山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中高三第四次四校联考理科数学试题及答案.doc
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1、2014届高三年级第四次四校联考数学试题(理科)命题:临汾一中 忻州一中 康杰中学 长治二中 【考试时间120分钟,满分150分】第卷(选择题 60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.设U=R,A=xy=x,B=yy=x2,则A(CUB)=( )A.fB.RC. xx0D.02.设复数(是虚数单位),则( )ABCD3.下图是一个体积为10的空间几何体的三视图,则图中x的值为( )A.2 B.3 C.4 D.54.执行如图所示的程序框图,则输出的值为( ) 是开始i=1,S=0i6?i是奇数?i=i+1输出S结束是 否否
2、A.3 B.6C.10D.15正视图3x12侧视图俯视图5.实数满足,若的最大值为13,则实数( ).A. 2 B. C. D. 56.等比数列满足,且,则当时, ( )A. B . C. D. 1xoy7.已知函数f(x)=sin(x+j)(0, j)的部分图象如图所示,则y=f(x+)取得最小值时x的集合为( )A. xx= kp-, kZ B. xx= kp-, kZ C. xx=2kp-, kZ D. xx=2kp-, kZ yx8.右图可能是下列哪个函数的图象( )oA.y=2xx21 B. y =C.y=(x22x)ex D. y=9.向边长分别为的三角形区域内随机投一点,则该点与
3、三角形三个顶点距离都大于1的概率为( )AB. C. D. 10.航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5架歼-15飞机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰,而甲、丁两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有( )A12种B.16种 C.24种 D. 36种 11. 三棱锥PABC的四个顶点均在同一球面上,其中ABC是正三角形,PA平面ABC,PA2AB6,则该球的体积为()A16 B32 C48 D6412.已知双曲线,过其左焦点作轴的垂线,交双曲线于两点,若双曲线的右顶点在以为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围是( ) ABCD 第卷(非选择题 90分)二、填空题:本大题共4小题,
4、每小题5分,共20分.13. 如果(2x1)6a0a1xa2x2a6x6,那么a1a2a6的值等于 .14. 圆O为ABC的外接圆,半径为2,若2,且|,则向量在向量方向上的投影为 . 15.已知,有且仅有一个零点时,则的取值范围是 .16.若数列与满足,且,设数列的前项和为,则= .三、解答题:本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分) 已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,ccosA,sinBcosC(1)求tanC的值;(2)若a,求ABC的面积18. (本小题满分12分)学校设计了一个实验学科的考查方案:考生从6道备选题中一
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