高考数学一轮复习讲义幂函数与二次函数 .ppt
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1、,一轮复习讲义,幂函数与二次函数,忆 一 忆 知 识 要 点,忆 一 忆 知 识 要 点,对称轴:顶点:,时递减,时递增,时递增,,时递减,2.二次函数的图象与性质,忆 一 忆 知 识 要 点,求二次函数的解析式,二次函数的图象与性质,且,二次函数的综合应用,02,分类讨论在二次函数中的应用,涉及方程 f(x)=ax2+bx+c=0(a0)的实根分布问题,一般情况下要从四个方面考虑:,f(x)图象的开口方向;,方程 f(x)=0的判别式;,区间端点处函数值的符号.,f(x)图象的对称轴与区间的关系;,1.二次方程 ax2+bx+c=0(a0)实根分布问题,忆 一 忆 知 识 要 点,方程 f(
2、x)=0 有两正根,方程 f(x)=0 有两负根,方程 f(x)=0 有一正根一负根,忆 一 忆 知 识 要 点,记 f(x)=ax2+bx+c(a0),1.二次方程 ax2+bx+c=0(a0)实根分布问题,2.二次函数图象和性质,二次函数 y=ax2+bx+c(a0),(1)开口方向:a0时,开口_,a0时,开口_,向上,向下,(2)顶点、对称轴:,顶点坐标为_;对称轴方程为_.,(3)与坐标轴的交点 与y轴的交点是_;当0时,与x轴两交点的横坐标x1、x2分别是方程ax2 bxc0的两根且|x1-x2|=_;当0时,与x轴切于一点_;当0时,与x轴_,不相交,(0,c),(4)在对称轴的
3、两侧单调性相反.,(5)当b=0时为偶函数,当b0时为非奇非偶函数.,有两不等实根x1,x2,x|xx2,有两相等实根x1=x2,无实根,x|xx1,R,3.二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系,x|x1xx2,4.不等式 ax2+bx+c0 恒成立问题,ax2+bx+c0在R上恒成立,f(x)=ax2+bx+c0(a0)在 m,n 上恒成立,f(x)min0(xm,n),ax2+bx+c0在R上恒成立,f(x)=ax2+bx+c0)在 m,n 上恒成立,对勾函数,奇偶性:奇函数,单调性,【例1】已知函数 在区间0,1 上的最大值是2,求实数 a 的值.,对称轴为,当0 1,即
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