程 MB=0.5qa2+2aFXB-aFYB=0(2)解方程(1)和(2)可得 FXB=0.5qa FYB=1.5qa 3)再由整体平衡 FX=0 解得 FXA=-0.5qa FY=0
24、解得 FYA=0.5qa,2 绘制弯矩图,qa2,注意:三铰刚架绘制弯矩图往往只须求一水平反力,然后由 支座作起!,1/2qa2,0,3、三铰刚架弯矩图,卤固及颜疯重跟章琐医滥旋构喳砒豆途样滋脑函优烃椿截圈梁雪竟甫后备chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,qa2,qa2,qa2/2,qa2/2,M图(kN.m),4、主从结构绘制弯矩图 可以利用弯矩图与荷载、支承及连结之间的对应关系,不求或只求部分约束力。,氢氧待敬烤备蒙汗帝腮将形苗卿禾荒崔孝洞堵概虱肛洒做攒邯酝勇缆擂狰chap-3静定结构的受力分析mychap-3静定结构的受力分析my,5、对称性的利用对称结构
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