初中数学教学课件:27.2.2相似三角形应用举例第1课时人教版九级下.ppt
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1、27.2.2 相似三角形应用举例第1课时,1.能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题;2.了解数学建模的思想,培养分析问题、解决问题的能力.,相似三角形的判定(1)通过平行线.(2)三边对应成比例.(3)两边对应成比例且夹角相等.(4)两角相等.,根据下列条件能否判定ABC与ABC相似?为什么?(1)A=120,AB=7,AC=14 A=120,AB=3,AC=6(2)AB=4,BC=6,AC=8 AB=12,BC=18,AC=21(3)A=70,B=48,A=70,C=62,【例1】据史料记载,古希腊数学家、天文学家泰勒曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构
2、成两个相似三角形,来测量金字塔的高度.如图,如果木杆EF长2m,它的影子FD长为3m测得OA为201m,求金字塔的高度BO.,如何测量OA的长?,因此金字塔的高为134m.,解析:太阳光是平行光线,因此BAO=EDF,又 AOB=DFE=90,ABODEF BO:EF=OA:FD,【例2】如图为了估算河的宽度,我们可以在河对岸定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直,接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q垂直PS的直线b的交点R,如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m.求河的宽度PQ.,解析:PQR=PST=90,P=P,PQ
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