三角形的外角和.ppt
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1、内,义务教育课程标准实验教科书,课题:三角形的外角和,课前准备,1、剪刀一把2、白纸一张,任意画一三角形及一外角。放好备用。,内外角是相对而言的.,外角,相邻内角,不相邻内角,CBD是ABC的外角.,是CBD的内角.,内角与外角有什么关系?,(1)相邻:,发现:,即:,CBD(外角)+ABC(相邻内角)=180,演示,(2)不相邻:,?,所以,CBD=A+C,利用平行线的性质说明.,过点B作BEAC,因为BEAC,所以 1=A,又因为1+2=CBD,所以 A+C=CBD,1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;,2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2=C,_+_,_+
2、_,_,_,快速抢答,看谁答的又快又准,外角与外角有什么关系?,三式相加可以得到,123ACBCABABC540,3=BAE,结论:三角形的外角和等于360,过点A作AEBC,如上图所示:,利用平行线性质说理:,所以1=DAE,又因为DAE+2+BAE=360,所以1+2+3=360,因为AEBC,演示,解:,因为ADC是ABD的外角,,ADC=B+BAD=80,又 B=BAD,所以B=80=40,所以,在ABC中,,所以C=180 BBAC,=70,因为B+BAC+C=180,=1804070,例2,如图,一根电线杆立于河水中,,两岸各用一根铁丝将其固定,现测得铁丝分别与两岸地面成110和1
3、20的角.求两铁丝所成的角.,A,解:,因为ABC+ABD=180,所以ABC=70,因为ACE是ABC的外角,所以ACE=ABCBAC,=12070,=50,答:两铁丝所成的角为50,又因为ABD=110,所以BAC=ACEABC,F,G,2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;,1、三角形的外角与相邻内角互补;,3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;,4、三角形的外角和等于360.,结论:,思想与方法:,1、割补的思想;,2、利用平行性质说明;,3、运用三角形内、外角性质及三角形内、外角和计算角度.,作业,1、配套作业本。2、小作文通过本节课的学习,谈谈从中得到的收获与启示,明确今后努力的方向,把眼光盯住内角,只能看到:三角形内角和是180度;四边形内角和是360度;五边形内角和是540度;n边形内角和是(n2)X180度。这就找到了一个计算内角和的公式。公式里 出现了边数n。如果看外角呢?三角形的外角和是360度;四边形的外角和是360度;五边形的外角和是360度;任意n边形外角和都是360度。这就把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了。用一个与n无关的常数代替了与n有关的公式,找到了更一般的规律。,
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