实验模态分析方法与应用概论.ppt
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1、实验模态分析方法与应用概论,报告人:姜节胜西北工业大学 振动工程研究所,04.03.2023,姜节胜,Mob.,04.03.2023,张永强,Mob.13921730788E-mail zyqjs-,04.03.2023,实模态和复模态,工程应用实例,04.03.2023,什么是振动模态?它有什么重要性?,04.03.2023,单自由度运动微分方程式为:,单自由度系统,分别为结构的质量、阻尼和刚度,分别为结构的加速度、速度和位移,为结构的外激励,04.03.2023,多自由度系统,多自由度运动微分方程式为:,M=质量矩阵C=阻尼矩阵K=刚度矩阵,04.03.2023,时域方程:Laplace域
2、方程:特征值分析-系统极点和特征向量 系统极点-共振频率和阻尼值 特征值向量-振型 变换向量到模态空间,04.03.2023,模态叠加法,令,代入振动方程,并对角化,,第r阶模态贡献因子,04.03.2023,=,+,+,+,+,04.03.2023,模态参数定义及其意义,模态频率、模态向量、模态质量、模态刚度、模态阻尼等总称为模态参数。,04.03.2023,所有的模态都可以通过以下几个参数来刻画:固有频率 4.模态质量模态阻尼 5.模态刚度模态形状,04.03.2023,04.03.2023,从纯模态中提取,如何分离出振动的“纯模态”(使结构按某一阶固有振型振动,而不含其它振型)?当结构处
3、于纯模态振动时,弹性力和惯性力平衡;激振力与阻尼力 平衡,即只要做到激振力分布和阻尼力大小相等方向相反就行!很 难做到!称为调力法。最简单的近似情况是当结构的各阶固有频率相差较大,而阻尼又 较小的情况。这时,可以认为,以某一固有频率激振时,该阶固有模 态在响应中占主导地位,在一定误差范围内即可当作纯模态响应来 看待。这一情况使识别工作可以化为一个一个的单自由度系统来进 行,思路清楚,方法直观,易于理解。对于所谓“密集模态”情况,即某些固有频率接近时,要想得到“纯模态”,则须要采用多点激 振,利用“力的分配”达到激振力分布和阻尼力大小相等方向相反,使结构只产生某个指定的模态响应。上世纪80年代模
4、拟试验技术曾经朝此方向努力过。,04.03.2023,从频响函数提取,车辆模型,F:2 输入(箭头标出)X:240 输出(图中所有的节点)H:480个元素,垂直载荷,X=H*F,水平载荷,04.03.2023,频响函数定义 系统输出与输入的傅立叶变换之比称为频响函数。频响函数矩阵中任一行一列表示“模态”全部参数 频响函数矩阵中的任一行(如第i行)为:通过“曲线拟合”全部模态参数均可得到,04.03.2023,重要性,获得结构的固有频率,可避免共振现象的发生 当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时,系统发生共振现象。此时系统最大限度地从外界吸收能量。在弱阻尼即 的情况下,时,系统的振动速度和振幅
5、都达到最大值 共振,共振现象我国古代对“共振”的认识:公元五世纪天中记:蜀人有铜盘,早、晚鸣如人扣,问张华。张华曰:此盘与宫中钟相谐,故声相应,可改变其薄厚.,04.03.2023,1940年华盛顿的塔科曼大桥建成,同年11月的一场大风 引起桥的颤振 桥被摧毁,3.小号发出的波足以把玻璃杯振碎,04.03.2023,The original bridge was a suspended plate girder type that caught the wind,rather than allowing it to pass through.The wind produced a force
6、in resonance with the natural frequency of the bridge.Increasing the amplitude until the bridge collapsed.(提供了一个似是而非的概念)(Resonance by Ketan Modi),04.03.2023,为了应用模态叠加法求响应(确定动强度,疲劳寿命)模态分析是一种手段,应着眼应用。最主要的应用是建立结构动态响应的预测模型,为结构的动强度设计及疲劳寿命的估计服务。,04.03.2023,载荷(外激励)预估 激励预测响应的问题为正问题,反之由响应求激励称为反问题.原则上只要全部的各阶模态
7、参数都求得,无论正问题和逆问题,其解答都是唯一的,即 存在的问题是一般情况下,特别对那些连续结构来说所测量点数总量小于真实自由度数.求解必有误差激励力的估计精度受模态模型的振型数据的精度影响很大,单个振型矢量的很小的误差也会使力的估计出现较大的误差,04.03.2023,振动控制,04.03.2023,f=32.9 Hz,=8.5%,f=78.3 Hz,=7.0%,ATR42,F100,声振特性估计与控制,声振模态分析例子:飞机内部噪声,04.03.2023,为结构动力学优化设计提供目标函数或约束条件,动力学设计,即对主要承受动载荷而动特性又至关重要的结构,以动态特性指标作为设计准则,对结构进
8、行优化设计。它既可在常规静力设计的结构上,运用优化技术,对结构的元件几何参数进行结构动力修改;也可从满足结构动态性能指标出发,综合考虑其它因素来确定结构的形状,乃至结构的拓扑(布局设计、开孔、增删元件)。,04.03.2023,为故障诊断与预报提供信息,用模态分析方法诊断故障,主要是通过模态参数的变化以及它与激励源之间的关系来诊断故障.如根据模态频率的变化判断裂纹的存在;通过模态振型的突变找出裂纹的位置;通过转子轴承系统的模态阻尼变化诊断与预报转子轴承系统失稳通过模态频率与激励频率之间的关系来寻找激励源,从而找出故障原因.,测试建筑模型,结构经过4种不同程度的地震作用后的损伤情况(a)小地震;
9、(b)中度地震;(c)大地震;(d)超大地震,04.03.2023,由测量点测到的健康结构和损伤结构的频响函数(a)健康(b)小损伤(c)中度损伤(d)严重损伤(e)完全损伤,利用模态分析技术排除 飞机振动故障,04.03.2023,图1 悬臂板(正弦激励),图2,图4,怎么从测试中获取模态,SIMO捶击法,04.03.2023,第一阶振型(一弯),第三阶振型(二弯),第二阶振型(一扭),第四阶振型(二扭),图5,04.03.2023,用带力传感器的锤头在不同的点激励在一点测试响应,确定结构的模态,计算激励点和测点的频响函数,Frequency,Distance,Amplitude,Beam,
10、Acceleration,04.03.2023,MIMO方法基本原理,多点激励 一点响应,=,X1H11 H12 H13.H1n F1 X2H21 H22 H23.H2n F2 X3H31 H32 H33.H 3n F3:XnHn1 Hn2 Hn3.Hnn Fn,MISO捶击法,04.03.2023,频域法,概述 对结构上某一点激励,同时测得激励点与响应点的时域信号,经A/D转换与FFT变换,变成频域信号,然后将频域数字信号进行运算,求得频率响应函数(简称频响函数),再按参数辨识方法辨识出模态参数。主要方法 分量分析法 导纳圆辨识方法 正交多项式曲线拟合 非线性优化参数辨识,04.03.202
11、3,H(),F(),X(),f(t),x(t),k,c,m,04.03.2023,频响函数,模态分析,04.03.2023,模态分析,Frequency,单自由度模态系统,04.03.2023,曲线拟合是从测量数据中 估计模态参量的过程,H,w,2s,R/s,wd,共振频率 小的激励引起大的响应阻尼 决定共振振幅大小刚度,04.03.2023,时域法,概述 时域模态参数辨识与频域方法不同,无须将所测得响应与激励的时间历程信号变化到频域中去,而是直接在时域中进行参数辨识。主要方法 最小二乘复指数法 时间序列分析法,04.03.2023,时域信号,频域法,频域信号,传递函数,模态参数,FFT,传递
12、函数估计,参数辨识,时域信号,时域法,数学模型,模态参数,建模,参数辨识,04.03.2023,实模态和复模态,什么叫实模态分析?它有哪几种情况?对无阻尼(粘性比例阻尼和结构比例阻尼)系统而言,表示系统主振型的模态矢量是系统和比例阻尼实数矢量,称为实模态系统,相应的模态分析过程称为实模态分析。它有在无阻尼系统和比例阻尼系统中两种情况。什么叫复模态分析?它有哪几种情况?具有一般粘性阻尼和一般结构阻尼振动系统的模态矢量是复矢量,故称该系统为复模态系统,有关的模态分析称为复模态分析。它有一般粘性阻尼和一般结构阻尼系统两种情况。,04.03.2023,结构上不同点的一阶振型的衰减曲线,04.03.20
13、23,04.03.2023,研究复模态理论的方法:状态空间法:Meirovitch 1967,Newland,1987。可以解耦但增加求解未知量。双正交关系。位形空间法:Fawzy和Bishop,1976。不能利用正交条件解耦。正交关系复杂。拉普拉斯变换法(复传递函数展开法):胡海昌,1980。可以避开正交条件直接得到响应表达式。摄动法:郑兆昌,1985。用级数渐进展开法将实模态修正成复模态。,04.03.2023,04.03.2023,实验模态分析新进展,04.03.2023,应变模态法,应变测量的重要性 在复杂结构的动态设计中,分析结构在动载荷下的应力状态是进行强度设计和疲劳寿命估计的关键
14、课题,虽然应力不能直接测量,但是用测量所得到的应变量经换算后可以容易求得。但是由加速度、速度或位移不可能得到准确的应变!.应变模态分析方法将直接通过应变来建立载荷-应变频响函数,求取与位移模态相对应的应变模态及有关模态参数,从而得到直接进行应变响应计算的”应变模态振型”.应变模态法的优点可免去由位移得到应变计算过程中所带来的误差,而这种误差往往很难限制。.从原理上说,由应变到位移是一种积分过程,局部应变的剧烈变化往往因积分的效果而在位移函数中得不到反应;反过来说,由位移到应变是微分的过程,位移的误差将得到放大;可以直接研究某些关键点的应变,如应力集中问题,局部结构变动对变动区附近的影响问题,这
15、是位移模态分析所无法办到的.,04.03.2023,应变模态法步骤先对结构进行位移模态分析,得到模态参数(用途?);在一个选好的确定的点激励,而在结构的各点用应变计测量应变响应,得到的一列N条应变频响函数曲线;通过曲线拟合得到留数列阵后,则可求取应变模态振型。,04.03.2023,傅氏变换的缺点:平均地在整个时程内对信号进行变换,该粗不粗,该细不细,结果精度差。小波(包)分析的优点:在时频两域中表征信号局部特征,“全貌与细节”都照顾到。用小波(包)识别模态参数:,小波(包)分析,对结构响应利用小波(包)变换建立测点间离散化运动方程。利用此离散方程的系数矩阵解出频率、阻尼与模态。,04.03.
16、2023,多参考点方法和PolyMax方法,在频域模态参数中,模态频率和模态阻尼属于总体特征参数,它们与测点位置无关。在SIMO识别法中,运用了所有测点的频响函数来识别模态阻尼和模态频率,可以认为是一种总体识别。留数属于局部特性参数,与所在测点位置有关。运用SIMO法识别模态阻尼和模态频率原则上也可以用各点的测量数据,并分别识别各点的留数值。但是根据单点激励所测得的一列频响函数来求取模态参数时有时会遇到以下问题:可能遗漏模态.如激振点在某一阶振型的节点上,则该阶振型便不能被激出;若激振点接近某阶振型的节点,该阶振型的识别误差必然很大。单点激励无法识别重根.对于重根情况,其对应的模态一般是不相同
17、的,这可能在不同列的频响函数的差别中反映出来。难以识别非常密集的模态。频域多参考点模态参数辨识方法是同时利用MIMO的实测信号,在频响函数精确估计的基础上,根据频响函数与模态参数之间的关系,直接在频率域中辨识模态参数.由于他同时利用了所有激励点及响应点的信息,不仅提高了辨识精度,而且所辨识出的各阶模态参数具有一致性,从而减少了在确定模态参数时的人为干预及判断。,04.03.2023,PolyMax是LSCF(least-squares complex frequency-domain)方法的变革.它应用测得的FRFs(Frequency Response Functions)作为最初基本数据。
18、PolyMAX方法的特点通过清晰的稳态图,大大简化了极点选择这一模态分析中公认为最难的一步。简便快捷选择极点只需要极少量的运算和整理;PolyMAX产生的稳态图可以识别高度密集的模态,并且对每一个模态的频率,阻尼和振型都有极高的识别精度。创新的PolyMAX曲线拟合技术不仅可以更快速进行模态分析,并且对于那些其它的模态分析技术无法处理的问题都能得到可靠的解决。,04.03.2023,PolyMax的应用实例,频域直接参数识别法,PolyMAX法,采用不同的参数识别法评测汽车稳定性,04.03.2023,PolyMax,04.03.2023,参数识别的神经网络方法方法,已有的一些非线性系统的辨识
19、方法往往需要有关系统的先验知识和各种假设,而且只针对一些特殊的非线性系统.对于一般的非线性系统难以建立能准确反映系统特性的数学模型,这给系统辨识带来很大困难。神经网络方法特点神经网络辨识方法无需建立数学模型及辨识格式,甚至网络参数亦可以是未知的.辨识的收敛速度不依赖于待辨识系统的维数,只与网络结构及所采用的学习算法有关神经网络作为实际系统的一种辨识模型是系统的一个物理实现,可用于在线控制.网络学习的目的是使所要求的输出误差函数达最小,同时以网络形式反映隐含在输入-输出数据中的关系.这种关系使以网络算子的形式逼近实际系统的输入-输出特性.,04.03.2023,04.03.2023,环境激励下的
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- 实验 分析 方法 应用 概论
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