基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优ppt课件.pptx
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1、2.1基本初等函数、函数的图象和性质,考情分析备考定向,高频考点探究突破,预测演练巩固提升,考情分析备考定向,高频考点探究突破,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,【思考】求函数的定义域、函数值应注意哪些问题?例1(1)下列函数中,其定义域和值域分别与函数 y=10lg x的定义域和值域相同的是(),D,A,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,解析:(1)y=10lg x=
2、x,定义域与值域均为(0,+).y=x的定义域和值域均为R;y=lg x的定义域为(0,+),值域为R;y=2x的定义域为R,值域为(0,+);,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,题后反思1.若已知函数的解析式,则这时函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围,只需构建并解不等式(组)即可;若已知f(x)的定义域为a,b,则函数f(g(x)的定义域应由不等式ag(x)b解出;实际问题除要考虑解析式有意义外,还应考虑现实意义.2.当求形如f(g(x)的函数值时,应遵循先内后外的原
3、则;而对于分段函数的求值(解不等式)问题,必须依据条件准确地找出利用哪一段求解.,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,-7,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,【思考1】在函数的单调性、奇偶性、周期性中,哪些是函数的局部性质?哪些是函数的整体性质?【思考2】如果一个函数是奇函数或偶函数,那么这个函数的单调性具有什么特点?,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(
4、文)二轮复习提优课件,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,C,A,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,(2)f(x+1)是奇函数,则函数y=f(x+1)的图象关于点(0,0)对称,函数y=f(x)的图象关于点(1,0)对称,即f(2-x)+f(x)=0.f(x-1)是偶函数,即其图象关于直线x=0对称
5、,函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,即f(x)=f(-2-x).由两式得f(2-x)=-f(-2-x),即f(x+4)=-f(x),可得f(x+8)=f(x),函数y=f(x)的周期T=8.f(2 020)=f(2528+4)=f(4).在式中,令x=0,得f(4)=-f(0)=-2,f(2 020)=-2.,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,题后反思1.单调性是函数在其定义域上的局部性质,函数的单调性使得自变量的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.2.奇偶性
6、和周期性是函数在定义域上的整体性质.偶函数的图象关于y轴对称,在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性;奇函数的图象关于坐标原点对称,在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性.3.特别注意“若奇函数在x=0处有定义,则一定有f(0)=0,偶函数一定有f(|x|)=f(x)”在解题中的应用.,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,4.函数的周期性多与函数的奇偶性、单调性等性质相结合,常涉及函数周期的求解,常见形式主要有以下几种:(1)如果f(x+a)=f(x+b)(ab)
7、,那么函数f(x)是周期函数,其中一个周期为T=|a-b|;(2)如果f(x+a)=-f(x+b)(ab),那么函数f(x)是周期函数,其中一个周期为T=2|a-b|;(3)如果f(x+a)=-f(x),那么函数f(x)是周期函数,其中一个周期为T=2a;,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,基本初等函数、函数的图象和性质-2021届高三数学(文)二轮复习提优课件,(5)如果f(a+x)=f(a-x),则函数图象关于直线x=a对称;如果f(x)=f(2a-x),则函数图象关于直线x=a对称.(6)如果函数f(x)的图象关于直线x=a,x=b(ab)对称,则
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