小学奥数第36讲连续数求和的速算.docx
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小学奥数第36讲 连续数求和的速算36、连续数求和的速算 苦干个连续整数求和的问题,可以分为“连续自然数求和”、“连续奇数求和”与“连续偶数求和”三类。 几个连续的自然数相加,可以把它们的首项和末项相加,把所得的结果除以2以后,再乘以项数,得到的便是这几个连续自然数的和。 例如,13141516+17+1819202122 =210 =17.510 =175 如果加数的个数是奇数,也可以直接用排列在正中间的数乘以项数,去求它们的和。例如 =159 =135 连续奇数的求和,也可以用上面介绍的“连续自然数求和的速算”方法去速算。例如 3+57+ 91113+ 151719 29 =119 =99 =119 =99 如果是从1开始的几个连续奇数求和,则可以用这些奇数的个数自乘,便得到这几个连续奇数的和。例如 135+ 7911=66=36 1+3579111315171921 =1111 =121。 连续偶数的求和,同样可以用“连续自然数求和的速算”方法速算。例如 81012141618+20+2224 29 =144 如果连续偶数是从2开始的,即求从2开始的连续偶数之和,则可以用这些偶数的个数乘以个数加1之和,就得到这几个连续偶数的和。例如 246810=5 =30 2468101214161820222426 =13 =182
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