六年级数学毕业复习数的运算知识点.docx
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1、六年级数学毕业复习数的运算知识点长汀童坊长坝小学教学资源 数的运算知识点 运算的意义 整数四则运算 1整数加法:(把两个数合并成一个数)的运算叫做加法。 在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。 加数+加数=和 一个加数=(和另一个加数) 2整数减法:已知(两个加数的和与其中的一个加数),求(另一个加数)的运算叫做减法。 例如: 186表示 在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 被减数减数=差 被减数=(差减数) 减数=(被减数差) 3整数乘法:求(几个相同加数的和)的简便运
2、算叫做乘法。 在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 一个因数一个因数 =积 一个因数=(积另一个因数) 4 整数除法:已知(两个因数的积与其中一个因数),求(另一个因数的运算)叫做除法。 例如: 186表示 在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。 被除数除数=商 除数=(被除数商) 被除数=(商除数) 小数四则运算 1. 小数加法:小数加法的意义与整
3、数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2. 小数减法:小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算. 3. 小数乘法: 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;例如,1.36表示或也可表示 一个数乘小数的意义是求(这个数的十分之几、百分之几、千分之几)是多少。 例如,160.13表示 4. 小数除法: 小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 分数四则运算 1. 分数加法:分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。 2. 分数减法:
4、分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 3. 分数乘法: 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 88一个数乘分数的意义:表示求这个数的(几分之几是多少)? 例如,15 表示 13135. 分数除法: 分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 运算法则 1. 整数加法计算法则: (相同数位)对齐,从(低)位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。 2. 整数减法计算法则: 相同数位对齐,从(低)位减起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数
5、合并在一起,再减。 3. 整数乘法计算法则: 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末长汀童坊长坝小学教学资源 长汀童坊长坝小学教学资源 尾就和哪一位对齐,然后把各次乘得的数加起来。 4. 整数除法计算法则: 先从被除数的(高位)除起,除数是几位数,就看被除数的前几位; 如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于。 5. 小数乘法法则: 先按照(整数乘法的)计算法则算出积,再看因数中共有(几位小数),就从积的(右边)起数出几位,点上小数点;如果位数不够,(就用
6、“0”补足)。 6. 小数除法计算法则: 除数是整数的小数除法计算法则: 先按照(整数除法)的法则去除,商的小数点要和(被除数的小数点)对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面(添“0”),再继续除。 除数是小数的除法计算法则: 先移动除数的小数点,使它变成(整数),除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也,然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 7. 同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减,只把相加减,不变。 8. 异分母分数加减法计算方法: 先,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 9. 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
7、10. 分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用作分子,不变; 分数乘分数,用作分子,作分母。 11. 分数除法的计算法则: 1630除以一个数,等于乘以这个数的。 如,5 =5=30 611运算定律 1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。 2. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即=1010=0 (2) a-b-c=a-(b+c) 可以倒回来用:a-(b+c) = a-b-c,如,15.6(5.6+3.8)= 15.65.63.8=103.8=6.2 7、除法的性质: 一个数里连
8、续除以几个数,可以用这个数里除以所有除数的积,结果不变,即abc=a(bc) 。如,32.542.5=32.5=32.510=3.25 abc=a(bc) 可以倒回来用:a(bc)= abc,如,18.3(1.8350)=18.31.8350=1050=0.2 运算顺序 1. 没有括号的混合运算: 同级运算从(左)往(右)依次运算;两级运算先算(乘、除)法,后算(加减)法。 2. 有括号的混合运算: 先算(小括号里面的),再算(中括号里面的),最后算(括号外面的)。 3. 第一级运算:(加法和减法)叫做第一级运算。第二级运算:(乘法和除法)叫做第二级运算。 长汀童坊长坝小学教学资源 长汀童坊长
9、坝小学教学资源 4. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 5. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 四、运算的意义 整数四则运算 1整数加法: 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。 加数+加数=和 加数=和另一个加数 2整数减法: 已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差 3整数乘法: 求几个相同加
10、数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里,0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。 因数因数=积 因数=积另一个因数 4整数除法: 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。 被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数 小数四则运算 1小数加法: 小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运
11、算。 2小数减法: 小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算. 3小数乘法: 长汀童坊长坝小学教学资源 长汀童坊长坝小学教学资源 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。 4小数除法: 小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 5乘方: 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如33=33=32 分数四则运算 1分数加法: 分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2分数减法:
12、 分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 3分数乘法: 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 4乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5分数除法: 分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 运算定律 1加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a。 2加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变,即+c=a+。 3乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a
13、b=ba。 4乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即c=a。 5乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即c=ac+bc。 6减法的性质: 从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-。 运算法则 长汀童坊长坝小学教学资源 长汀童坊长坝小学教学资源 1整数加法计算法则: 相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。 2整数减法计算法则: 相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上
14、的数合并在一起,再减。 3整数乘法计算法则: 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。 4整数除法计算法则: 先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补”0”占位。每次除得的余数要小于除数。 5.小数乘法法则: 先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用”0”补足。 6除数是整数的小数除法计算法则: 先按照整数除法的法则去除,商
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