《线面平行的性质定理课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《线面平行的性质定理课件.ppt(19页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、直线与平面平行的性质,复习:线面平行的判定定理,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线,平行,那么这条直线和这个平面平行。,a,a,?,?,b,?,?,a,?,b,a,b,?,注明:,1,、定理三个条件缺一不可。,2,、简记:,线线,平行,则,线面,平行。,3,、定理告诉我们:,要证线面平行,得在面内找,一条线,使线线平行。,思考,1,如果一条直线和一个平面平行,那么这条,a,a,b,平行,异面,直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系?,b,思考,2,如果一条直线与一个平面平行时,过这条直线,作一平面与已知平面相交,那么这条直线与这,两个平面的交线的位置关系是什么,?,平行,两种证明方法:,
2、从正面证明,反证法,?,b,a,线面平行的性质定理,一条直线和一个平面平行,则过这条直线的任一,平面与此平面的交线与该直线平行。,=m,l,l,?,?,l,l,m,m,线面平行,线线平行,线面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平,面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行,.,?,已知:,l,l,=,m,求证:,l,m,证明:,l,l,和,没有公共点;,?,又,m,l,和,m,也没有公共点;,l,m.,l,m,又,l,和,m,都在平面,内,且没有公共点;,判定定理与性质定理,直线和平面平行的判定定理,:,直线与直线平行,直线与直线平行,直线与平面平行,直线与平面平行,直线
3、和平面平行的性质定理,:,注意,:,平面外的一条直线只要和平面内的,任一条,直线平,行,则就可以得到这条直线和这个平面平行;但是若,一条直线与一个平面平行,则这条直线,并不是,和平面,内的,任一条,直线平行,它只与该平面内与它,共面,的直线,平行,练习,(1).,如果一条直线和一个平面平行,这个平,面,内是,否只有一条直线和已知直线平行呢,?,平面内的那些,直线都和已知直线平行,?,有多少条,?,(2).,如果,a,经过,a,的一组平面分别和,相交于,b,、,c,、,d,b,、,c,、,d,是一组平行线吗?为什么?,(3).,平行于同一平面的两条直线是否平行?,(4).,过平面外一点与这平面平
4、行的直线有多少条?,练习,D,),如果一条直线和一个平面平行,则这条直线(,A,只和这个平面内一条直线平行;,B,只和这个平面内两条相交直线不相交;,C,和这个平面内的任意直线都平行;,D,和这个平面内的任意直线都不相交。,典例剖析,有一块木料,棱,BC,平行于面,A,1,C,1,要经过面,A,1,C,1,例,1,内一点,P,和棱,BC,锯开木料,应该怎样画线?,这,线与平面,AC,有怎样的关系?,D,1,E,C,1,P,A,1,F,B,1,D,C,A,B,如何画线?,?,解,:,在平面AC内,D,P,过,P,点作EF/BC,A,交AB、CD于,E,F,连接,BE,CF,则,EF,BE,CF,
5、是应画的线,.,A,F,E,D,C,C,B,因为,BC/,平面AC,平面BC/平面,AC=BC,所以BC/BC,且EF/BC,由,E,F,/,/,B,C,?,?,E,F,?,平,面,A,C,E,F,/,/,平,面,A,C,.,?,?,?,BE,CF,与平面,AC,相交,B,C,?,平,面,A,C,?,典例剖析,已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个,例,2,平面,求证:另一条也平行于这个平面。,?,已知直线,a,和,b,a,b,,,a,面,b,求证:,b,平面,证明:过,a,作平面,交平,面,于直线,c,a,a,c,又,a,b,b,c,a,c,b,?,c,?,b,b,.,典例剖析,如果两个
6、相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它,们的交线和这两条直线平行,.,?,?,已知,:,平面,平面,=,l,a,b,a,b,(如图)求证:,例,3,a,l,b,l.,证明:,a,b,,,b,?,,,a,?,a,又,a,?,,平面,平面,=,l,a,l,同理,b,l,故,a,l,b,l.,l,a,b,小结,线面平行的判定定理,线线平行,线面平行,如果不在一个平面内的一条直线和平面内的,一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。,线面平行的性质定理,线面平行,线线平行,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的,平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。,随堂练习,-,判断,已,知,m,n
7、,两,条,直,线,及,平,面,,,判,断,下,列,命,题,是,否,正,确,?,1,.,若,m,/,/,?,n,/,/,?,则,m,/,/,n,2,.,若,m,/,/,?,m,/,/,n,则,n,/,/,?,3,.,若,m,/,/,?,则,m,平,行,于内,?,的,所,有,直,线,4,.,m,平,行,于内,?,的,无,数,条,直,线,则,m,/,/,?,随堂练习,-,选择,1.,下面给出四个命题,其中正确命题的个数是:,(,1,)若,a/,?,b/,?,则,a/b,(,2,)若,a/,?,b,?,则,a/b,?,则,a/,?,(,3,)若,a/b,b,(,4,)若,a/b,b/,?,则,a/,?
8、,A.0 B.1 C.2 D.4,2.,下列命题中,正确的是:,(,C,),A.,如果直线,a,与平面内无数条直线成异面直线,则有,a/,?,B.,如果直线,a,与平面内无数条直线平行,则有,a/,?,C.,如果直线,a,与平面内无数条直线成异面直线,则,a,?,D.,如果一条直线与一个平面平行,则该直线平行于这个平面内,的所有直线,E.,如果一条直线上有无数个点不在平面内,则这条直线与这个,平面平行。,A,),(,随堂练习,3.,直线,a,平面,,平面,内有,n,条互相平行的直线,,C,那么这,n,条直线和直线,a,(),(,A,)全平行,(,B,)全异面,(,C,)全平行或全异面,(,D,
9、)不全平行也不全异面,4.,直线,a,平面,,平面,内有无数条直线,交于,一点,那,B,),么这无数条直线中与直线,a,平行的(,(,A,)至少有一条,(,B,)至多有一条,(,C,)有且只有一条,(,D,)不可能有,随堂练习,?,直线,n,3.,如果直线,m/,平面,?,则直线,m,、,n,的位置,平行或异面,关系是,4.,已知:,E,为正方体,ABCD-ABCD,的棱,DD,的中点,则,平行,BD,与过,A,、,C,、,E,的平面的位置关系是,5.,如图,平行四边形,EFGH,的四个顶点分别在空间四边形,ABCD,的边,AB,、,BC,、,CD,、,DA,上,,A,求证,:BD/,面,EFGH,H,E,D,G,B,随堂练习,6.,在四面体,ABCD,中,E,、,F,分别是,AB,、,AC,的中点,过直,线,EF,作平面,分别交,BD,、,CD,于,M,、,N,求证:,EF,MN.,A,E,B,F,M,D,C,N,
链接地址:https://www.31ppt.com/p-3732527.html