哈工大理论力学.ppt
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1、第二章平面汇交力系与平面力偶系,一.多个汇交力的合成,力多边形规则,2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法,力多边形,力多边形规则,F1,F2,F3,F4,FR,a,b,c,d,e,a,b,c,d,e,F1,F2,F4,F3,FR,各力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形。用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则。力多边形中表示合力矢量的边称为力多边形的封闭边。,结论:平面汇交力系可简化为一合力,其合力的大小与方向等于各分力的矢量和(几何和),合力的作用线通过汇交点。用矢量式表示为:,如果一力与某一力系等效,则此力称为该力系的合力。,平衡条件,二.平面汇交力系平衡的几何条件,平面汇交力系平衡
2、的必要和充分条件是:该力系的合力等于零。,在平衡的情形下,力多边形中最后一力的终点与第一力的起点重合,此时的力多边形称为封闭的力多边形。于是,平面汇交力系平衡的必要与充分条件是:该力系的力多边形自行封闭,这是平衡的几何条件。,例2-1,已知:,求:,1.水平拉力F=5kN时,碾子对地面及障碍物的压力?,2.欲将碾子拉过障碍物,水平拉力F至少多大?,3.力F沿什么方向拉动碾子最省力,及此时力F多大?,P=20kN,R=0.6m,h=0.08m,解:1.取碾子,画受力图.,用几何法,按比例画封闭力四边形,2.碾子拉过障碍物,,用几何法解得,应有,解得,3.,已知:AC=CB,F=10kN,各杆自重
3、不计;,求:CD 杆及铰链A的受力.,例2-2,解:CD为二力杆,取AB杆,画受力图.,用几何法,画封闭力三角形.,或,按比例量得,一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解,2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法,二 力在直角坐标轴上的投影,三 力的正交分解与力的解析表达式,F,Fx,Fy,x,y,i,j,O,由合矢量投影定理,得合力投影定理,合力的大小为:,方向为:,作用点为力的汇交点.,二.平面汇交力系合成的解析法,三.平面汇交力系的平衡方程,平衡条件,平衡方程,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是:各力在作用面内两个任选的坐标轴上投影的代数和等于零。上式称为平面汇交力系的平衡方程。,求:此力系
4、的合力.,解:用解析法,例2-3,已知:图示平面共点力系;,已知:系统如图,不计杆、轮自重,忽略滑轮大小,P=20kN;,求:系统平衡时,杆AB,BC受力.,例2-4,解:AB、BC杆为二力杆,取滑轮B(或点B),画受力图.,建图示坐标系,例2-5,求:平衡时,压块C对工件与地面的压力,AB杆受力.,已知:F=3kN,l=1500mm,h=200mm,忽略自重;,解:AB、BC杆为二力杆.取销钉B.,得,解得,选压块C,解得,解得,例2-6 已知 P=2kN 求SCD,RA,解:,1.取AB杆为研究对象,2.画AB的受力图,3.列平衡方程,2-3 平面力对点之矩的概念和计算,一、平面力对点之矩
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