教师培训资料《义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册第六单元 统计 教材解读》 .ppt
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1、义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册第六单元统计教材解读,第六单元统计教材解读一、本单元的内容结构及安排 本单元主要包括两方面的内容:一是认识众数,理解众数的统计意义。二是认识复式折线统计图,了解其特点,并对数据进行简单分析和推测。本单元内容安排如下:,二、本单元的教学目标1、理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义。2、根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。3、认识复式折线统计图,了解其特点,能根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测。,三、本单元的教学重点、难点教学重点:1、理解众数的意义及特点。2、
2、认识复式折线统计图,了解其特点,并对数据进行简单分析和推测。教学难点:归纳认识复式折线统计图的特点,了解条形统计图与折线统计图的区别。,四、本单元教材的编写特点 1、注意与所学的统计知识的联系。通过前面的学习,学生对一些统计量的意义如平均数、中位数有了一定的认识,而且还认识了单式、复式条形统计图、单式折线统计图。因此教材在编排本单元内容时,注意通过与先前统计知识的联系,帮助学生理解所学内容。2、提供丰富的生活素材,凸现统计知识的价值。本单元所选素材涉及到体育、气象、消费等方面,不仅扩大了学生处理信息的范围,加强了与生活的联系,同时体会到统计知识的作用,明确学习目的。,五、本单元的教学建议1、注
3、意加强新旧知识之间的对比和衔接。教学本单元时,可充分利用学生已有的知识经验,通过与所学知识的对比,体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围。如,教学复式折线统计图时,可先用单式折线统计图分别表示两组数据,让学生体会到,单式折线统计图可以清楚地反应出一组数据的增减变化,但在对两组数据进行比较时就不方便了,由此引出复式折线统计图。从而使学生深切体会到复式折线统计图的特点和优势,加深对折线统计图的认识。,2、注重对统计量意义的理解,避免简单的统计量计算。教学中应避免单纯从计算的角度引导学生学习统计知识,应当注意对统计量意义的理解。如众数,不仅要让学生知道什么是众数,会求众数,更要注意结合具体数据理解
4、众数的作用和特点。如教科书第122页例1要解决“挑选身高是多少的队员参赛比较合适?”这一问题,实际上就是选用合适的统计量来描述15个候选队员的身高的集中情况,教材先让学生用平均数、中位数来描述,发现不能很好地反映身高的集中趋势,然后引出众数,由此体会众数的特点:在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,且某个数据出现的次数最多,此时用该数据(即众数)表示这组数据的“集中趋势”就比较合适。教学时则可按此思路帮助学生理解众数的统计意义。,3、注重对学生开展统计活动的过程性评价。让学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的首要目标。这就要求教师应创造尽可能多的机会让学生亲自从事简单
5、的统计活动,如调查同学们的视力情况、所穿鞋子的号码、喜爱的电视节目等。教师要鼓励学生积极投入到各种活动中,留给他们足够的独立思考和自主探索的时间与空间,并在此基础上加强与同伴的合作与交流。从事统计活动的过程中教师应起到引领、指导的作用,例如,教师可以提出一些问题引发学生的讨论:你们准备如何收集数据;用什么方法展示数据;哪些数据经常出现;数据反映出什么趋势;从这些数据中能得到什么结论;从这些结论中能预测到什么等等。而在自主探索的过程中,学生可能会用多种方法解决问题,如在统计活动中选择不同的调查对象,选择不同的收集数据的方法,用不同的统计图表和统计量来描绘数据等,教师要充分鼓励学生这种有个性的行为
6、,以促进他们的发展。当然,我们要承认学生之间存在差异,在保证基本要求的前提下允许差异的存在,并尽量挖掘每一个学生的潜能,使学生在合作交流中互相促进、共同发展。因此计算给定数据的统计量等就不应当成为评价的主要内容,而应该重视对统计活动的过程性评价。,六、本单元的课时安排 1、众数 1课时 2、复式折线统计图 1课时 3、综合练习 1课时,具体内容的说明和教学建议一、众数(第122125页),这部分内容紧密结合学生的生活实际,围绕“如何根据身高选拔参加集体舞比赛的队员”“你认为用哪一个数据代表全班同学视力的平均水平比较合适”等问题展开讨论,使学生在提出问题、观察和处理数据、做出决策的过程中,认识另
7、一种统计量众数。在理解众数的意义及作用的同时,了解平均数、中位数与众数的区别,并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。教材安排了例1、“做一做”及相应的练习来完成以上任务。,例1及“做一做”。编写意图:呈现了要在20名候选队员中选拔10名同学参加集体舞比赛的信息,提出“你认为参赛队员身高是多少比较合适?”的问题,教材呈现了不同的解题思路,小林算出了20名队员身高的平均数;小平求出了这组数据的中位数;小明认为身高1.52米的人最多,所以身高在1.52米左右的同学参加集体舞比赛比较合适。在此基础上,教师明确“用小明的方案选出的队员身高均匀。”由此引出众数,并说明众数的特点。“做一做”结合五(1)班
8、40名同学的左眼视力情况,让学生通过计算中位数、众数,选取合适的数据表示全班同学视力的平均水平等,进一步理解所学的统计量的特点和作用。本题的中位数是50、众数是51,在这里用众数表示全班同学的平均视力水平比较合适。,教学建议 1、教学例1时,可以引导学生围绕问题进行分组讨论。汇报时既要阐述各自的观点,如说清楚“为什么觉得身高在1.52米左右的同学参加集体舞比赛比较合适?”并鼓励其他学生进行评议,从而体会平均数、中位数、众数各自不同的特点,最后说明本例中用众数来确定参赛队员的身高比较合适,由此理解众数的意义。“做一做”第(4)问,具有开放性。学生可以结合生活经验谈一谈建议。第(5)问要求学生调查
9、本班同学的视力情况,在调查前,教师要提醒学生团结合作,分工明确。,2、重视理解平均数、中位数与众数的联系与区别。描述一组数据的集中趋势,可以用平均数、中位数和众数,它们有各自不同的特点。平均数应用最为广泛,用它作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数据都有关系,能够最为充分地反映这组数据所包含的信息,在进行统计推断时有重要的作用;但容易受到极端数据的影响。中位数在一组数据的数值排序中处于中间的位置,故其在统计学分析中也常常扮演着“分水岭”的角色,人们由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。众数着眼于对各数据出现的频数的考察,其大小仅与一组数据中的部分数据有关,当一组数据
10、中有不少数据多次重复出现时,它的众数往往是我们关心的一种统计量。在这部分知识的教学中,要注意讲清上述三个量的联系与区别。使学生知道它们都是描述一组数据集中趋势的统计量,但描述的角度和适用范围有所不同,在具体的问题中究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势,要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。,关于练习二十四中的一些习题的说明和教学建议。,第1、2、3题,提供了各种数据,通过让学生计算其平均数、中位数和众数,进一步明确各统计量的实际意义和特点。第4题,五一班参赛选手的成绩出现了两个众数,88和87,这两个众数意味着在这次竞赛中得88分和87分的人同样多。而五二班没有众数,则表示这次竞赛中
11、没有集中的分数。通过整理数据让学生理解:在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。第5题,给出了某公司全体员工的工资情况,让学生求其平均数、中位数和众数,并选择能比较合适地代表该公司员工工资的一般水平的数据。本题旨在结合具体事例让学生进一步理解平均数、中位数、众数三种统计量的实际意义,学习根据具体问题,选择适当的统计量表示数据的不同特征。第6题是一道实际调查的题目。让学生以小组合作的方式,通过对本班全体学生所穿鞋子号码的调查,在收集、整理、描述、分析数据的过程中,进一步感受众数在统计中的作用,体验统计在决策中的重要价值。,二、复式折线统计图(第126131页),学生在前面已经学习了复式条
12、形统计图及单式折线统计图,本单元在此基础上学习复式折线统计图。教材以体育方面的素材为例,通过让学生比较两组数据的变化情况,感受到单式折线统计图的局限性,进而了解复式折线统计图的特点。1、例2及“做一做”。编写意图 例2通过第914届亚运会中国和韩国获金牌情况的对比,使学生感受到单式折线统计图的局限性,从而体会到引入复式折线统计图的必要性。让学生亲历处理数据的过程,充分认识统计的现实意义,增强民族自豪感。,“做一做”通过分析李欣和刘云两名同学10天里进行1分钟跳绳训练的复式折线统计图,让学生进一步体会到复式折线统计图的特点:可以比较方便地比较两组数据的变化趋势。同时学习分析折线统计图包含的信息:
13、李欣和刘云跳绳的成绩都呈逐步上升的趋势,但上升的情况不同。李欣是稳步提高,刘云忽高忽低;李欣最后四天的成绩呈上升趋势并且比刘云好,而刘云最后四天的成绩不如自己前几天的最好成绩。由此可以预测李欣的比赛成绩可能会超过刘云。,教学建议 教学时,可先出示第914届亚运会中国和韩国获金牌情况复式统计表,说明要看出两个国家各届金牌数的变化情况,可以用折线统计图把数据表示出来,然后师生共同完成两个国家的金牌折线统计图。在此基础上引导学生想:怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢?当学生说出可以把两个单式折线统计图合并成一个时,师生共同完成复式折线统计图(其中韩国的金牌折线图让学生在书上独立完成)
14、。然后,让学生充分观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图的不同点。通过对比,明确图例的作用,了解复式折线统计图的画法,体会复式折线统计图便于比较的特点。通过回答例2后面的问题,使学生认识到从两条折线的变化趋势,可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势,韩国则趋于平稳。,2、关于练习二十五中的一些习题的说明和教学建议。,第1题,通过看图回答问题,使学生学会看复式折线统计图。通过比较发现某地区715岁的男、女生平均身高都在随着年龄的增加而增高,但13岁之后女生的身高增长趋于平缓,增长速度要比男生的速度慢。第二个问题是开放式的,让学生通过对自己身高与平均值的比较,体会到统计对生活的实际指导意义。第2题
15、,结合甲乙两地月平均气温的复式折线统计图,学习分析复式折线统计图包含的信息,从而了解甲乙两地的不同气候特点,同时通过后两个问题体会统计图对解决问题的作用。根据甲乙两地的气候特点,选择乙地比较适合树莓的生长。,第3题,是进一步巩固会看复式折线统计图,通过对比知道陈明的体重在1314岁间增长幅度最大,而且他的体重始终都高于标准体重。第4题,给出A、B两种品牌彩电的销售量统计表,让学生据此画出折线统计图,通过分析折线统计图,进一步体会折线统计图比统计表更直观、更便于比较的特点,并尝试解决一些问题,体会统计的实际意义。第5题,充分展开小组讨论,根据数据反映的不同情况,确定选用适当的统计图,进一步感受复
16、式条形统计图与复式折线统计图的不同特点。,众数教学设计与评析 教学内容:义教课标准(人教版)试验教科书五年级数学下册第六单元统计第一课时众数第122、123页的内容。,教学设计思想:数学课程标准的基本理念是:人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学,现实生活中,常常需要对数据作统计、分析。并能根据数据的实际情况,选择恰当的统计量,表示数据的不同特征。因此,新课标非常重视“统计”知识的教学,从小学一年级开始各年级均有安排。本节课,是在学生已经学过了有关平均数、中位数的基础上,体会众数对描述数据特征的重要意义。,在设计本节课的教学时,本着“人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学”的这以基本教
17、学理念,本人竭力创造性地使用教材,尽量用学生生活中熟悉的事例为例题,充分利用视频、图片、动画等,让学生通过观察、发现、小组合作、自主探究等方法展开教学,努力提高学生学习数学的兴趣,使之体会学习数学的趣味性和实用性。,教学目标:知识与技能:使学生理解众数的含义,会求一组数据的众数,能选择适当的统计量表示数据的不同特征。过程与方法:1、通过与先前统计知识(平均数、中位数)的对比,认识众数。2、让学生参与统计实践、观察分析、合作探究、联系生活中理解众数。3、调动学生的学习积极性,培养学生的观察能力、计算能力。情感态度与价值观:培养学生的实践能力和创新意识。以培养学生求真的科学态度,揭示数学中美的因素
18、,也渗透了一组数据对称的数学美。,教学重点:认识众数,理解众数的意义及作用。教学难点:众数和中位数、平均数三者的区别,在具体情境中如何选择恰当的数据表示一组数据的特点。教具准备:计算器、小组活动记录卡、课件(小黑板)。,教学过程:创设情境,生成问题 同学们,你们还记得2008年8月8日是什么日子吗?(北京奥运会开幕的日子。)是啊!“同一个世界,同一个梦想。”这是一个圆了中国人百年梦想的好日子。全国各族人民都以不同的方式迎接这个日子的到来,我县也在距离奥运还有100天的时间里举行了“迎奥运全民健身大型文体活动”。那时,我们班里的部分学生也参加了这次文体活动。请看大屏幕。(课件展示“迎奥运全民健身
19、大型文体活动”的视频“阳光校园”集体舞表演。),同学们都看出来了,这是我们年级组的学生在去年参加“迎奥运全民健身大型文体活动”的实况录像。当时,要在我们四年级各班选出10名男生和10名女生参加校园集体舞的表演。你们想知道老师是怎么在这么多的学生当中选出参演队员的吗?(想!)现在就让我们一起去看一看,四年级二班是怎样确定参演队员的吧!,探索交流,解决问题 自主探索 1、课件出示例1。根据以上数据,要从中选出10名同学组成舞蹈队,你认为选舞蹈队员的身高是多少的比较合适?师提出要求:1、先独立思考,仔细观察这一组数据,从中选出你认为比较合适10名同学组成舞蹈队。2、你认为选舞蹈队员的身高是多少的比较
20、合适?把自己选择的依据是什么?选择出了哪10名同学的身高,和同桌交流。师指名学生口述 同学们猜一猜,老师会选择他们三位同学中的那一种方案呢?为什么?,互动交流 学生分组进行讨论,然后派代表发言,进行汇报。学生会出现以下几种结论:(1)算出平均数是1.475,认为身高接近1.475m 的比较合适。(2)算出这组数据的中位数是1.485,身高接近1.485m 比较合适。(3)身高是1.52m 的人最多,所以身高是1.52m 左右比较合适。以上三种方案,你认为那种方案比较合适?为什么?(学生的答案可能不同,重点提示:第三种方案身高为身高是1.52m 的人最多(有7个),只需要再选出身高接近1.52m
21、 的3个同学就够10名了,所以选择第三种方案比较合适,而且这样选出的队员身高均匀。),引出众数:上面这组数据中,1.52出现的次数最多。你能给它取一个名字吗?(众数)对!叫众数(板书课题)。众数能够反映一组数据的集中情况。请同学们用自己的话说一说:什么叫做众数?(板书:在一组数据中,出现次数最多的数是这组数据的众数。)2、区别平均数、中位数和众数。质疑:平均数、中位数和众数有什么联系和区别呢?学生比较,并用自己的语言进行概括,交流。师出示课件,让学生看着课件读出平均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区别。,共同优化,形成结论1、引导学生说出:描述一组数据的集中趋势,可以用平均数、中位数和众数
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