双口网络分析课件.ppt
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1、本章主要内容7.1 双口元件7.2 双口网络的网络参数7.3 网络函数与特性阻抗,第七章 双口网络分析,7.1 双口元件,一、耦合电感,两个相距很近的线圈(电感),当线圈1中通入电流 i1时,在线圈1中就会产生自感磁通11,而其中一部分磁通21,它不仅穿过线圈1,同时也穿过线圈2,且2111。同样,若在线圈2中通入电流 i2,它产生的自感磁通22,其中也有一部分磁通12不仅穿过线圈2,同时也穿过线圈1,且12 22。像这种一个线圈的磁通与另一个线圈相交链的现象,称为磁耦合,即互感。21 和12 称为耦合磁通或互感磁通。,假定穿过线圈每一匝的磁通都相等,则交链线圈1的自感磁链与互感磁链分别为11
2、=N111,12=N112;交链线圈2的自感磁链与互感磁链分别为22=N222,21=N221。(如下页图),类似于自感系数的定义,互感系数的定义为:,上面一式表明线圈1对线圈2的互感系数M21,等于穿越线圈2的互感磁链与激发该磁链的线圈1中的电流之比。二式表明线圈2对线圈1的互感系数M12,等于穿越线圈1的互感磁链与激发该磁链的线圈2中的电流之比。M21=M12=M,耦合系数,耦合系数k1,其大小取决于两个线圈的相对位置及磁介质的性质。如果两个线圈紧密地缠绕在一起,则k值就接近于1;若两线圈相距较远,或线圈的轴线相互垂直放置,则k值就很小,甚至接近于零。,0K1,K值越大,说明两个线圈之间耦
3、合越紧,当K=1时,称全耦合,当K=0时,说明两线圈没有耦合。,耦合电感元件的电压、电流关系(端口的VCR),1、自感磁通与互感磁通方向一致,即磁通相助时:,2、自感磁通与互感磁通的方向相反,即磁通相消时:,当两线圈电流均从同名端流入(或流出)时,线圈中磁通相助,互感电压与该线圈中的自感电压同号。当两线圈电流从异名端流入(或流出)时,由于线圈中磁通相消,故互感电压与自感电压异号。,如图,当i1、i2分别由端纽a和d流入(或流出)时,它们各自产生的磁通相助,因此a端和d端是同名端(当然b端和c端也是同名端);a端与c端(或b端与d端)称异名端。,同名端:,(b)(d)磁通相助;(c)(e)磁通相
4、消,对于已标定同名端的耦合电感,可根据u、i的参考方向以及同名端的位置写出其u-i关系方程。也可以将耦合电感的特性用电感元件和受控电压源来模拟,例如图5-5(b)、(c)电路可分别用(d)、(e)电路来代替。可以看出:受控电压源(互感电压)的极性与产生它的变化电流的参考方向对同名端是一致的。这样,将互感电压模拟成受控电压源后,可直接由图5-5(d)、(e)写出两线圈上的电压,使用这种方法,在列写互感线圈ui关系方程时,会感到非常方便。,耦合电感的串联和并联,一、互感线圈的串联,互感的线圈串联时有两种接法顺向串联(异名端相连)和反向串联(同名端相连)。,1.顺向串联,互感电压看作受控电压源:,2
5、.反向串联,二、互感线圈的并联,互感线圈的并联有两种接法,一种是两个线圈的同名端相连,称为同侧并联;另一种是两个线圈的异名端相连,称为异侧并联。,线圈并联电感量分析:,同侧并联时的等效电感:,异侧并联时的等效电感:,例 如图所示互感电路中,ab端加10V的正弦电压,已知电路的参数为R1=R2=3,L1=L2=4,M=2。求:cd端的开路电压。,解 当cd端开路时,线圈2中无电流,因此,在线圈1中没有互感电压。以ab端电压为参考,电压:,由于线圈2中没有电流,因而L2上无自感电压。但L1上有电流,因此线圈2中有互感电压,根据电流对同名端的方向知cd端的电压:,例 如图a所示具有互感的正弦电路中,
6、已知XL1=10,XL2=20,XC=5,耦合线圈互感抗XM=10,电源电压,RL=30。求电流 İ2。,解 利用互感消去法,得去耦等效电路图b,其相量模型图c。,应用阻抗并联分流关系求得电流,利用阻抗串、并联等效变换,求得电流:,二、空芯变压器电路的分析,变压器是利用电磁感应原理传输电能或电信号的器件。通常有一个初级线圈和一个次级线圈,初级线圈接电源,次级线圈接负载,能量可以通过磁场的耦合,由电源传递给负载。常用的实际变压器有空芯变压器和铁芯变压器两种类型。所谓空芯变压器是由两个绕在非铁磁材料制成的芯子上并且具有互感的线圈组成的,其耦合系数较小,属于松耦合。,可列出回路方程为,或写为,耦合电
7、感的初级、次级电流相量分别为:,Z11=R1+jL1 称为初级回路自阻抗;Z22=R2+jL2+RL 称为次级回路自阻抗;Z12=Z21=jM 称为初次级回路互阻抗。,是由次级中的感应电压产生的.,由电源端看进去的输入阻抗为,输入阻抗由两部分组成:Z11=R1+jL1,即初级回路的自阻抗;Zref即次级回路在初级回路的反映阻抗。次级回路对初级回路的影响可以用反映阻抗来计及。因此,由电源端看进去的等效电路,也就是初级等效电路应如图所示。当我们只需要求解初级电流时,可利用这一等效电路迅速求得结果。反映阻抗的概念不能用于次级含有独立源的耦合电感电路。,三、理想变压器,1、理想变压器是铁芯变压器的理想
8、化模型,它的唯一参数只是一个称之为变比的常数n,而不是L1、L2、M等参数,理想变压器满足以下3个理想条件:(1)耦合系数K=1,即为全耦合;(2)自感系数L1、L2为无穷大,但L1/L2为常数。(3)无任何损耗,这意味着绕线圈的金属导线无 任何电阻,做芯的铁磁材料的磁导率无穷大.,所以得理想变压器的变压关系式为:,n称为变比,是一个常数。,2、理想变压器的变压作用,理想铁芯变压器的初、次级线圈1和2的匝数分别为N1、N2,磁通为,根据电磁感应定律,有:,理想变压器的变压关系适用于一切变动的电压、电流情况.,3、理想变压器的变流作用,理想变压器可以看成是一种极限情况下的互感线圈,它既不储能,也
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