初一数学基本知识点总结.docx
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1、初一数学基本知识点总结初一数学基本知识点总结 知识点总结有理数 第一章有理数 1、大于0的数是正数。 2、有理数分类:正有理数、0、负有理数。 3、有理数分类:整数、分数 4、规定了原点,单位长度,正方向的直线称为数轴。 5、数的大小比较: 正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 两个负数比较,绝对值大的反而小。 6、只有符号不同的两个数称互为相反数。 7、若a+b=0,则a,b互为相反数 8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值 9、绝对值的三句:正数的绝对值是它本身, 负数的绝对值是它的相反数, 0的绝对值是0。 10、有理数的计算:先算符号、再算数值。 11、加减: 正+正 大-小
2、小-大=- -=- 12、乘除:同号得正,异号的负 13、乘方:表示n个相同因数的乘积。 14、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。 15、混合运算:先乘方,再乘除,后加减,同级运算从左到右,有括号的先算括号。 16、科学计数法:用ax10n 表示一个数。 17、左边第一个非零的数字起,所有的数字都是有效数字。 1数轴:数轴三要素:原点,正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。 2相反数实数a的相反数是a;若a与b互为相反数,则有a+b=0,反之亦然;几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。 3倒数:若两个数的积等于1,则这两个数互为倒数。 4绝
3、对值:代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0; 几何意义:一个数的绝对值,就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离. 5科学记数法:,其中。 6实数大小的比较:利用法则比较大小;利用数轴比较大小。 7在实数范围内,加、减、乘、除、乘方运算都可以进行,但开方运算不一定能行,如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算,有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。 一、选择题。 1下列说法正确的个数是 ( ) 一个有理数不是整数就是分数 一个有理数不是正数就是负数 一个整数不是正的,就是负的 一个
4、分数不是正的,就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 2下列说法正确的是 ( ) 0是绝对值最小的有理数 相反数大于本身的数是负数 数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较,绝对值大的反而小 A B C D 3.下列运算正确的是 ( ) A -5/7+2/7=-(5/7+2/7)=-1 B 725=95=45 C 35/44/5=3/1=3 D (-3)2=-9 4.若a+b0,ab0,则 ( ) A a0,b0 B a0,b0 C a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值 5某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为kg,
5、kg, kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 6.一根1m长的小棒,第一次截去它的,第二次截去剩下的,如此截下去,第五次后剩下的小棒的长度是 A 5m B 15m C 5m D 15m 7若ab0,则的取值不可能是,如果北京时间是x月x日14:00,那么多伦多时间是。 12上海浦东磁悬浮铁路全长30km,单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 ( ) mmin。 13规定ab=5a+2b-1,则(-4)6的值为 ( ). 14已知=3,=2,且ab0,则a-b=( )。 15已知a=25
6、,b= -3,则a99+b100的末位数字是( )。 三、计算题。 16 -2-12 (1/3-1/4+1/2) 17. 8232(-23)2 18. 3/25/7-(-5/7)5/2+(-1/2)7/5 四、解答题。 23已知1+2+3+31+32+33=1733,求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。 24在数1,2,3,50前添“+”或“”,并求它们的和,所得结果的最小非负数是多少?请列出算式解答。 25某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下。 第一次4 第二次7 第三次9 第四次8
7、 第五次6 第六次5 第七次2 求收工时距A地多远? 在第次纪录时距A地最远。 若每km耗油0.3升,问共耗油多少升? 参考答案: 一、选择题:1-7:BADDBCB 二、填空题: 8-3; 9非正数; 10; 112:00; 123625106; 13-9; 145或-5; 156 三、计算题16-9; 17-45; 18; 四、解答题:23-21733; 240; 251五123. 知识点总结一元一次方程 一、学习目标 1经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程,体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,了解一元一次方程及其相关概念,认识从算式到方程是数学的进步。 2通过观察、归纳得出等式
8、的性质,能利用它们探究一元一次方程的解法。 3了解解方程的基本目标,熟悉解一元一次方程的一般步骤,掌握一元一次方程的解法,体会解法中蕴涵的化归思想。 4能够“找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的关系,设未知数,列出方程表示问题中的等量关系”,体会建立数学模型的思想。 5通过探究实际问题与一元一次方程的关系,进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程,感受数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力。 二、一元一次方程知识点 知识点1:等式的概念:用等号表示相等关系的式子叫做等式. 知识点2:方程的概念:含有未知数的等式叫方程,方程中一定含有未知数,而且必须是等式,二者缺一不可. 说
9、明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成的式子,且其中一定要含有未知数. 知识点3:一元一次方程的概念:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,经变形后,总能变成形为ax=b(a0,a、b为已知数)的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a0这个重要条件,它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据. 例2:如果(a+1) +45=0是一元一次方程,则a_,b_. 分析:一元一次方程需要满足的条件:未知数系数不等于0,次数为1. a+10,2b-1=1.a-1,b=1. 知识点4:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或同
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